include/ir.h

   1 /*****************************************************************************
   2 **  This is part of the CTSim program
   3 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
   4 **
   5 **  $Id: ir.h,v 1.19 2000/06/07 00:59:38 kevin Exp $
   6 **  $Log: ir.h,v $
   7 **  Revision 1.19  2000/06/07 00:59:38  kevin
   8 **  added imagefiles
   9 **
  10 **  Revision 1.18  2000/06/05 01:32:45  kevin
  11 **  Added C++ compatibility
  12 **
  13 **  Revision 1.17  2000/06/03 06:29:08  kevin
  14 **  *** empty log message ***
  15 **
  16 **  Revision 1.16  2000/05/24 22:48:17  kevin
  17 **  First functional version of SDF library for X-window
  18 **
  19 **  Revision 1.15  2000/05/16 04:33:17  kevin
  20 **  Updated documentation
  21 **
  22 **  Revision 1.14  2000/05/11 14:07:00  kevin
  23 **  Added support for Windows NT
  24 **
  25 **  Revision 1.13  2000/05/08 20:00:48  kevin
  26 **  ANSI C changes
  27 **
  28 **  Revision 1.12  2000/05/07 12:46:19  kevin
  29 **  made c++ compatible
  30 **
  31 **  Revision 1.11  2000/05/05 02:37:31  kevin
  32 **  renamed phmelm to pelm
  33 **
  34 **  Revision 1.10  2000/05/04 18:16:34  kevin
  35 **  renamed filter definitions
  36 **
  37 **  Revision 1.9  2000/05/04 04:29:18  kevin
  38 **  *** empty log message ***
  39 **
  40 **  Revision 1.8  2000/05/04 04:25:55  kevin
  41 **  Renamed phantom and phantom-element functions/variables
  42 **
  43 **  Revision 1.7  2000/05/03 19:51:41  kevin
  44 **  function renaming for phantoms and phantom elements
  45 **
  46 **  Revision 1.6  2000/05/03 08:49:49  kevin
  47 **  Code cleanup
  48 **
  49 **  Revision 1.5  2000/05/02 20:00:25  kevin
  50 **  *** empty log message ***
  51 **
  52 **  Revision 1.4  2000/05/02 15:31:39  kevin
  53 **  code cleaning
  54 **
  55 **  Revision 1.3  2000/04/29 23:24:29  kevin
  56 **  *** empty log message ***
  57 **
  58 **  Revision 1.2  2000/04/28 14:14:16  kevin
  59 **  *** empty log message ***
  60 **
  61 **  Revision 1.1.1.1  2000/04/28 13:02:43  kevin
  62 **  Initial CVS import for first public release
  63 **
  64 **
  65 **
  66 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  67 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  68 **  published by the Free Software Foundation.
  69 **
  70 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  71 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  72 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  73 **  GNU General Public License for more details.
  74 **
  75 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  76 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  77 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  78 ******************************************************************************/
  79
  80 /*      ir.h        Header File for Image Reconstruction System
  81  *      Programmer:   Kevin Rosenberg
  82  *      Date Started: 7-1-84
  83  */
  84
  85 #ifndef IR_H
  86 #define IR_H
  87
  88 #ifdef MPI_CT
  89 #define MPI_MAX_PROCESS 128
  90 struct mpi_ct_st
  91 {
  92   int my_rank;
  93   int nproc;
  94   int base_local_work_units;
  95   int remainder_work_units;
  96   int local_work_units[MPI_MAX_PROCESS];
  97   int start_work_unit[MPI_MAX_PROCESS];
  98   MPI_Comm comm;
  99 };
 100
 101 extern struct mpi_ct_st mpi_ct;
 102 void mpi_ct_calc_work_units(const unsigned int global_work_units);
 103 #endif
 104
 105
 106 struct histo_st {
 107     int *b;                     /* Histogram array (# of elements in each bin) */
 108     int nbin;                   /* Number of histogram bins */
 109     double xmin, xmax, xinc;    /* Limits of histogram boundaries */
 110 };
 111
 112 typedef struct histo_st HISTOGRAM;
 113
 114 /*---------------------------------------------------------------------------*/
 115
 116 static const int POINTS_PER_CIRCLE=90;
 117 #define MAXREMARK  99
 118
 119 typedef FMTX_2D         IMAGE_ARRAY;    /* use 2d floating point matrix */
 120 typedef float           IMAGE_ELEM_VAL; /* use floats for image storing */
 121
 122 struct image_st {
 123     IMAGE_ARRAY v;                      /* values of voxels in matrix form */
 124     SDF_2D *dfp_2d;                     /* Pointer to disk image file */
 125     int nx, ny;                         /* size of voxel matrix */
 126     double xmin, xmax, ymin, ymax;      /* extent of voxel matrix in phm coord */
 127     char remark[MAXREMARK+1];           /* description of voxel data */
 128     float calctime;                     /* time to calculate voxels in seconds */
 129 };
 130 typedef struct image_st  IMAGE;
 131
 132 typedef enum {
 133   RECTANGLE,
 134   TRIANGLE,
 135   ELLIPSE,
 136   SECTOR,
 137   SEGMENT
 138 } PElmType;
 139
 140 struct pelm_st {
 141     PElmType type;           /* pelm type (box, ellipse, etc) */
 142     double atten;            /* X-ray attenuation coefficient */
 143     double cx,cy;            /* center of pelm */
 144     double u,v;              /* size of pelm */
 145     double rot;              /* pelm rotation angle (in radians) */
 146     double *x, *y;           /* ptr to array of points in obj world coord */
 147     int pts;                 /* number of points in outline arrays */
 148     double xmin, xmax, ymin, ymax; /* pelm limits */
 149     double radius;           /*   "   */
 150     GRFMTX_2D p_to_o;        /* map from phantom to standard pelm coords */
 151     GRFMTX_2D o_to_p;        /* map from std pelm coords to phantom coords */
 152     struct pelm_st *next;    /* pointer to next pelm in phantom */
 153 };
 154 typedef struct pelm_st PELM;
 155
 156 typedef enum {
 157   P_PELMS,        /* Phantom made of Pelms */
 158   P_UNIT_PULSE,   /* Special phantom, not made of pelms */
 159   P_FILTER        /* defined only by this type */
 160 } PhmType;
 161
 162 struct phm_st {                    /* Phantom structure */
 163     PELM *pelm_list;               /* pelm linked-list */
 164     PhmType type;
 165     int n_pelm;                    /* number of pelms in phantom */
 166     double xmin, xmax, ymin, ymax; /* extent of pelms in pelm coordinates */
 167     double radius;                 /*      " "    */
 168 };
 169 typedef struct phm_st    PHANTOM;
 170
 171
 172 /*----------------------------------------------------------------------*/
 173 /*                              RAYSUM SYMBOLS                          */
 174 /*----------------------------------------------------------------------*/
 175
 176 /* Ray sums are collected along an array of ndet detectors.  The data
 177  * for these detectors is stored in the structure DETECTARRAY
 178  */
 179
 180 typedef float DETECT_TYPE;
 181
 182 struct detarray_st {
 183   DETECT_TYPE *detval;  /* Pointer to array of values recorded by detector */
 184   int ndet;             /* Number of detectors in array */
 185   double view_angle;    /* View angle in radians */
 186 };
 187 typedef struct detarray_st DETARRAY;
 188
 189
 190 typedef enum {
 191     DETECTOR_PARALLEL,
 192     DETECTOR_EQUIANGLE,
 193     DETECTOR_EQUILINEAR
 194 } ScannerGeometry;
 195
 196 struct detector_st {
 197   ScannerGeometry geometry;     /* Geometry of detectory */
 198   int ndet;                     /* Number of detectors in array */
 199   int nview;                    /* Number of rotated views */
 200   int nsample;                  /* Number of rays per detector */
 201   double detlen;                /* Total length of detector array */
 202   double rotlen;                /* Rotation angle length in radians (norm 2PI) */
 203   double det_inc;               /* Increment between centers of detectors */
 204   double rot_inc;               /* Increment in rotation angle between views */
 205   double radius;                /* Radius of rotation.  Distance from */
 206                                 /*   center of phm to center of det */
 207   double phmlen;                /* Maximum Length of phantom or area of interest */
 208   struct {
 209     double xd1,yd1,xd2,yd2;     /* Coordinates of detector endpoints */
 210     double xs1,ys1,xs2,ys2;     /* Coordinates of source endpoints */
 211     double angle;               /* Starting angle */
 212   } init;
 213 };
 214 typedef struct detector_st DETECTOR;
 215
 216 struct raysum_st {
 217   int fd;                       /* Disk file descriptor */
 218   int file_mode;                /* Current file mode (read or write) */
 219   int header_size;              /* Size of disk file header */
 220   int geometry;                 /* Geometry of scanner */
 221   struct detarray_st **view;    /* Pointer to array of detarray_st pointers */
 222
 223   char remark[MAXREMARK+1];     /* description of raysum data */
 224   double calctime;              /* time required to calculate raysums */
 225
 226   int ndet;                     /* number of detectors in array */
 227   int nview;                    /* number of rotated views */
 228   double rot_start;             /* starting view rotation */
 229   double rot_inc;               /* angle between rotations */
 230   double det_start;             /* distance of beginning detector to center */
 231                                 /*    of PHANTOM */
 232   double det_inc;               /* increment between detectors */
 233   double phmlen;                /* Length of PHANTOM edge (phm is square) */
 234 };
 235 typedef struct raysum_st   RAYSUM;
 236
 237 /*----------------------------------------------------------------------*/
 238 /*                              USER SYMBOLS                            */
 239 /*----------------------------------------------------------------------*/
 240
 241 /* Codes for Coordinate Types      */
 242 /* Defines coords for pelm_is_point_inside() */
 243
 244 typedef enum {
 245   PELM_COORD,         /* Normalized Pelm Coordinates */
 246   PHM_COORD           /* User's phantom Coordinates */
 247 } CoordType;
 248
 249 /* Codes for Filter types */
 250
 251 typedef enum {  /* filter types for filter_generate() */
 252   FILTER_BANDLIMIT,
 253   FILTER_SINC,
 254   FILTER_G_HAMMING,
 255   FILTER_COSINE,
 256   FILTER_TRIANGLE,
 257   FILTER_ABS_BANDLIMIT,         /* filter times |x| */
 258   FILTER_ABS_SINC,
 259   FILTER_ABS_G_HAMMING,
 260   FILTER_ABS_COSINE,
 261   FILTER_SHEPP
 262 } FilterType;
 263
 264 /* function domains */
 265
 266 static const char D_FREQ_STR[]=    "freq";
 267 static const char D_SPATIAL_STR[]= "spatial";
 268
 269 typedef enum {
 270   D_FREQ = 1,
 271   D_SPATIAL
 272 } DomainType;
 273
 274 typedef enum {
 275     FUNC_EVEN = 1,    /* function types, f[-n] = f[n] */
 276     FUNC_ODD,     /* f[-n] = -f[n] */
 277     FUNC_BOTH    /* function has both odd & even components */
 278 } FunctionSymmetry;
 279
 280 /* interpolation methods */
 281 #undef HAVE_BSPLINE_INTERP
 282 typedef enum {     /* Interpolation methods */
 283   I_NEAREST = 1,       /* Nearest neighbor */
 284 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
 285   I_BSPLINE,
 286   I_1BSPLINE,      /* 1st order B-Spline */
 287   I_2BSPLINE,
 288   I_3BSPLINE,
 289 #endif
 290   I_LINEAR        /* Linear interpolation */
 291 } InterpolationType;
 292
 293 /* Constants for sizing PHANTOM */
 294
 295 static const double PERCENT_PHM_SIZE_INCR=0.0;  /* Fractional increase in phantom limits compared to pelm size */
 296 static const int N_EXTRA_DETECTORS=4;           /* Number of extra detectors widths when calculating detlen */
 297
 298 static const char O_TRACE_NONE_STR[]=     "none";
 299 static const char O_TRACE_TEXT_STR[]=     "text";
 300 static const char O_TRACE_PHM_STR[]=      "phm";
 301 static const char O_TRACE_RAYS_STR[]=     "rays";
 302 static const char O_TRACE_PLOT_STR[]=     "plot";
 303 static const char O_TRACE_CLIPPING_STR[]= "clipping";
 304
 305 enum {
 306   TRACE_NONE,           /* No tracing */
 307   TRACE_TEXT,           /* Minimal status */
 308   TRACE_PHM,            /* Show phantom */
 309   TRACE_RAYS,           /* Show all rays */
 310   TRACE_PLOT,           /* Plot raysums */
 311   TRACE_CLIPPING        /* Plot clipping */
 312 };
 313
 314 typedef enum {
 315   O_PHM_HERMAN,               /* Herman head phantom */
 316   O_PHM_ROWLAND,              /* Rowland head phantom */
 317   O_PHM_BROWLAND,             /* Bordered Rowland head phantom */
 318   O_PHM_UNITPULSE             /* Unit pulse phantom */
 319 } PhantomType;
 320
 321 static const char O_PHM_HERMAN_STR[]=    "herman";
 322 static const char O_PHM_ROWLAND_STR[]=   "rowland";
 323 static const char O_PHM_BROWLAND_STR[]=  "browland";
 324 static const char O_PHM_UNITPULSE_STR[]= "unitpulse";
 325
 326 static const char O_INTERP_NEAREST_STR[]=  "nearest";
 327 static const char O_INTERP_LINEAR_STR[]=   "linear";
 328 static const char O_INTERP_BSPLINE_STR[]=  "bspline";
 329
 330 static const char O_FILTER_ABS_BANDLIMIT_STR[]= "abs_bandlimit";
 331 static const char O_FILTER_ABS_SINC_STR[]=      "abs_sinc";
 332 static const char O_FILTER_ABS_COS_STR[]=       "abs_cos";
 333 static const char O_FILTER_ABS_HAMMING_STR[]=   "abs_hamming";
 334 static const char O_FILTER_SHEPP_STR[]=         "shepp";
 335 static const char O_FILTER_BANDLIMIT_STR[]=     "bandlimit";
 336 static const char O_FILTER_SINC_STR[]=          "sinc";
 337 static const char O_FILTER_COS_STR[]=           "cos";
 338 static const char O_FILTER_HAMMING_STR[]=       "hamming";
 339 static const char O_FILTER_TRIANGLE_STR[]=      "triangle";
 340
 341 typedef  enum {
 342   O_BPROJ_TRIG,
 343   O_BPROJ_TABLE,
 344   O_BPROJ_DIFF,
 345   O_BPROJ_DIFF2,
 346   O_BPROJ_IDIFF2
 347 } BackprojType;
 348
 349 static const char O_BPROJ_TRIG_STR[]=     "trig";
 350 static const char O_BPROJ_TABLE_STR[]=    "table";
 351 static const char O_BPROJ_DIFF_STR[]=     "diff";
 352 static const char O_BPROJ_DIFF2_STR[]=    "diff2";
 353 static const char O_BPROJ_IDIFF2_STR[]=   "idiff2";
 354
 355 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_TITLE=1;
 356 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_TITLE2=2;
 357 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_PHANT_ID=4;
 358 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_CHROMATIC=7;
 359 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_SCATTER=8;
 360 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_PHOT_STAT=9;
 361 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_NDET=12;
 362 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_NVIEW=13;
 363 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_SAMPLES=14;
 364 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_CURR_VIEW=17;
 365 const static int RAYSUM_TRACE_ROW_ATTEN=18;
 366
 367
 368 /*************************************************************************
 369  *  FUNCTION DECLARATIONS
 370  ************************************************************************/
 371
 372 #ifdef __cplusplus
 373 extern "C" {
 374 #endif /* __cplusplus */
 375
 376 void usage (const char *program);
 377
 378 /* From reconstr.c */
 379 IMAGE *image_reconst (IMAGE *im, RAYSUM *rs, const FilterType filt_type, double filt_param, InterpolationType interp_type, int interp_param, const BackprojType backproj_type, int const ir_trace);
 380
 381 /* From bproj.c */
 382 void backproj_init (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const BackprojType bproj_method);
 383 int  backproj_calc (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t, const double view_angle,
 384                     const int interp_type, const int bproj_method);
 385 void backproj_term (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const int bproj_method);
 386
 387 void backproj_init_trig (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 388 int  backproj_calc_trig (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t,
 389                          const double view_angle, const int interp_type);
 390 void backproj_term_trig (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 391 void backproj_init_table (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 392 int  backproj_calc_table (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t,
 393                           const double view_angle, const int interp_type);
 394 void backproj_term_table (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 395 void backproj_init_d (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 396 int  backproj_calc_d (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t,
 397                       const double view_angle, const int interp_type);
 398 void backproj_term_d (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 399 void backproj_init_d2 (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 400 int  backproj_calc_d2 (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t,
 401                        const double view_angle, const int interp_type);
 402 void backproj_term_d2 (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 403 void backproj_init_id (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 404 int  backproj_calc_id (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t,
 405                        const double view_angle, const int interp_type);
 406 void backproj_term_id (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 407 void backproj_init_id2 (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 408 int  backproj_calc_id2 (const RAYSUM *rs, IMAGE *im, const double *t,
 409                         const double view_angle, const int interp_type);
 410 void backproj_term_id2 (const RAYSUM *rs, IMAGE *im);
 411
 412 /* bspline.c */
 413 int bspline(int samples, int zoom_factor, int spline_order, double input[], double output[]);
 414
 415 /* convolve.c */
 416 double convolve(const double f1[], const double f2[], const double dx, const int n, const int np, const FunctionSymmetry func_type);
 417 double convolve_both(const double f1[], const double f2[], const double dx, const int n, const int np);
 418
 419 /* dialogs.c */
 420 int phm_add_pelm_kb(PHANTOM *phm);
 421 PHANTOM *phm_select(void);
 422 int interpolation_select(void);
 423 int filter_select(double *filter_param);
 424
 425 /* filter.c */
 426 double *filter_generate(const FilterType filt_type, double bw, double xmin, double xmax, int n, double param, const DomainType domain, int numint);
 427 double filter_spatial_response_calc(int filt_type, double x, double bw, double param, int n);
 428 double filter_spatial_response_analytic(int filt_type, double x, double bw, double param);
 429 double filter_frequency_response(int filt_type, double u, double bw, double param);
 430 double sinc(double x, double mult);
 431 double integral_abscos(double u, double w);
 432
 433 /* image.c */
 434 IMAGE *image_create(const char *fname, const int nx, const int ny);
 435 int image_clear(IMAGE *im);
 436 int image_save(IMAGE *im);
 437 IMAGE *image_load(const char *fname);
 438 void image_filter_response(IMAGE *im, const DomainType domain, double bw, const FilterType filt_type, double filt_param, const int opt_trace);
 439 int image_display (const IMAGE *im);
 440 int image_display_scale (const IMAGE *im, const int scale, const double pmin, const double pmax);
 441
 442 /* options.c */
 443 int opt_set_trace(const char *optarg);
 444 const char *name_of_phantom(const int phmid);
 445 int opt_set_phantom(const char *optarg);
 446 int opt_set_interpolation(const char *optarg);
 447 const char *name_of_interpolation(int interp_type);
 448 int opt_set_filter(const char *optarg);
 449 const char *name_of_filter(const int filter);
 450 DomainType opt_set_filter_domain(const char *optarg);
 451 const char *name_of_filter_domain(const DomainType domain);
 452 int opt_set_backproj(const char *optarg);
 453 const char *name_of_backproj(const BackprojType backproj);
 454
 455 /* phm.c */
 456 PHANTOM *phm_create(const int phmid);
 457 PHANTOM *phm_create_from_file(const char *fname);
 458 PHANTOM *phm_init(void);
 459 void phm_free (PHANTOM *phm);
 460 int phm_add_pelm_file(PHANTOM *phm, const char *fname);
 461 void phm_add_pelm (PHANTOM *phm, const char *type, const double cx, const double cy,
 462                const double u, const double v, const double rot, const double atten);
 463 int pelm_make_points(PELM *obj);
 464 void pelm_make_xform (PELM *obj);
 465 PELM *pelm_alloc(void);
 466 void calc_arc(double x[], double y[], const int pts, const double xcent, const double ycent,
 467               const double r, const double start, const double stop);
 468 void calc_ellipse(double x[], double y[], const int pts, const double u, const double v);
 469 int circle_pts(double theta);
 470 void phm_print(PHANTOM *phm);
 471 #if HAVE_SGP
 472 void phm_show(const PHANTOM *phm);
 473 void phm_draw(const PHANTOM *phm);
 474 #endif
 475
 476 /* phm2image.c */
 477 void phm_to_image(const PHANTOM *phm, IMAGE *im, const int col_start, const int col_count,
 478                   const int nsample, const int trace);
 479 int pelm_is_point_inside(PELM *obj, const double x, const double y, const CoordType coord_type);
 480
 481 /* phmstd.c */
 482 void phm_std_herman (PHANTOM *phm);
 483 void phm_std_rowland (PHANTOM *phm);
 484 void phm_std_rowland_bordered (PHANTOM *phm);
 485
 486 /* raycollect.c */
 487 int raysum_collect(RAYSUM *rs, const DETECTOR *det, const PHANTOM *phm, const int start_view, const int trace, const int unit_pulse);
 488 void rayview(const PHANTOM *phm, DETARRAY *darray, const DETECTOR *det, const double xd1, const double yd1, const double xd2, const double yd2, const double xs1, const double ys1, const double xs2, const double ys2, const int unit_pulse);
 489 double phm_ray_attenuation (const PHANTOM *phm, const double x1, const double y1, const double x2, const double y2);
 490 double pelm_ray_attenuation (PELM *pelm, const double x1, const double y1, const double x2, const double y2);
 491 int pelm_clip_line (const PELM *pelm, double *x1, double *y1, double *x2, double *y2);
 492 void raysum_trace_show_param (const char *label, const char *fmt, int row, int color, ...);
 493
 494 /* scanner.c */
 495 DETECTOR *detector_create(const PHANTOM *phm, int geometry, int ndet, int nview, int nsample, const double rot_anglen);
 496 void detector_free(DETECTOR *det);
 497
 498 /* rayio.c */
 499 RAYSUM *raysum_create(const char *fname, const int nview, const int ndet);
 500 RAYSUM *raysum_create_from_det(const char *fname, const DETECTOR *det);
 501 RAYSUM *raysum_open(const char *filename);
 502 void raysum_alloc_views(RAYSUM *rs);
 503 void raysum_free(RAYSUM *rs);
 504 int raysum_is_open(RAYSUM *rs);
 505 int raysum_close(RAYSUM *rs);
 506 int raysum_read_header(RAYSUM *rs);
 507 int raysum_write_header(RAYSUM *rs);
 508 int raysum_read(RAYSUM *rs);
 509 int raysum_write(RAYSUM *rs);
 510 DETARRAY *detarray_alloc(const int n);
 511 void detarray_free(DETARRAY *darray);
 512 int detarray_read(RAYSUM *rs, DETARRAY *darray, const int view_num);
 513 int detarray_write(RAYSUM *rs, const DETARRAY *darray, const int view_num);
 514 int raysum_print(const RAYSUM *rs);
 515
 516 #ifdef __cplusplus
 517 }
 518 #endif /* __cplusplus */
 519
 520 #endif