libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  $Id: backprojectors.cpp,v 1.15 2000/12/03 15:16:18 kevin Exp $
  12 **
  13 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  14 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  15 **  published by the Free Software Foundation.
  16 **
  17 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20 **  GNU General Public License for more details.
  21 **
  22 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  24 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25 ******************************************************************************/
  26
  27 #include "ct.h"
  28
  29 const int Backprojector::BPROJ_INVALID = -1;
  30 const int Backprojector::BPROJ_TRIG = 0;
  31 const int Backprojector::BPROJ_TABLE = 1;
  32 const int Backprojector::BPROJ_DIFF = 2;
  33 const int Backprojector::BPROJ_DIFF2 = 3;
  34 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF2 = 4;
  35 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF3 = 5;
  36
  37 const char* Backprojector::s_aszBackprojectName[] =
  38 {
  39   {"trig"},
  40   {"table"},
  41   {"diff"},
  42   {"diff2"},
  43   {"idiff2"},
  44   {"idiff3"},
  45 };
  46
  47 const char* Backprojector::s_aszBackprojectTitle[] =
  48 {
  49   {"Direct Trigometric"},
  50   {"Trigometric Table"},
  51   {"Difference Iteration"},
  52   {"Difference Iteration Optimized"},
  53   {"Integer Difference Iteration Optimized"},
  54   {"Integer Difference Iteration Highly-Optimized"},
  55 };
  56
  57 const int Backprojector::s_iBackprojectCount = sizeof(s_aszBackprojectName) / sizeof(const char*);
  58
  59 const int Backprojector::INTERP_INVALID = -1;
  60 const int Backprojector::INTERP_NEAREST = 0;
  61 const int Backprojector::INTERP_LINEAR = 1;
  62 const int Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION = 2;
  63 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  64 const int Backprojector::INTERP_BSPLINE = 3;
  65 const int Backprojector::INTERP_1BSPLINE = 4;
  66 const int Backprojector::INTERP_2BSPLINE = 5;
  67 const int Backprojector::INTERP_3BSPLINE = 6;
  68 #endif
  69
  70 const char* Backprojector::s_aszInterpName[] =
  71 {
  72   {"nearest"},
  73   {"linear"},
  74   {"freq_preinterpolationj"},
  75 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  76   {"bspline"},
  77   {"1bspline"},
  78   {"2bspline"},
  79   {"3bspline"},
  80 #endif
  81 };
  82
  83 const char* Backprojector::s_aszInterpTitle[] =
  84 {
  85   {"Nearest"},
  86   {"Linear"},
  87   {"Frequency Preinterpolationj"},
  88 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  89   {"B-Spline"},
  90   {"B-Spline 1st Order"},
  91   {"B-Spline 2nd Order"},
  92   {"B-Spline 3rd Order"},
  93 #endif
  94 };
  95
  96 const int Backprojector::s_iInterpCount = sizeof(s_aszInterpName) / sizeof(const char*);
  97
  98
  99
 100 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 101 {
 102   m_fail = false;
 103   m_pBackprojectImplem = NULL;
 104
 105   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName, interpFactor);
 106 }
 107
 108 void
 109 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
 110 {
 111   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 112     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
 113 }
 114
 115 Backprojector::~Backprojector ()
 116 {
 117   delete m_pBackprojectImplem;
 118 }
 119
 120 // FUNCTION IDENTIFICATION
 121 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
 122 //
 123 // PURPOSE
 124 //     Selects a backprojector based on BackprojType
 125 //     and initializes the backprojector
 126
 127 bool
 128 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 129 {
 130   m_nameBackproject = backprojName;
 131   m_nameInterpolation = interpName;
 132   m_pBackprojectImplem = NULL;
 133   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
 134   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
 135     m_fail = true;
 136     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
 137     m_failMessage += backprojName;
 138   }
 139   m_idInterpolation = convertInterpNameToID (interpName);
 140   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 141     m_fail = true;
 142     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
 143     m_failMessage += interpName;
 144   }
 145
 146   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 147     m_fail = true;
 148     return false;
 149   }
 150
 151   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 152       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquilinear(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 153   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR)
 154       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquiangular(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 155   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL) {
 156       if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
 157           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 158       else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
 159           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 160       else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
 161           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 162       else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF2)
 163           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff2 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 164       else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF2)
 165           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff2 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 166       else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF3)
 167           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff3 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 168   } else {
 169       m_fail = true;
 170       m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
 171       return false;
 172   }
 173
 174   return true;
 175 }
 176
 177
 178 int
 179 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 180 {
 181   int backprojID = BPROJ_INVALID;
 182
 183   for (int i = 0; i < s_iBackprojectCount; i++)
 184       if (strcasecmp (backprojName, s_aszBackprojectName[i]) == 0) {
 185           backprojID = i;
 186           break;
 187       }
 188
 189   return (backprojID);
 190 }
 191
 192 const char*
 193 Backprojector::convertBackprojectIDToName (int bprojID)
 194 {
 195   static const char *bprojName = "";
 196
 197   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 198       return (s_aszBackprojectName[bprojID]);
 199
 200   return (bprojName);
 201 }
 202
 203 const char*
 204 Backprojector::convertBackprojectIDToTitle (const int bprojID)
 205 {
 206   static const char *bprojTitle = "";
 207
 208   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 209       return (s_aszBackprojectTitle[bprojID]);
 210
 211   return (bprojTitle);
 212 }
 213
 214
 215 int
 216 Backprojector::convertInterpNameToID (const char* const interpName)
 217 {
 218   int interpID = INTERP_INVALID;
 219
 220   for (int i = 0; i < s_iInterpCount; i++)
 221       if (strcasecmp (interpName, s_aszInterpName[i]) == 0) {
 222           interpID = i;
 223           break;
 224       }
 225
 226   return (interpID);
 227 }
 228
 229 const char*
 230 Backprojector::convertInterpIDToName (const int interpID)
 231 {
 232   static const char *interpName = "";
 233
 234   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 235       return (s_aszInterpName[interpID]);
 236
 237   return (interpName);
 238 }
 239
 240 const char*
 241 Backprojector::convertInterpIDToTitle (const int interpID)
 242 {
 243   static const char *interpTitle = "";
 244
 245   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 246       return (s_aszInterpTitle[interpID]);
 247
 248   return (interpTitle);
 249 }
 250
 251
 252
 253 // CLASS IDENTICATION
 254 //   Backproject
 255 //
 256 // PURPOSE
 257 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 258
 259 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, const int interpType, const int interpFactor)
 260     : proj(proj), im(im), interpType(interpType), m_interpFactor(interpFactor)
 261 {
 262   detInc = proj.detInc();
 263   nDet = proj.nDet();
 264   iDetCenter = (nDet - 1) / 2;  // index refering to L=0 projection
 265   rotScale = proj.rotInc();
 266   rotScale /= (proj.nView() * proj.rotInc() / PI); // scale by number of PI rotations
 267
 268   v = im.getArray();
 269   nx = im.nx();
 270   ny = im.ny();
 271   im.arrayDataClear();
 272
 273   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 274   xMax = xMin + proj.phmLen();
 275   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 276   yMax = yMin + proj.phmLen();
 277
 278   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 279   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 280
 281   m_dFocalLength = proj.focalLength();
 282 }
 283
 284 Backproject::~Backproject ()
 285 {}
 286
 287 void
 288 Backproject::ScaleImageByRotIncrement ()
 289 {
 290   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 291     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 292       v[ix][iy] *= rotScale;
 293 }
 294
 295 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 296 {
 297     sys_error (ERR_WARNING, "r=%f, phi=%f", r, phi);
 298     errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 299 }
 300
 301 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 302 {
 303   ostringstream os;
 304   os << "ix=" << ix << ", iy=" << iy << ", theta=" << theta << ", L=" << L << ", detinc=" << detInc << "\n";
 305   os << "ndet=" << nDet << ", detInc=" << detInc << ", iDetCenter=" << iDetCenter << "\n";
 306   os << "xMin=" << xMin << ", xMax=" << xMax << ", xInc=" << xInc << "\n";
 307   os << "yMin=" << yMin << ", yMax=" << yMax << ", yInc=" << yInc << "\n";
 308   os << "iDetPos index outside bounds: " << iDetPos << " [backprojector]";;
 309
 310   sys_error (ERR_WARNING, os.str().c_str());
 311 }
 312
 313
 314 // CLASS IDENTICATION
 315 //   BackprojectTrig
 316 //
 317 // PURPOSE
 318 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 319
 320 void
 321 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 322 {
 323   double theta = view_angle;
 324
 325   double x = xMin + xInc / 2;   // Rectang coords of center of pixel
 326   for (int ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++) {
 327     double y = yMin + yInc / 2;
 328     for (int iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 329       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 330       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 331       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 332
 333       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 334         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 335
 336         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 337             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 338         else
 339           v[ix][iy] += rotScale * filteredProj[iDetPos];
 340       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 341           double p = L / detInc;        // position along detector
 342           double pFloor = floor (p);
 343           int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 344           double frac = p - pFloor;     // fraction distance from det
 345           if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)       // check for impossible: index outside of raysum pos
 346             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 347           else
 348             v[ix][iy] += rotScale * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 349       }
 350     }
 351   }
 352 }
 353
 354
 355 // CLASS IDENTICATION
 356 //   BackprojectTable
 357 //
 358 // PURPOSE
 359 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 360
 361 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 362   : Backproject::Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 363 {
 364   arrayR.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 365   arrayPhi.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 366   r = arrayR.getArray();
 367   phi = arrayPhi.getArray();
 368
 369   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 370   int ix, iy;
 371   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 372     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 373       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 374       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 375     }
 376 }
 377
 378 BackprojectTable::~BackprojectTable ()
 379 {
 380   ScaleImageByRotIncrement();
 381 }
 382
 383 void
 384 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 385 {
 386   double theta = view_angle;
 387
 388   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 389     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 390
 391     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 392       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 393
 394       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 395         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 396
 397         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 398           errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 399         else
 400           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 401       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 402         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 403         double dPosFloor = floor (dPos);
 404         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 405         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 406         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 407             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 408         else
 409           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 410       }
 411     }   // end for y
 412   }     // end for x
 413 }
 414
 415
 416 // CLASS IDENTICATION
 417 //   BackprojectDiff
 418 //
 419 // PURPOSE
 420 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 421 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 422
 423 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 424   :  Backproject::Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 425 {
 426   // calculate center of first pixel v[0][0]
 427   double x = xMin + xInc / 2;
 428   double y = yMin + yInc / 2;
 429   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 430   start_phi = atan2 (y, x);
 431
 432   im.arrayDataClear();
 433 }
 434
 435 BackprojectDiff::~BackprojectDiff()
 436 {
 437   ScaleImageByRotIncrement();
 438 }
 439
 440 void
 441 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 442 {
 443   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 444   double det_dx = xInc * cos (theta);
 445   double det_dy = yInc * sin (theta);
 446   double lColStart = start_r * cos (theta - start_phi);  // calculate L for first point in image
 447
 448   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, lColStart += det_dx) {
 449     double curDetPos = lColStart;
 450     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 451
 452     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 453 #ifdef DEBUG
 454       printf ("[%2d,%2d]:  %8.5f  ", ix, iy, curDetPos);
 455 #endif
 456       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 457         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(curDetPos / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 458
 459         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 460             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 461         else
 462           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 463       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 464         double detPos = curDetPos / detInc;             // position along detector
 465         double detPosFloor = floor (detPos);
 466         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 467         double frac = detPos - detPosFloor;     // fraction distance from det
 468         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 469             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 470         else
 471           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 472       }
 473     }   // end for y
 474   }     // end for x
 475 }
 476
 477
 478 // CLASS IDENTICATION
 479 //   BackprojectDiff2
 480 //
 481 // PURPOSE
 482 //   Optimized version of BackprojectDiff
 483
 484 void
 485 BackprojectDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 486 {
 487   double theta = view_angle;
 488
 489   // Distance betw. detectors for an angle given in units of detectors
 490   double det_dx = xInc * cos (theta) / detInc;
 491   double det_dy = yInc * sin (theta) / detInc;
 492
 493   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 494   double detPosColStart = start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 495
 496 #ifdef DEBUG
 497   printf ("start_r=%8.5f, start_phi=%8.5f, rotScale=%8.5f\n", start_r, start_phi, rotScale);
 498 #endif
 499   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 500     double curDetPos = detPosColStart;
 501     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 502
 503     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 504 #ifdef DEBUG
 505       printf ("[%2d,%2d]: %8.5f %8.5f\n", ix, iy, curDetPos, filteredProj[iDetCenter + nearest<int>(curDetPos)]);
 506 #endif
 507       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 508         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (curDetPos);    // calc index in the filtered raysum vector
 509
 510         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 511             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 512         else
 513           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 514       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 515         double detPosFloor = floor (curDetPos);
 516         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 517         double frac = curDetPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 518         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 519             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 520         else
 521           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos]));
 522       }
 523     }   // end for y
 524   }     // end for x
 525 }
 526
 527 // CLASS IDENTICATION
 528 //   BackprojectIntDiff2
 529 //
 530 // PURPOSE
 531 //   Integer version of BackprojectDiff2
 532
 533 void
 534 BackprojectIntDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 535 {
 536   double theta = view_angle;
 537
 538   static const kint32 scale = 1 << 16;
 539   static const double dScale = scale;
 540   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 541
 542   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 543   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 544
 545   // calculate L for first point in image (0, 0)
 546   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> (start_r * cos (theta - start_phi) / detInc * scale);
 547
 548   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 549     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 550     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 551
 552     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 553       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 554         int detPosNearest = (curDetPos >= 0 ? ((curDetPos + halfScale) / scale) : ((curDetPos - halfScale) / scale));
 555         int iDetPos = iDetCenter + detPosNearest;       // calc index in the filtered raysum vector
 556
 557         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)  // check for index outside of raysum pos
 558             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 559         else
 560           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 561       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 562         kint32 detPosFloor = curDetPos / scale;
 563         kint32 detPosRemainder = curDetPos % scale;
 564         if (detPosRemainder < 0) {
 565           detPosFloor--;
 566           detPosRemainder += scale;
 567         }
 568         int iDetPos = iDetCenter + detPosFloor;
 569         double frac = detPosRemainder / dScale;
 570         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 571             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 572         else
 573           *pImCol++ += ((1.-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 574       }
 575     }   // end for y
 576   }     // end for x
 577 }
 578
 579 // CLASS IDENTICATION
 580 //   BackprojectIntDiff3
 581 //
 582 // PURPOSE
 583 //   Highly optimized version of BackprojectIntDiff2
 584
 585 void
 586 BackprojectIntDiff3::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 587 {
 588   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 589   static const int scaleShift = 16;
 590   static const kint32 scale = (1 << scaleShift);
 591   static const kint32 scaleBitmask = scale - 1;
 592   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 593   static const double dInvScale = 1. / scale;
 594
 595   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 596   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 597
 598   // calculate L for first point in image (0, 0)
 599   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 600
 601   // precalculate scaled difference for linear interpolation
 602   double deltaFilteredProj [nDet];
 603   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 604     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 605       deltaFilteredProj[i] = (filteredProj[i+1] - filteredProj[i]) * dInvScale;
 606   }
 607   deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 608
 609   int iLastDet = nDet - 1;
 610   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 611     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 612     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 613
 614     if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 615       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 616         const int iDetPos = (curDetPos + halfScale) >> 16;
 617         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 618           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 619       } // end for iy
 620     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION) {
 621       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 622         const int iDetPos = ((curDetPos + halfScale) >> 16) * m_interpFactor;
 623         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 624         *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 625       } // end for iy
 626     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 627       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 628         const kint32 iDetPos = curDetPos >> scaleShift;
 629         const kint32 detRemainder = curDetPos & scaleBitmask;
 630         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 631           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (detRemainder * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 632       } // end for iy
 633     } //end linear
 634   } // end for ix
 635 }
 636
 637
 638 void
 639 BackprojectEquiangular::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 640 {
 641   double beta = view_angle;
 642
 643   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 644     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 645
 646     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 647       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 648       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 649       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 650       double dFLPlusSin = m_dFocalLength + rsin_t;
 651       double gamma =  atan (rcos_t / dFLPlusSin);
 652       double dL2 = dFLPlusSin * dFLPlusSin + (rcos_t * rcos_t);
 653
 654       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 655         int iDetPos =iDetCenter + nearest<int>(gamma / detInc); // calc index in the filtered raysum vector
 656
 657         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet) { // check for impossible: index outside of raysum pos
 658           ; //    errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], gamma, iDetPos);
 659         } else
 660           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dL2;
 661       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 662         double dPos = gamma / detInc;           // position along detector
 663         double dPosFloor = floor (dPos);
 664         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 665         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 666         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1) {
 667           ; //      errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], gamma, iDetPos);
 668         } else
 669           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / dL2;
 670       }
 671     }   // end for y
 672   }     // end for x
 673 }
 674
 675 void
 676 BackprojectEquilinear::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 677 {
 678   double beta = view_angle;
 679
 680   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 681     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 682
 683     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 684       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 685       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 686       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 687
 688       double dU = (m_dFocalLength + rsin_t) / m_dFocalLength;
 689       double dDetPos =  rcos_t / dU;
 690       // double to scale for imaginary detector that passes through origin
 691       // of phantom, see Kak-Slaney Figure 3.22
 692       dDetPos *= 2;
 693
 694       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 695         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dDetPos / detInc);      // calc index in the filtered raysum vector
 696
 697         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 698           ; ///   errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], dDetPos, iDetPos);
 699         else
 700           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] / (dU * dU));
 701       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 702         double dPos = dDetPos / detInc;         // position along detector
 703         double dPosFloor = floor (dPos);
 704         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 705         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 706         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 707           ; //      errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], dDetPos, iDetPos);
 708         else
 709           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / (dU * dU);
 710       }
 711     }   // end for y
 712   }     // end for x
 713 }
 714