libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  $Id: backprojectors.cpp,v 1.19 2000/12/16 06:12:47 kevin Exp $
  12 **
  13 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  14 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  15 **  published by the Free Software Foundation.
  16 **
  17 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20 **  GNU General Public License for more details.
  21 **
  22 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  24 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25 ******************************************************************************/
  26
  27 #include "ct.h"
  28
  29 const int Backprojector::BPROJ_INVALID = -1;
  30 const int Backprojector::BPROJ_TRIG = 0;
  31 const int Backprojector::BPROJ_TABLE = 1;
  32 const int Backprojector::BPROJ_DIFF = 2;
  33 const int Backprojector::BPROJ_DIFF2 = 3;
  34 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF2 = 4;
  35 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF3 = 5;
  36
  37 const char* Backprojector::s_aszBackprojectName[] =
  38 {
  39   {"trig"},
  40   {"table"},
  41   {"diff"},
  42   {"diff2"},
  43   {"idiff2"},
  44   {"idiff3"},
  45 };
  46
  47 const char* Backprojector::s_aszBackprojectTitle[] =
  48 {
  49   {"Direct Trigometric"},
  50   {"Trigometric Table"},
  51   {"Difference Iteration"},
  52   {"Difference Iteration Optimized"},
  53   {"Integer Difference Iteration Optimized"},
  54   {"Integer Difference Iteration Highly-Optimized"},
  55 };
  56
  57 const int Backprojector::s_iBackprojectCount = sizeof(s_aszBackprojectName) / sizeof(const char*);
  58
  59 const int Backprojector::INTERP_INVALID = -1;
  60 const int Backprojector::INTERP_NEAREST = 0;
  61 const int Backprojector::INTERP_LINEAR = 1;
  62 const int Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION = 2;
  63 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  64 const int Backprojector::INTERP_BSPLINE = 3;
  65 const int Backprojector::INTERP_1BSPLINE = 4;
  66 const int Backprojector::INTERP_2BSPLINE = 5;
  67 const int Backprojector::INTERP_3BSPLINE = 6;
  68 #endif
  69
  70 const char* Backprojector::s_aszInterpName[] =
  71 {
  72   {"nearest"},
  73   {"linear"},
  74   {"freq_preinterpolationj"},
  75 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  76   {"bspline"},
  77   {"1bspline"},
  78   {"2bspline"},
  79   {"3bspline"},
  80 #endif
  81 };
  82
  83 const char* Backprojector::s_aszInterpTitle[] =
  84 {
  85   {"Nearest"},
  86   {"Linear"},
  87   {"Frequency Preinterpolationj"},
  88 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  89   {"B-Spline"},
  90   {"B-Spline 1st Order"},
  91   {"B-Spline 2nd Order"},
  92   {"B-Spline 3rd Order"},
  93 #endif
  94 };
  95
  96 const int Backprojector::s_iInterpCount = sizeof(s_aszInterpName) / sizeof(const char*);
  97
  98
  99
 100 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 101 {
 102   m_fail = false;
 103   m_pBackprojectImplem = NULL;
 104
 105   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName, interpFactor);
 106 }
 107
 108 void
 109 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
 110 {
 111   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 112     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
 113 }
 114
 115 Backprojector::~Backprojector ()
 116 {
 117   delete m_pBackprojectImplem;
 118 }
 119
 120 // FUNCTION IDENTIFICATION
 121 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
 122 //
 123 // PURPOSE
 124 //     Selects a backprojector based on BackprojType
 125 //     and initializes the backprojector
 126
 127 bool
 128 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 129 {
 130   m_nameBackproject = backprojName;
 131   m_nameInterpolation = interpName;
 132   m_pBackprojectImplem = NULL;
 133   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
 134   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
 135     m_fail = true;
 136     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
 137     m_failMessage += backprojName;
 138   }
 139   m_idInterpolation = convertInterpNameToID (interpName);
 140   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 141     m_fail = true;
 142     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
 143     m_failMessage += interpName;
 144   }
 145
 146   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 147     m_fail = true;
 148     return false;
 149   }
 150
 151   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 152       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquilinear(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 153   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR)
 154       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquiangular(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 155   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL) {
 156       if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
 157           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 158       else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
 159           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 160       else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
 161           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 162       else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF2)
 163           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff2 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 164       else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF2)
 165           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff2 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 166       else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF3)
 167           m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff3 (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 168   } else {
 169       m_fail = true;
 170       m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
 171       return false;
 172   }
 173
 174   return true;
 175 }
 176
 177
 178 int
 179 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 180 {
 181   int backprojID = BPROJ_INVALID;
 182
 183   for (int i = 0; i < s_iBackprojectCount; i++)
 184       if (strcasecmp (backprojName, s_aszBackprojectName[i]) == 0) {
 185           backprojID = i;
 186           break;
 187       }
 188
 189   return (backprojID);
 190 }
 191
 192 const char*
 193 Backprojector::convertBackprojectIDToName (int bprojID)
 194 {
 195   static const char *bprojName = "";
 196
 197   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 198       return (s_aszBackprojectName[bprojID]);
 199
 200   return (bprojName);
 201 }
 202
 203 const char*
 204 Backprojector::convertBackprojectIDToTitle (const int bprojID)
 205 {
 206   static const char *bprojTitle = "";
 207
 208   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 209       return (s_aszBackprojectTitle[bprojID]);
 210
 211   return (bprojTitle);
 212 }
 213
 214
 215 int
 216 Backprojector::convertInterpNameToID (const char* const interpName)
 217 {
 218   int interpID = INTERP_INVALID;
 219
 220   for (int i = 0; i < s_iInterpCount; i++)
 221       if (strcasecmp (interpName, s_aszInterpName[i]) == 0) {
 222           interpID = i;
 223           break;
 224       }
 225
 226   return (interpID);
 227 }
 228
 229 const char*
 230 Backprojector::convertInterpIDToName (const int interpID)
 231 {
 232   static const char *interpName = "";
 233
 234   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 235       return (s_aszInterpName[interpID]);
 236
 237   return (interpName);
 238 }
 239
 240 const char*
 241 Backprojector::convertInterpIDToTitle (const int interpID)
 242 {
 243   static const char *interpTitle = "";
 244
 245   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 246       return (s_aszInterpTitle[interpID]);
 247
 248   return (interpTitle);
 249 }
 250
 251
 252
 253 // CLASS IDENTICATION
 254 //   Backproject
 255 //
 256 // PURPOSE
 257 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 258
 259 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 260     : proj(proj), im(im), interpType(interpType), m_interpFactor(interpFactor)
 261 {
 262   detInc = proj.detInc();
 263   nDet = proj.nDet();
 264   iDetCenter = (nDet - 1) / 2;  // index refering to L=0 projection
 265   rotScale = proj.rotInc();
 266   rotScale /= (proj.nView() * proj.rotInc() / PI); // scale by number of PI rotations
 267
 268   v = im.getArray();
 269   nx = im.nx();
 270   ny = im.ny();
 271   im.arrayDataClear();
 272
 273   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 274   xMax = xMin + proj.phmLen();
 275   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 276   yMax = yMin + proj.phmLen();
 277
 278   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 279   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 280
 281   m_dFocalLength = proj.focalLength();
 282 }
 283
 284 Backproject::~Backproject ()
 285 {}
 286
 287 void
 288 Backproject::ScaleImageByRotIncrement ()
 289 {
 290   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 291     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 292       v[ix][iy] *= rotScale;
 293 }
 294
 295 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 296 {
 297     sys_error (ERR_WARNING, "r=%f, phi=%f", r, phi);
 298     errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 299 }
 300
 301 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 302 {\r
 303 #if 1
 304   std::ostringstream os;
 305   os << "ix=" << ix << ", iy=" << iy << ", theta=" << theta << ", L=" << L << ", detinc=" << detInc << "\n";
 306   os << "ndet=" << nDet << ", detInc=" << detInc << ", iDetCenter=" << iDetCenter << "\n";
 307   os << "xMin=" << xMin << ", xMax=" << xMax << ", xInc=" << xInc << "\n";
 308   os << "yMin=" << yMin << ", yMax=" << yMax << ", yInc=" << yInc << "\n";
 309   os << "iDetPos index outside bounds: " << iDetPos << " [backprojector]";;
 310
 311   sys_error (ERR_WARNING, os.str().c_str());\r
 312 #endif
 313 }
 314
 315
 316 // CLASS IDENTICATION
 317 //   BackprojectTrig
 318 //
 319 // PURPOSE
 320 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 321
 322 void
 323 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 324 {
 325   double theta = view_angle;
 326
 327   double x = xMin + xInc / 2;   // Rectang coords of center of pixel
 328   for (int ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++) {
 329     double y = yMin + yInc / 2;
 330     for (int iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 331       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 332       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 333       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 334
 335       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 336         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 337
 338         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 339             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 340         else
 341           v[ix][iy] += rotScale * filteredProj[iDetPos];
 342       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 343           double p = L / detInc;        // position along detector
 344           double pFloor = floor (p);
 345           int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 346           double frac = p - pFloor;     // fraction distance from det
 347           if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)       // check for impossible: index outside of raysum pos
 348             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 349           else
 350             v[ix][iy] += rotScale * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 351       }
 352     }
 353   }
 354 }
 355
 356
 357 // CLASS IDENTICATION
 358 //   BackprojectTable
 359 //
 360 // PURPOSE
 361 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 362
 363 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 364   : Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 365 {
 366   arrayR.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 367   arrayPhi.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 368   r = arrayR.getArray();
 369   phi = arrayPhi.getArray();
 370
 371   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 372   int ix, iy;
 373   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 374     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 375       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 376       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 377     }
 378 }
 379
 380 BackprojectTable::~BackprojectTable ()
 381 {
 382   ScaleImageByRotIncrement();
 383 }
 384
 385 void
 386 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 387 {
 388   double theta = view_angle;
 389
 390   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 391     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 392
 393     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 394       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 395
 396       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 397         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 398
 399         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 400           errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 401         else
 402           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 403       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 404         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 405         double dPosFloor = floor (dPos);
 406         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 407         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 408         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 409             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 410         else
 411           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 412       }
 413     }   // end for y
 414   }     // end for x
 415 }
 416
 417
 418 // CLASS IDENTICATION
 419 //   BackprojectDiff
 420 //
 421 // PURPOSE
 422 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 423 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 424
 425 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 426   :  Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 427 {
 428   // calculate center of first pixel v[0][0]
 429   double x = xMin + xInc / 2;
 430   double y = yMin + yInc / 2;
 431   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 432   start_phi = atan2 (y, x);
 433
 434   im.arrayDataClear();
 435 }
 436
 437 BackprojectDiff::~BackprojectDiff()
 438 {
 439   ScaleImageByRotIncrement();
 440 }
 441
 442 void
 443 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 444 {
 445   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 446   double det_dx = xInc * cos (theta);
 447   double det_dy = yInc * sin (theta);
 448   double lColStart = start_r * cos (theta - start_phi);  // calculate L for first point in image
 449
 450   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, lColStart += det_dx) {
 451     double curDetPos = lColStart;
 452     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 453
 454     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 455 #ifdef DEBUG
 456       printf ("[%2d,%2d]:  %8.5f  ", ix, iy, curDetPos);
 457 #endif
 458       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 459         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(curDetPos / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 460
 461         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 462             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 463         else
 464           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 465       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 466         double detPos = curDetPos / detInc;             // position along detector
 467         double detPosFloor = floor (detPos);
 468         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 469         double frac = detPos - detPosFloor;     // fraction distance from det
 470         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 471             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 472         else
 473           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 474       }
 475     }   // end for y
 476   }     // end for x
 477 }
 478
 479
 480 // CLASS IDENTICATION
 481 //   BackprojectDiff2
 482 //
 483 // PURPOSE
 484 //   Optimized version of BackprojectDiff
 485
 486 void
 487 BackprojectDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 488 {
 489   double theta = view_angle;
 490
 491   // Distance betw. detectors for an angle given in units of detectors
 492   double det_dx = xInc * cos (theta) / detInc;
 493   double det_dy = yInc * sin (theta) / detInc;
 494
 495   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 496   double detPosColStart = start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 497
 498 #ifdef DEBUG
 499   printf ("start_r=%8.5f, start_phi=%8.5f, rotScale=%8.5f\n", start_r, start_phi, rotScale);
 500 #endif
 501   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 502     double curDetPos = detPosColStart;
 503     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 504
 505     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 506 #ifdef DEBUG
 507       printf ("[%2d,%2d]: %8.5f %8.5f\n", ix, iy, curDetPos, filteredProj[iDetCenter + nearest<int>(curDetPos)]);
 508 #endif
 509       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 510         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (curDetPos);    // calc index in the filtered raysum vector
 511
 512         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 513             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 514         else
 515           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 516       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 517         double detPosFloor = floor (curDetPos);
 518         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 519         double frac = curDetPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 520         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 521             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 522         else
 523           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos]));
 524       }
 525     }   // end for y
 526   }     // end for x
 527 }
 528
 529 // CLASS IDENTICATION
 530 //   BackprojectIntDiff2
 531 //
 532 // PURPOSE
 533 //   Integer version of BackprojectDiff2
 534
 535 void
 536 BackprojectIntDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 537 {
 538   double theta = view_angle;
 539
 540   static const kint32 scale = 1 << 16;
 541   static const double dScale = scale;
 542   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 543
 544   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 545   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 546
 547   // calculate L for first point in image (0, 0)
 548   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> (start_r * cos (theta - start_phi) / detInc * scale);
 549
 550   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 551     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 552     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 553
 554     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 555       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 556         int detPosNearest = (curDetPos >= 0 ? ((curDetPos + halfScale) / scale) : ((curDetPos - halfScale) / scale));
 557         int iDetPos = iDetCenter + detPosNearest;       // calc index in the filtered raysum vector
 558
 559         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)  // check for index outside of raysum pos
 560             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 561         else
 562           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 563       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 564         kint32 detPosFloor = curDetPos / scale;
 565         kint32 detPosRemainder = curDetPos % scale;
 566         if (detPosRemainder < 0) {
 567           detPosFloor--;
 568           detPosRemainder += scale;
 569         }
 570         int iDetPos = iDetCenter + detPosFloor;
 571         double frac = detPosRemainder / dScale;
 572         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 573             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 574         else
 575           *pImCol++ += ((1.-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 576       }
 577     }   // end for y
 578   }     // end for x
 579 }
 580
 581 // CLASS IDENTICATION
 582 //   BackprojectIntDiff3
 583 //
 584 // PURPOSE
 585 //   Highly optimized version of BackprojectIntDiff2
 586
 587 void
 588 BackprojectIntDiff3::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 589 {
 590   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 591   static const int scaleShift = 16;
 592   static const kint32 scale = (1 << scaleShift);
 593   static const kint32 scaleBitmask = scale - 1;
 594   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 595   static const double dInvScale = 1. / scale;
 596
 597   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 598   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 599
 600   // calculate L for first point in image (0, 0)
 601   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 602
 603   // precalculate scaled difference for linear interpolation
 604   double* deltaFilteredProj = new double [nDet];
 605   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 606     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 607       deltaFilteredProj[i] = (filteredProj[i+1] - filteredProj[i]) * dInvScale;
 608   }
 609   deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 610
 611   int iLastDet = nDet - 1;
 612   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 613     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 614     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 615
 616     if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 617       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 618         const int iDetPos = (curDetPos + halfScale) >> 16;
 619         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 620           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 621       } // end for iy
 622     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION) {
 623       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 624         const int iDetPos = ((curDetPos + halfScale) >> 16) * m_interpFactor;
 625         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 626         *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 627       } // end for iy
 628     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 629       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 630         const kint32 iDetPos = curDetPos >> scaleShift;
 631         const kint32 detRemainder = curDetPos & scaleBitmask;
 632         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 633           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (detRemainder * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 634       } // end for iy
 635     } //end linear
 636   } // end for ix\r
 637 \r
 638   delete deltaFilteredProj;
 639 }
 640
 641
 642 void
 643 BackprojectEquiangular::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 644 {
 645   double beta = view_angle;
 646
 647   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 648     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 649
 650     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 651       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 652       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 653       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 654       double dFLPlusSin = m_dFocalLength + rsin_t;
 655       double gamma =  atan (rcos_t / dFLPlusSin);
 656       double dL2 = dFLPlusSin * dFLPlusSin + (rcos_t * rcos_t);
 657
 658       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 659         int iDetPos =iDetCenter + nearest<int>(gamma / detInc); // calc index in the filtered raysum vector
 660
 661         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet) { // check for impossible: index outside of raysum pos
 662           ; //    errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], gamma, iDetPos);
 663         } else
 664           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dL2;
 665       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 666         double dPos = gamma / detInc;           // position along detector
 667         double dPosFloor = floor (dPos);
 668         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 669         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 670         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1) {
 671           ; //      errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], gamma, iDetPos);
 672         } else
 673           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / dL2;
 674       }
 675     }   // end for y
 676   }     // end for x
 677 }
 678
 679 void
 680 BackprojectEquilinear::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 681 {
 682   double beta = view_angle;
 683
 684   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 685     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 686
 687     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 688       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 689       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 690       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 691
 692       double dU = (m_dFocalLength + rsin_t) / m_dFocalLength;
 693       double dDetPos =  rcos_t / dU;
 694       // double to scale for imaginary detector that passes through origin
 695       // of phantom, see Kak-Slaney Figure 3.22
 696       dDetPos *= 2;
 697
 698       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 699         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dDetPos / detInc);      // calc index in the filtered raysum vector
 700
 701         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 702           ; ///   errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], dDetPos, iDetPos);
 703         else
 704           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] / (dU * dU));
 705       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 706         double dPos = dDetPos / detInc;         // position along detector
 707         double dPosFloor = floor (dPos);
 708         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 709         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 710         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 711           ; //      errorIndexOutsideDetector (ix, iy, beta, r[ix][iy], phi[ix][iy], dDetPos, iDetPos);
 712         else
 713           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / (dU * dU);
 714       }
 715     }   // end for y
 716   }     // end for x
 717 }
 718