libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  $Id: backprojectors.cpp,v 1.13 2000/08/31 08:38:58 kevin Exp $
  12 **
  13 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  14 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  15 **  published by the Free Software Foundation.
  16 **
  17 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20 **  GNU General Public License for more details.
  21 **
  22 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  24 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25 ******************************************************************************/
  26
  27 #include "ct.h"
  28
  29 const int Backprojector::BPROJ_INVALID = -1;
  30 const int Backprojector::BPROJ_TRIG = 0;
  31 const int Backprojector::BPROJ_TABLE = 1;
  32 const int Backprojector::BPROJ_DIFF = 2;
  33 const int Backprojector::BPROJ_DIFF2 = 3;
  34 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF2 = 4;
  35 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF3 = 5;
  36
  37 const char* Backprojector::s_aszBackprojectName[] =
  38 {
  39   {"trig"},
  40   {"table"},
  41   {"diff"},
  42   {"diff2"},
  43   {"idiff2"},
  44   {"idiff3"},
  45 };
  46
  47 const char* Backprojector::s_aszBackprojectTitle[] =
  48 {
  49   {"Direct Trigometric"},
  50   {"Trigometric Table"},
  51   {"Difference Iteration"},
  52   {"Difference Iteration Optimized"},
  53   {"Integer Difference Iteration Optimized"},
  54   {"Integer Difference Iteration Highly-Optimized"},
  55 };
  56
  57 const int Backprojector::s_iBackprojectCount = sizeof(s_aszBackprojectName) / sizeof(const char*);
  58
  59 const int Backprojector::INTERP_INVALID = -1;
  60 const int Backprojector::INTERP_NEAREST = 0;
  61 const int Backprojector::INTERP_LINEAR = 1;
  62 const int Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION = 2;
  63 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  64 const int Backprojector::INTERP_BSPLINE = 3;
  65 const int Backprojector::INTERP_1BSPLINE = 4;
  66 const int Backprojector::INTERP_2BSPLINE = 5;
  67 const int Backprojector::INTERP_3BSPLINE = 6;
  68 #endif
  69
  70 const char* Backprojector::s_aszInterpName[] =
  71 {
  72   {"nearest"},
  73   {"linear"},
  74   {"freq_preinterpolationj"},
  75 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  76   {"bspline"},
  77   {"1bspline"},
  78   {"2bspline"},
  79   {"3bspline"},
  80 #endif
  81 };
  82
  83 const char* Backprojector::s_aszInterpTitle[] =
  84 {
  85   {"Nearest"},
  86   {"Linear"},
  87   {"Frequency Preinterpolationj"},
  88 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  89   {"B-Spline"},
  90   {"B-Spline 1st Order"},
  91   {"B-Spline 2nd Order"},
  92   {"B-Spline 3rd Order"},
  93 #endif
  94 };
  95
  96 const int Backprojector::s_iInterpCount = sizeof(s_aszInterpName) / sizeof(const char*);
  97
  98
  99
 100 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 101 {
 102   m_fail = false;
 103   m_pBackprojectImplem = NULL;
 104
 105   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName, interpFactor);
 106 }
 107
 108 void
 109 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
 110 {
 111   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 112     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
 113 }
 114
 115 Backprojector::~Backprojector ()
 116 {
 117   delete m_pBackprojectImplem;
 118 }
 119
 120 // FUNCTION IDENTIFICATION
 121 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
 122 //
 123 // PURPOSE
 124 //     Selects a backprojector based on BackprojType
 125 //     and initializes the backprojector
 126
 127 bool
 128 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 129 {
 130   m_nameBackproject = backprojName;
 131   m_nameInterpolation = interpName;
 132   m_pBackprojectImplem = NULL;
 133   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
 134   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
 135     m_fail = true;
 136     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
 137     m_failMessage += backprojName;
 138   }
 139   m_idInterpolation = convertInterpNameToID (interpName);
 140   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 141     m_fail = true;
 142     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
 143     m_failMessage += interpName;
 144   }
 145
 146   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 147     m_fail = true;
 148     return false;
 149   }
 150
 151   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 152       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquilinear(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 153   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR)
 154       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquiangular(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 155   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL) {
 156       if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
 157           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 158       else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
 159           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 160       else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
 161           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 162       else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF2)
 163           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff2 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 164       else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF2)
 165           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff2 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 166       else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF3)
 167           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff3 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 168   } else {
 169       m_fail = true;
 170       m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
 171       return false;
 172   }
 173
 174   return true;
 175 }
 176
 177
 178 int
 179 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 180 {
 181   int backprojID = BPROJ_INVALID;
 182
 183   for (int i = 0; i < s_iBackprojectCount; i++)
 184       if (strcasecmp (backprojName, s_aszBackprojectName[i]) == 0) {
 185           backprojID = i;
 186           break;
 187       }
 188
 189   return (backprojID);
 190 }
 191
 192 const char*
 193 Backprojector::convertBackprojectIDToName (int bprojID)
 194 {
 195   static const char *bprojName = "";
 196
 197   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 198       return (s_aszBackprojectName[bprojID]);
 199
 200   return (bprojName);
 201 }
 202
 203 const char*
 204 Backprojector::convertBackprojectIDToTitle (const int bprojID)
 205 {
 206   static const char *bprojTitle = "";
 207
 208   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 209       return (s_aszBackprojectTitle[bprojID]);
 210
 211   return (bprojTitle);
 212 }
 213
 214
 215 int
 216 Backprojector::convertInterpNameToID (const char* const interpName)
 217 {
 218   int interpID = INTERP_INVALID;
 219
 220   for (int i = 0; i < s_iInterpCount; i++)
 221       if (strcasecmp (interpName, s_aszInterpName[i]) == 0) {
 222           interpID = i;
 223           break;
 224       }
 225
 226   return (interpID);
 227 }
 228
 229 const char*
 230 Backprojector::convertInterpIDToName (const int interpID)
 231 {
 232   static const char *interpName = "";
 233
 234   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 235       return (s_aszInterpName[interpID]);
 236
 237   return (interpName);
 238 }
 239
 240 const char*
 241 Backprojector::convertInterpIDToTitle (const int interpID)
 242 {
 243   static const char *interpTitle = "";
 244
 245   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 246       return (s_aszInterpTitle[interpID]);
 247
 248   return (interpTitle);
 249 }
 250
 251
 252
 253 // CLASS IDENTICATION
 254 //   Backproject
 255 //
 256 // PURPOSE
 257 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 258
 259 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, const int interpType, const int interpFactor)
 260     : proj(proj), im(im), interpType(interpType), m_interpFactor(interpFactor)
 261 {
 262   detInc = proj.detInc();
 263   nDet = proj.nDet();
 264   iDetCenter = nDet / 2;        // index refering to L=0 projection
 265   rotInc = proj.rotInc();
 266
 267   v = im.getArray();
 268   nx = im.nx();
 269   ny = im.ny();
 270   im.arrayDataClear();
 271
 272   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 273   xMax = xMin + proj.phmLen();
 274   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 275   yMax = yMin + proj.phmLen();
 276
 277   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 278   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 279
 280   m_dFocalLength = proj.focalLength();
 281 }
 282
 283 Backproject::~Backproject ()
 284 {}
 285
 286 void
 287 Backproject::ScaleImageByRotIncrement ()
 288 {
 289   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 290     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 291       v[ix][iy] *= rotInc;
 292 }
 293
 294 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 295 {
 296     sys_error (ERR_WARNING, "r=%f, phi=%f", r, phi);
 297     errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 298 }
 299
 300 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 301 {
 302   ostringstream os;
 303   os << "ix=" << ix << ", iy=" << iy << ", theta=" << theta << ", L=" << L << ", detinc=" << detInc << "\n";
 304   os << "ndet=" << nDet << ", detInc=" << detInc << ", iDetCenter=" << iDetCenter << "\n";
 305   os << "xMin=" << xMin << ", xMax=" << xMax << ", xInc=" << xInc << "\n";
 306   os << "yMin=" << yMin << ", yMax=" << yMax << ", yInc=" << yInc << "\n";
 307   os << "iDetPos index outside bounds: " << iDetPos << " [backprojector]";;
 308
 309   sys_error (ERR_WARNING, os.str().c_str());
 310 }
 311
 312
 313 // CLASS IDENTICATION
 314 //   BackprojectTrig
 315 //
 316 // PURPOSE
 317 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 318
 319 void
 320 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 321 {
 322   double theta = view_angle;
 323
 324   double x = xMin + xInc / 2;   // Rectang coords of center of pixel
 325   for (int ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++) {
 326     double y = yMin + yInc / 2;
 327     for (int iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 328       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 329       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 330       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 331
 332       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 333         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 334
 335         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 336             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 337         else
 338           v[ix][iy] += rotInc * filteredProj[iDetPos];
 339       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 340           double p = L / detInc;        // position along detector
 341           double pFloor = floor (p);
 342           int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 343           double frac = p - pFloor;     // fraction distance from det
 344           if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)       // check for impossible: index outside of raysum pos
 345             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 346           else
 347             v[ix][iy] += rotInc * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 348       }
 349     }
 350   }
 351 }
 352
 353
 354 // CLASS IDENTICATION
 355 //   BackprojectTable
 356 //
 357 // PURPOSE
 358 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 359
 360 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 361   : Backproject::Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 362 {
 363   arrayR.initSetSize (nx, ny);
 364   arrayPhi.initSetSize (nx, ny);
 365   r = arrayR.getArray();
 366   phi = arrayPhi.getArray();
 367
 368   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 369   int ix, iy;
 370   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 371     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 372       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 373       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 374     }
 375 }
 376
 377 BackprojectTable::~BackprojectTable ()
 378 {
 379   ScaleImageByRotIncrement();
 380 }
 381
 382 void
 383 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 384 {
 385   double theta = view_angle;
 386
 387   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 388     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 389
 390     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 391       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 392
 393       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 394         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 395
 396         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 397           errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 398         else
 399           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 400       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 401         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 402         double dPosFloor = floor (dPos);
 403         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 404         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 405         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 406             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 407         else
 408           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 409       }
 410     }   // end for y
 411   }     // end for x
 412 }
 413
 414
 415 // CLASS IDENTICATION
 416 //   BackprojectDiff
 417 //
 418 // PURPOSE
 419 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 420 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 421
 422 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 423   :  Backproject::Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 424 {
 425   // calculate center of first pixel v[0][0]
 426   double x = xMin + xInc / 2;
 427   double y = yMin + yInc / 2;
 428   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 429   start_phi = atan2 (y, x);
 430
 431   im.arrayDataClear();
 432 }
 433
 434 BackprojectDiff::~BackprojectDiff()
 435 {
 436   ScaleImageByRotIncrement();
 437 }
 438
 439 void
 440 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 441 {
 442   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 443   double det_dx = xInc * cos (theta);
 444   double det_dy = yInc * sin (theta);
 445   double lColStart = start_r * cos (theta - start_phi);  // calculate L for first point in image
 446
 447   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, lColStart += det_dx) {
 448     double curDetPos = lColStart;
 449     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 450
 451     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 452 #ifdef DEBUG
 453       printf ("[%2d,%2d]:  %8.5f  ", ix, iy, curDetPos);
 454 #endif
 455       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 456         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(curDetPos / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 457
 458         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 459             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 460         else
 461           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 462       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 463         double detPos = curDetPos / detInc;             // position along detector
 464         double detPosFloor = floor (detPos);
 465         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 466         double frac = detPos - detPosFloor;     // fraction distance from det
 467         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 468             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 469         else
 470           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 471       }
 472     }   // end for y
 473   }     // end for x
 474 }
 475
 476
 477 // CLASS IDENTICATION
 478 //   BackprojectDiff2
 479 //
 480 // PURPOSE
 481 //   Optimized version of BackprojectDiff
 482
 483 void
 484 BackprojectDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 485 {
 486   double theta = view_angle;
 487
 488   // Distance betw. detectors for an angle given in units of detectors
 489   double det_dx = xInc * cos (theta) / detInc;
 490   double det_dy = yInc * sin (theta) / detInc;
 491
 492   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 493   double detPosColStart = start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 494
 495 #ifdef DEBUG
 496   printf ("start_r=%8.5f, start_phi=%8.5f, rotInc=%8.5f\n", start_r, start_phi, rotInc);
 497 #endif
 498   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 499     double curDetPos = detPosColStart;
 500     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 501
 502     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 503 #ifdef DEBUG
 504       printf ("[%2d,%2d]: %8.5f %8.5f\n", ix, iy, curDetPos, filteredProj[iDetCenter + nearest<int>(curDetPos)]);
 505 #endif
 506       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 507         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (curDetPos);    // calc index in the filtered raysum vector
 508
 509         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 510             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 511         else
 512           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 513       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 514         double detPosFloor = floor (curDetPos);
 515         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 516         double frac = curDetPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 517         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 518             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 519         else
 520           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos]));
 521       }
 522     }   // end for y
 523   }     // end for x
 524 }
 525
 526 // CLASS IDENTICATION
 527 //   BackprojectIntDiff2
 528 //
 529 // PURPOSE
 530 //   Integer version of BackprojectDiff2
 531
 532 void
 533 BackprojectIntDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 534 {
 535   double theta = view_angle;
 536
 537   static const kint32 scale = 1 << 16;
 538   static const double dScale = scale;
 539   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 540
 541   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 542   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 543
 544   // calculate L for first point in image (0, 0)
 545   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> (start_r * cos (theta - start_phi) / detInc * scale);
 546
 547   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 548     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 549     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 550
 551     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 552       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 553         int detPosNearest = (curDetPos >= 0 ? ((curDetPos + halfScale) / scale) : ((curDetPos - halfScale) / scale));
 554         int iDetPos = iDetCenter + detPosNearest;       // calc index in the filtered raysum vector
 555
 556         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)  // check for index outside of raysum pos
 557             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 558         else
 559           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 560       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 561         kint32 detPosFloor = curDetPos / scale;
 562         kint32 detPosRemainder = curDetPos % scale;
 563         if (detPosRemainder < 0) {
 564           detPosFloor--;
 565           detPosRemainder += scale;
 566         }
 567         int iDetPos = iDetCenter + detPosFloor;
 568         double frac = detPosRemainder / dScale;
 569         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 570             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 571         else
 572           *pImCol++ += ((1.-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 573       }
 574     }   // end for y
 575   }     // end for x
 576 }
 577
 578 // CLASS IDENTICATION
 579 //   BackprojectIntDiff3
 580 //
 581 // PURPOSE
 582 //   Highly optimized version of BackprojectIntDiff2
 583
 584 void
 585 BackprojectIntDiff3::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 586 {
 587   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 588   static const int scaleShift = 16;
 589   static const kint32 scale = (1 << scaleShift);
 590   static const kint32 scaleBitmask = scale - 1;
 591   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 592   static const double dInvScale = 1. / scale;
 593
 594   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 595   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 596
 597   // calculate L for first point in image (0, 0)
 598   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 599
 600   // precalculate scaled difference for linear interpolation
 601   double deltaFilteredProj [nDet];
 602   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 603     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 604       deltaFilteredProj[i] = (filteredProj[i+1] - filteredProj[i]) * dInvScale;
 605   }
 606   deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 607
 608   int iLastDet = nDet - 1;
 609   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 610     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 611     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 612
 613     if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 614       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 615         const int iDetPos = (curDetPos + halfScale) >> 16;
 616         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 617           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 618       } // end for iy
 619     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION) {
 620       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 621         const int iDetPos = ((curDetPos + halfScale) >> 16) * m_interpFactor;
 622         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 623         *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 624       } // end for iy
 625     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 626       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 627         const kint32 iDetPos = curDetPos >> scaleShift;
 628         const kint32 detRemainder = curDetPos & scaleBitmask;
 629         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 630           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (detRemainder * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 631       } // end for iy
 632     } //end linear
 633   } // end for ix
 634 }
 635
 636
 637 void
 638 BackprojectEquiangular::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 639 {
 640   double beta = view_angle;
 641
 642   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 643     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 644
 645     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 646       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 647       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 648       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 649       double dFLPlusSin = m_dFocalLength + rsin_t;
 650       double gamma =  atan (rcos_t / dFLPlusSin);
 651       double dL2 = dFLPlusSin * dFLPlusSin + (rcos_t * rcos_t);
 652
 653       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 654         int iDetPos =iDetCenter + nearest<int>(gamma / detInc); // calc index in the filtered raysum vector
 655
 656         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet) { // check for impossible: index outside of raysum pos
 657           ; //    errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], gamma, iDetPos);
 658         } else
 659           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dL2;
 660       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 661         double dPos = gamma / detInc;           // position along detector
 662         double dPosFloor = floor (dPos);
 663         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 664         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 665         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1) {
 666           ; //      errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], gamma, iDetPos);
 667         } else
 668           pImCol[iy] += (((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1])) / dL2;
 669       }
 670     }   // end for y
 671   }     // end for x
 672 }
 673
 674 void
 675 BackprojectEquilinear::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 676 {
 677   double beta = view_angle;
 678
 679   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 680     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 681
 682     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 683       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 684       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 685       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 686
 687       double dU = (m_dFocalLength + rsin_t) / m_dFocalLength;
 688       double dDetPos =  rcos_t / dU;
 689       // double to scale for imaginary detector that passes through origin
 690       // of phantom, see Kak-Slaney Figure 3.22
 691       dDetPos *= 2;
 692
 693       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 694         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dDetPos / detInc);      // calc index in the filtered raysum vector
 695
 696         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 697           ; ///   errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], dDetPos, iDetPos);
 698         else
 699           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] / (dU * dU));
 700       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 701         double dPos = dDetPos / detInc;         // position along detector
 702         double dPosFloor = floor (dPos);
 703         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 704         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 705         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 706           ; //      errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], dDetPos, iDetPos);
 707         else
 708           pImCol[iy] += (((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1])) / (dU * dU);
 709       }
 710     }   // end for y
 711   }     // end for x
 712 }
 713