libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (c) 1983-2009 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  12 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  13 **  published by the Free Software Foundation.
  14 **
  15 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  16 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  17 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  18 **  GNU General Public License for more details.
  19 **
  20 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  21 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  22 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  23 ******************************************************************************/
  24
  25 #include "ct.h"
  26 #include "interpolator.h"
  27
  28 const int Backprojector::BPROJ_INVALID = -1;
  29 const int Backprojector::BPROJ_TRIG = 0;
  30 const int Backprojector::BPROJ_TABLE = 1;
  31 const int Backprojector::BPROJ_DIFF = 2;
  32 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF = 3;
  33
  34 const char* const Backprojector::s_aszBackprojectName[] =
  35 {
  36   "trig",
  37   "table",
  38   "diff",
  39   "idiff",
  40 };
  41
  42 const char* const Backprojector::s_aszBackprojectTitle[] =
  43 {
  44   "Direct Trigometric",
  45   "Trigometric Table",
  46   "Difference Iteration",
  47   "Integer Difference Iteration",
  48 };
  49
  50 const int Backprojector::s_iBackprojectCount = sizeof(s_aszBackprojectName) / sizeof(const char*);
  51
  52 const int Backprojector::INTERP_INVALID = -1;
  53 const int Backprojector::INTERP_NEAREST = 0;
  54 const int Backprojector::INTERP_LINEAR = 1;
  55 const int Backprojector::INTERP_CUBIC = 2;
  56 const int Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION = 3;
  57 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  58 const int Backprojector::INTERP_BSPLINE = 4;
  59 const int Backprojector::INTERP_1BSPLINE = 5;
  60 const int Backprojector::INTERP_2BSPLINE = 6;
  61 const int Backprojector::INTERP_3BSPLINE = 7;
  62 #endif
  63
  64 const char* const Backprojector::s_aszInterpName[] =
  65 {
  66   "nearest",
  67   "linear",
  68   "cubic",
  69 #if HAVE_FREQ_PREINTERP
  70   "freq_preinterpolationj",
  71 #endif
  72 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  73   "bspline",
  74   "1bspline",
  75   "2bspline",
  76   "3bspline",
  77 #endif
  78 };
  79
  80 const char* const Backprojector::s_aszInterpTitle[] =
  81 {
  82   "Nearest",
  83   "Linear",
  84   "Cubic",
  85 #if HAVE_FREQ_PREINTERP
  86   "Frequency Preinterpolation",
  87 #endif
  88 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  89   "B-Spline",
  90   "B-Spline 1st Order",
  91   "B-Spline 2nd Order",
  92   "B-Spline 3rd Order",
  93 #endif
  94 };
  95
  96 const int Backprojector::s_iInterpCount = sizeof(s_aszInterpName) / sizeof(const char*);
  97
  98
  99
 100 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName,
 101                               const char* const interpName, const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 102 {
 103   m_fail = false;
 104   m_pBackprojectImplem = NULL;
 105
 106   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName, interpFactor, pROI);
 107 }
 108
 109 void
 110 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
 111 {
 112   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 113     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
 114 }
 115
 116 void
 117 Backprojector::PostProcessing()
 118 {
 119   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 120     m_pBackprojectImplem->PostProcessing();
 121 }
 122
 123 Backprojector::~Backprojector ()
 124 {
 125   delete m_pBackprojectImplem;
 126 }
 127
 128 // FUNCTION IDENTIFICATION
 129 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
 130 //
 131 // PURPOSE
 132 //     Selects a backprojector based on BackprojType
 133 //     and initializes the backprojector
 134
 135 bool
 136 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName,
 137                                   const char* const interpName, const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 138 {
 139   m_nameBackproject = backprojName;
 140   m_nameInterpolation = interpName;
 141   m_pBackprojectImplem = NULL;
 142   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
 143   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
 144     m_fail = true;
 145     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
 146     m_failMessage += backprojName;
 147   }
 148   m_idInterpolation = convertInterpNameToID (interpName);
 149   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 150     m_fail = true;
 151     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
 152     m_failMessage += interpName;
 153   }
 154
 155   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 156     m_fail = true;
 157     return false;
 158   }
 159
 160   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 161     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquilinear(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 162   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR)
 163     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquiangular(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 164   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL) {
 165     if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
 166       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 167     else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
 168       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 169     else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
 170       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 171     else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF)
 172       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 173   } else {
 174     m_fail = true;
 175     m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
 176     return false;
 177   }
 178
 179   return true;
 180 }
 181
 182
 183 int
 184 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 185 {
 186   int backprojID = BPROJ_INVALID;
 187
 188   for (int i = 0; i < s_iBackprojectCount; i++) {
 189     if (strcasecmp (backprojName, s_aszBackprojectName[i]) == 0) {
 190       backprojID = i;
 191       break;
 192     }
 193   }
 194   return (backprojID);
 195 }
 196
 197 const char*
 198 Backprojector::convertBackprojectIDToName (int bprojID)
 199 {
 200   static const char *bprojName = "";
 201
 202   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 203     return (s_aszBackprojectName[bprojID]);
 204
 205   return (bprojName);
 206 }
 207
 208 const char*
 209 Backprojector::convertBackprojectIDToTitle (const int bprojID)
 210 {
 211   static const char *bprojTitle = "";
 212
 213   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 214     return (s_aszBackprojectTitle[bprojID]);
 215
 216   return (bprojTitle);
 217 }
 218
 219
 220 int
 221 Backprojector::convertInterpNameToID (const char* const interpName)
 222 {
 223   int interpID = INTERP_INVALID;
 224
 225   for (int i = 0; i < s_iInterpCount; i++) {
 226     if (strcasecmp (interpName, s_aszInterpName[i]) == 0) {
 227       interpID = i;
 228       break;
 229     }
 230   }
 231   return (interpID);
 232 }
 233
 234 const char*
 235 Backprojector::convertInterpIDToName (const int interpID)
 236 {
 237   static const char *interpName = "";
 238
 239   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 240     return (s_aszInterpName[interpID]);
 241
 242   return (interpName);
 243 }
 244
 245 const char*
 246 Backprojector::convertInterpIDToTitle (const int interpID)
 247 {
 248   static const char *interpTitle = "";
 249
 250   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 251     return (s_aszInterpTitle[interpID]);
 252
 253   return (interpTitle);
 254 }
 255
 256
 257
 258 // CLASS IDENTICATION
 259 //   Backproject
 260 //
 261 // PURPOSE
 262 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 263
 264 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor,
 265                           const ReconstructionROI* pROI)
 266 : proj(proj), im(im), interpType(interpType), m_interpFactor(interpFactor), m_bPostProcessingDone(false)
 267 {
 268   detInc = proj.detInc();
 269   nDet = proj.nDet();
 270   iDetCenter = (nDet - 1) / 2;  // index refering to L=0 projection
 271
 272   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL)
 273     rotScale = PI / proj.nView(); // scale by number of PI rotations
 274   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR || proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 275     rotScale =  (2 * PI) / proj.nView(); // scale by number of 2PI rotations
 276   else
 277     sys_error (ERR_SEVERE, "Invalid geometry type %d [Backproject::Backproject]", proj.geometry());
 278
 279   v = im.getArray();
 280   nx = im.nx();
 281   ny = im.ny();
 282   im.arrayDataClear();
 283
 284   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 285   xMax = xMin + proj.phmLen();
 286   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 287   yMax = yMin + proj.phmLen();
 288
 289   if (pROI) {
 290     if (pROI->m_dXMin > xMin)
 291       xMin = pROI->m_dXMin;
 292     if (pROI->m_dXMax < xMax)
 293       xMax = pROI->m_dXMax;
 294     if (pROI->m_dYMin > yMin)
 295       yMin = pROI->m_dYMin;
 296     if (pROI->m_dYMax < yMax)
 297       yMax = pROI->m_dYMax;
 298
 299     if (xMin > xMax) {
 300       double temp = xMin;
 301       xMin = xMax;
 302       xMax = temp;
 303     }
 304     if (yMin > yMax) {
 305       double temp = yMin;
 306       yMin = yMax;
 307       yMax = temp;
 308     }
 309   }
 310
 311   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 312   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 313
 314   im.setAxisIncrement (xInc, yInc);
 315   im.setAxisExtent (xMin, xMax, yMin, yMax);
 316
 317   m_dFocalLength = proj.focalLength();
 318   m_dSourceDetectorLength = proj.sourceDetectorLength();
 319 }
 320
 321 Backproject::~Backproject ()
 322 {}
 323
 324 void
 325 Backproject::PostProcessing()
 326 {
 327   m_bPostProcessingDone = true;
 328 }
 329
 330 void
 331 Backproject::ScaleImageByRotIncrement ()
 332 {
 333   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 334     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 335       v[ix][iy] *= rotScale;
 336 }
 337
 338 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 339 {
 340   sys_error (ERR_WARNING, "r=%f, phi=%f", r, phi);
 341   errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 342 }
 343
 344 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 345 {
 346 #if 1
 347   std::ostringstream os;
 348   os << "ix=" << ix << ", iy=" << iy << ", theta=" << theta << ", L=" << L << ", detinc=" << detInc << "\n";
 349   os << "ndet=" << nDet << ", detInc=" << detInc << ", iDetCenter=" << iDetCenter << "\n";
 350   os << "xMin=" << xMin << ", xMax=" << xMax << ", xInc=" << xInc << "\n";
 351   os << "yMin=" << yMin << ", yMax=" << yMax << ", yInc=" << yInc << "\n";
 352   os << "iDetPos index outside bounds: " << iDetPos << " [backprojector]";;
 353
 354   sys_error (ERR_WARNING, os.str().c_str());
 355 #endif
 356 }
 357
 358
 359 // CLASS IDENTICATION
 360 //   BackprojectTrig
 361 //
 362 // PURPOSE
 363 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 364
 365 void
 366 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 367 {
 368   double theta = view_angle;
 369
 370   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 371   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 372     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 373
 374   double xstart = xMin + xInc / 2;   // Rectang coords of center of pixel
 375 #if HAVE_OPENMP
 376   #pragma omp parallel for
 377 #endif
 378   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 379     double x = xstart + (ix * xInc);
 380
 381     double y = yMin + yInc / 2;
 382     for (int iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 383       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 384       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 385       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 386
 387       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 388         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 389
 390         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 391           v[ix][iy] += rotScale * filteredProj[iDetPos];
 392       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 393         double p = L / detInc;  // position along detector
 394         double pFloor = floor (p);
 395         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 396         double frac = p - pFloor;       // fraction distance from det
 397         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 398           v[ix][iy] += rotScale * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 399       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 400         double p = iDetCenter + (L / detInc);   // position along detector
 401         if (p >= 0 && p < nDet)
 402           v[ix][iy] += rotScale * pCubicInterp->interpolate (p);
 403       }
 404     }
 405   }
 406
 407   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 408     delete pCubicInterp;
 409 }
 410
 411
 412 // CLASS IDENTICATION
 413 //   BackprojectTable
 414 //
 415 // PURPOSE
 416 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 417
 418 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType,
 419                                     const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 420 : Backproject (proj, im, interpType, interpFactor, pROI)
 421 {
 422   arrayR.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 423   arrayPhi.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 424   r = arrayR.getArray();
 425   phi = arrayPhi.getArray();
 426
 427   double xstart = xMin + xInc / 2;
 428
 429 #if HAVE_OPENMP
 430   #pragma omp parallel for
 431 #endif
 432   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 433     double x = xstart + (ix * xInc);
 434     double y = yMin + yInc / 2;
 435     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, y += yInc) {
 436       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 437       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 438     }
 439   }
 440 }
 441
 442 BackprojectTable::~BackprojectTable ()
 443 {
 444 }
 445
 446 void
 447 BackprojectTable::PostProcessing()
 448 {
 449   if (! m_bPostProcessingDone) {
 450     ScaleImageByRotIncrement();
 451     m_bPostProcessingDone = true;
 452   }
 453 }
 454
 455 void
 456 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 457 {
 458   double theta = view_angle;
 459
 460   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 461   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 462     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 463
 464 #if HAVE_OPENMP
 465   #pragma omp parallel for
 466 #endif
 467   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 468     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 469
 470     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 471       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 472
 473       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 474         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 475
 476         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet) {
 477           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 478         }
 479       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 480         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 481         double dPosFloor = floor (dPos);
 482         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 483         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 484         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1) {
 485           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 486         }
 487       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 488         double p = iDetCenter + (L / detInc);   // position along detector
 489         if (p >= 0 && p < nDet) {
 490           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (p);
 491         }
 492       }
 493     }   // end for y
 494   }     // end for x
 495
 496   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 497     delete pCubicInterp;
 498 }
 499
 500
 501 // CLASS IDENTICATION
 502 //   BackprojectDiff
 503 //
 504 // PURPOSE
 505 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 506 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 507
 508 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType,
 509                                   const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 510 :  Backproject (proj, im, interpType, interpFactor, pROI)
 511 {
 512   // calculate center of first pixel v[0][0]
 513   double x = xMin + xInc / 2;
 514   double y = yMin + yInc / 2;
 515   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 516   start_phi = atan2 (y, x);
 517
 518   im.arrayDataClear();
 519 }
 520
 521 BackprojectDiff::~BackprojectDiff ()
 522 {
 523 }
 524
 525 void
 526 BackprojectDiff::PostProcessing()
 527 {
 528   if (! m_bPostProcessingDone) {
 529     ScaleImageByRotIncrement();
 530     m_bPostProcessingDone = true;
 531   }
 532 }
 533
 534 void
 535 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 536 {
 537   double theta = view_angle;
 538
 539   // Distance between detectors for an angle given in units of detectors
 540   double det_dx = xInc * cos (theta) / detInc;
 541   double det_dy = yInc * sin (theta) / detInc;
 542
 543   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 544   double detPosColBase = iDetCenter + start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 545
 546   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 547   double* deltaFilteredProj = NULL;
 548   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 549     // precalculate scaled difference for linear interpolation
 550     deltaFilteredProj = new double [nDet];
 551     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 552       deltaFilteredProj[i] = filteredProj[i+1] - filteredProj[i];
 553     deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 554   } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 555     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 556   }
 557
 558   int iLastDet = nDet - 1;
 559
 560 #if HAVE_OPENMP
 561   #pragma omp parallel for
 562 #endif
 563   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 564     double detPos = detPosColBase + (ix * det_dx);
 565     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 566
 567     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, detPos += det_dy) {
 568       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 569         int iDetPos = nearest<int> (detPos); // calc index in the filtered raysum vector
 570         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet) {
 571           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 572         }
 573       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 574         double detPosFloor = floor (detPos);
 575         int iDetPos = static_cast<int>(detPosFloor);
 576         double frac = detPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 577         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet) {
 578           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (frac * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 579         }
 580       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 581         double p = detPos;   // position along detector
 582         if (p >= 0 && p < nDet) {
 583           *pImCol++  += pCubicInterp->interpolate (p);
 584         }
 585       }
 586     }   // end for y
 587   }     // end for x
 588
 589   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR)
 590     delete deltaFilteredProj;
 591   else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 592     delete pCubicInterp;
 593 }
 594
 595
 596 // CLASS IDENTICATION
 597 //   BackprojectIntDiff
 598 //
 599 // PURPOSE
 600 //   Highly optimized and integer version of BackprojectDiff
 601
 602 void
 603 BackprojectIntDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 604 {
 605   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 606 #if SIZEOF_LONG == 4
 607   static const int scaleShift = 16;
 608 #elif SIZEOF_LONG == 8
 609   static const int scaleShift = 32;
 610 #endif
 611   static const long scale = (1L << scaleShift);
 612   static const long scaleBitmask = scale - 1;
 613   static const long halfScale = scale / 2;
 614   static const double dInvScale = 1. / scale;
 615
 616   const long det_dx = nearest<long> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 617   const long det_dy = nearest<long> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 618
 619   // calculate L for first point in image (0, 0)
 620   long detPosColBase = nearest<long> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 621
 622   double* deltaFilteredProj = NULL;
 623   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 624   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 625     // precalculate scaled difference for linear interpolation
 626     deltaFilteredProj = new double [nDet];
 627     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 628       deltaFilteredProj[i] = (filteredProj[i+1] - filteredProj[i]) * dInvScale;
 629     deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 630   } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 631     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 632   }
 633
 634   int iLastDet = nDet - 1;
 635 #if HAVE_OPENMP
 636   #pragma omp parallel for
 637 #endif
 638   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 639     long detPos = detPosColBase + (ix * det_dx);
 640     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 641
 642     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, detPos += det_dy) {
 643       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 644         const int iDetPos = (detPos + halfScale) >> scaleShift;
 645         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet) {
 646           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 647         } else
 648           pImCol++;
 649       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION) {
 650         const int iDetPos = ((detPos + halfScale) >> scaleShift) * m_interpFactor;
 651         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet) {
 652           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 653         } else
 654           pImCol++;
 655       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 656         const long iDetPos = detPos >> scaleShift;
 657         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet) {
 658           const long detRemainder = detPos & scaleBitmask;
 659           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (detRemainder * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 660         } else
 661           pImCol++;
 662       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 663         *pImCol++ += pCubicInterp->interpolate (static_cast<double>(detPos) / scale);
 664       } // end Cubic
 665     } // end for iy
 666   } // end for ix
 667
 668   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR)
 669     delete deltaFilteredProj;
 670   else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 671     delete pCubicInterp;
 672 }
 673
 674
 675 void
 676 BackprojectEquiangular::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 677 {
 678   double beta = view_angle;
 679
 680   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 681   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 682     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 683
 684 #if HAVE_OPENMP
 685   #pragma omp parallel for
 686 #endif
 687   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 688     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 689
 690     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 691       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 692       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 693       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 694       double dFLPlusSin = m_dFocalLength + rsin_t;
 695       double gamma =  atan (rcos_t / dFLPlusSin);
 696       double dPos = gamma / detInc;  // position along detector
 697       double dL2 = dFLPlusSin * dFLPlusSin + (rcos_t * rcos_t);
 698
 699       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 700         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dPos);  // calc index in the filtered raysum vector
 701         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 702           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dL2;
 703       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 704         double dPosFloor = floor (dPos);
 705         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 706         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 707         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 708           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / dL2;
 709       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 710         double d = iDetCenter + dPos;           // position along detector
 711         if (d >= 0 && d < nDet)
 712           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (d) / dL2;
 713       }
 714     }   // end for y
 715   }     // end for x
 716
 717   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 718     delete pCubicInterp;
 719 }
 720
 721 void
 722 BackprojectEquilinear::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 723 {
 724   double beta = view_angle;
 725
 726   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 727   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 728     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 729
 730 #if HAVE_OPENMP
 731   #pragma omp parallel for
 732 #endif
 733   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 734     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 735
 736     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 737       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 738       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 739       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 740
 741       double dU = (m_dFocalLength + rsin_t) / m_dFocalLength;
 742       double dU2 = dU * dU;
 743
 744       double dDetPos =  rcos_t / dU;
 745       // Scale for imaginary detector that passes through origin of phantom, see Kak-Slaney Figure 3.22.
 746       dDetPos *= m_dSourceDetectorLength / m_dFocalLength;
 747       double dPos = dDetPos / detInc;  // position along detector array
 748
 749       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 750         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dPos);  // calc index in the filtered raysum vector
 751         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 752           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dU2;
 753       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 754         double dPosFloor = floor (dPos);
 755         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 756         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 757         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 758           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / dU2;
 759       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 760         double d = iDetCenter + dPos;           // position along detector
 761         if (d >= 0 && d < nDet)
 762           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (d) / dU2;
 763       }
 764     }   // end for y
 765   }     // end for x
 766
 767   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 768     delete pCubicInterp;
 769 }
 770