libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (c) 1983-2009 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  12 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  13 **  published by the Free Software Foundation.
  14 **
  15 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  16 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  17 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  18 **  GNU General Public License for more details.
  19 **
  20 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  21 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  22 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  23 ******************************************************************************/
  24
  25 #include "ct.h"
  26 #include "interpolator.h"
  27
  28 const int Backprojector::BPROJ_INVALID = -1;
  29 const int Backprojector::BPROJ_TRIG = 0;
  30 const int Backprojector::BPROJ_TABLE = 1;
  31 const int Backprojector::BPROJ_DIFF = 2;
  32 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF = 3;
  33
  34 const char* const Backprojector::s_aszBackprojectName[] =
  35 {
  36   "trig",
  37   "table",
  38   "diff",
  39   "idiff",
  40 };
  41
  42 const char* const Backprojector::s_aszBackprojectTitle[] =
  43 {
  44   "Direct Trigometric",
  45   "Trigometric Table",
  46   "Difference Iteration",
  47   "Integer Difference Iteration",
  48 };
  49
  50 const int Backprojector::s_iBackprojectCount = sizeof(s_aszBackprojectName) / sizeof(const char*);
  51
  52 const int Backprojector::INTERP_INVALID = -1;
  53 const int Backprojector::INTERP_NEAREST = 0;
  54 const int Backprojector::INTERP_LINEAR = 1;
  55 const int Backprojector::INTERP_CUBIC = 2;
  56 const int Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION = 3;
  57 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  58 const int Backprojector::INTERP_BSPLINE = 4;
  59 const int Backprojector::INTERP_1BSPLINE = 5;
  60 const int Backprojector::INTERP_2BSPLINE = 6;
  61 const int Backprojector::INTERP_3BSPLINE = 7;
  62 #endif
  63
  64 const char* const Backprojector::s_aszInterpName[] =
  65 {
  66   "nearest",
  67   "linear",
  68   "cubic",
  69 #if HAVE_FREQ_PREINTERP
  70   "freq_preinterpolationj",
  71 #endif
  72 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  73   "bspline",
  74   "1bspline",
  75   "2bspline",
  76   "3bspline",
  77 #endif
  78 };
  79
  80 const char* const Backprojector::s_aszInterpTitle[] =
  81 {
  82   "Nearest",
  83   "Linear",
  84   "Cubic",
  85 #if HAVE_FREQ_PREINTERP
  86   "Frequency Preinterpolation",
  87 #endif
  88 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  89   "B-Spline",
  90   "B-Spline 1st Order",
  91   "B-Spline 2nd Order",
  92   "B-Spline 3rd Order",
  93 #endif
  94 };
  95
  96 const int Backprojector::s_iInterpCount = sizeof(s_aszInterpName) / sizeof(const char*);
  97
  98
  99
 100 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName,
 101                               const char* const interpName, const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 102 {
 103   m_fail = false;
 104   m_pBackprojectImplem = NULL;
 105
 106   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName, interpFactor, pROI);
 107 }
 108
 109 void
 110 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
 111 {
 112   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 113     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
 114 }
 115
 116 void
 117 Backprojector::PostProcessing()
 118 {
 119   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 120     m_pBackprojectImplem->PostProcessing();
 121 }
 122
 123 Backprojector::~Backprojector ()
 124 {
 125   delete m_pBackprojectImplem;
 126 }
 127
 128 // FUNCTION IDENTIFICATION
 129 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
 130 //
 131 // PURPOSE
 132 //     Selects a backprojector based on BackprojType
 133 //     and initializes the backprojector
 134
 135 bool
 136 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName,
 137                                   const char* const interpName, const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 138 {
 139   m_nameBackproject = backprojName;
 140   m_nameInterpolation = interpName;
 141   m_pBackprojectImplem = NULL;
 142   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
 143   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
 144     m_fail = true;
 145     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
 146     m_failMessage += backprojName;
 147   }
 148   m_idInterpolation = convertInterpNameToID (interpName);
 149   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 150     m_fail = true;
 151     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
 152     m_failMessage += interpName;
 153   }
 154
 155   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 156     m_fail = true;
 157     return false;
 158   }
 159
 160   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 161     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquilinear(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 162   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR)
 163     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquiangular(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 164   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL) {
 165     if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
 166       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 167     else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
 168       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 169     else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
 170       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 171     else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF)
 172       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor, pROI));
 173   } else {
 174     m_fail = true;
 175     m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
 176     return false;
 177   }
 178
 179   return true;
 180 }
 181
 182
 183 int
 184 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 185 {
 186   int backprojID = BPROJ_INVALID;
 187
 188   for (int i = 0; i < s_iBackprojectCount; i++)
 189     if (strcasecmp (backprojName, s_aszBackprojectName[i]) == 0) {
 190       backprojID = i;
 191       break;
 192     }
 193
 194     return (backprojID);
 195 }
 196
 197 const char*
 198 Backprojector::convertBackprojectIDToName (int bprojID)
 199 {
 200   static const char *bprojName = "";
 201
 202   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 203     return (s_aszBackprojectName[bprojID]);
 204
 205   return (bprojName);
 206 }
 207
 208 const char*
 209 Backprojector::convertBackprojectIDToTitle (const int bprojID)
 210 {
 211   static const char *bprojTitle = "";
 212
 213   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 214     return (s_aszBackprojectTitle[bprojID]);
 215
 216   return (bprojTitle);
 217 }
 218
 219
 220 int
 221 Backprojector::convertInterpNameToID (const char* const interpName)
 222 {
 223   int interpID = INTERP_INVALID;
 224
 225   for (int i = 0; i < s_iInterpCount; i++)
 226     if (strcasecmp (interpName, s_aszInterpName[i]) == 0) {
 227       interpID = i;
 228       break;
 229     }
 230
 231     return (interpID);
 232 }
 233
 234 const char*
 235 Backprojector::convertInterpIDToName (const int interpID)
 236 {
 237   static const char *interpName = "";
 238
 239   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 240     return (s_aszInterpName[interpID]);
 241
 242   return (interpName);
 243 }
 244
 245 const char*
 246 Backprojector::convertInterpIDToTitle (const int interpID)
 247 {
 248   static const char *interpTitle = "";
 249
 250   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 251     return (s_aszInterpTitle[interpID]);
 252
 253   return (interpTitle);
 254 }
 255
 256
 257
 258 // CLASS IDENTICATION
 259 //   Backproject
 260 //
 261 // PURPOSE
 262 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 263
 264 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor,
 265                           const ReconstructionROI* pROI)
 266 : proj(proj), im(im), interpType(interpType), m_interpFactor(interpFactor), m_bPostProcessingDone(false)
 267 {
 268   detInc = proj.detInc();
 269   nDet = proj.nDet();
 270   iDetCenter = (nDet - 1) / 2;  // index refering to L=0 projection
 271
 272   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL)
 273     rotScale = PI / proj.nView(); // scale by number of PI rotations
 274   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR || proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 275     rotScale =  (2 * PI) / proj.nView(); // scale by number of 2PI rotations
 276   else
 277     sys_error (ERR_SEVERE, "Invalid geometry type %d [Backproject::Backproject]", proj.geometry());
 278
 279   v = im.getArray();
 280   nx = im.nx();
 281   ny = im.ny();
 282   im.arrayDataClear();
 283
 284   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 285   xMax = xMin + proj.phmLen();
 286   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 287   yMax = yMin + proj.phmLen();
 288
 289   if (pROI) {
 290     if (pROI->m_dXMin > xMin)
 291       xMin = pROI->m_dXMin;
 292     if (pROI->m_dXMax < xMax)
 293       xMax = pROI->m_dXMax;
 294     if (pROI->m_dYMin > yMin)
 295       yMin = pROI->m_dYMin;
 296     if (pROI->m_dYMax < yMax)
 297       yMax = pROI->m_dYMax;
 298
 299     if (xMin > xMax) {
 300       double temp = xMin;
 301       xMin = xMax;
 302       xMax = temp;
 303     }
 304     if (yMin > yMax) {
 305       double temp = yMin;
 306       yMin = yMax;
 307       yMax = temp;
 308     }
 309   }
 310
 311   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 312   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 313
 314   im.setAxisIncrement (xInc, yInc);
 315   im.setAxisExtent (xMin, xMax, yMin, yMax);
 316
 317   m_dFocalLength = proj.focalLength();
 318   m_dSourceDetectorLength = proj.sourceDetectorLength();
 319 }
 320
 321 Backproject::~Backproject ()
 322 {}
 323
 324 void
 325 Backproject::PostProcessing()
 326 {
 327   m_bPostProcessingDone = true;
 328 }
 329
 330 void
 331 Backproject::ScaleImageByRotIncrement ()
 332 {
 333   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 334     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 335       v[ix][iy] *= rotScale;
 336 }
 337
 338 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 339 {
 340   sys_error (ERR_WARNING, "r=%f, phi=%f", r, phi);
 341   errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 342 }
 343
 344 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 345 {
 346 #if 1
 347   std::ostringstream os;
 348   os << "ix=" << ix << ", iy=" << iy << ", theta=" << theta << ", L=" << L << ", detinc=" << detInc << "\n";
 349   os << "ndet=" << nDet << ", detInc=" << detInc << ", iDetCenter=" << iDetCenter << "\n";
 350   os << "xMin=" << xMin << ", xMax=" << xMax << ", xInc=" << xInc << "\n";
 351   os << "yMin=" << yMin << ", yMax=" << yMax << ", yInc=" << yInc << "\n";
 352   os << "iDetPos index outside bounds: " << iDetPos << " [backprojector]";;
 353
 354   sys_error (ERR_WARNING, os.str().c_str());
 355 #endif
 356 }
 357
 358
 359 // CLASS IDENTICATION
 360 //   BackprojectTrig
 361 //
 362 // PURPOSE
 363 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 364
 365 void
 366 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 367 {
 368   double theta = view_angle;
 369
 370   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 371   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 372     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 373
 374   double x = xMin + xInc / 2;   // Rectang coords of center of pixel
 375   for (int ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++) {
 376     double y = yMin + yInc / 2;
 377     for (int iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 378       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 379       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 380       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 381
 382       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 383         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 384
 385         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 386           v[ix][iy] += rotScale * filteredProj[iDetPos];
 387       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 388         double p = L / detInc;  // position along detector
 389         double pFloor = floor (p);
 390         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 391         double frac = p - pFloor;       // fraction distance from det
 392         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 393           v[ix][iy] += rotScale * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 394       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 395         double p = iDetCenter + (L / detInc);   // position along detector
 396         if (p >= 0 && p < nDet)
 397           v[ix][iy] += rotScale * pCubicInterp->interpolate (p);
 398       }
 399     }
 400   }
 401
 402   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 403     delete pCubicInterp;
 404 }
 405
 406
 407 // CLASS IDENTICATION
 408 //   BackprojectTable
 409 //
 410 // PURPOSE
 411 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 412
 413 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType,
 414                                     const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 415 : Backproject (proj, im, interpType, interpFactor, pROI)
 416 {
 417   arrayR.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 418   arrayPhi.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 419   r = arrayR.getArray();
 420   phi = arrayPhi.getArray();
 421
 422   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 423   int ix, iy;
 424   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 425     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 426       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 427       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 428     }
 429 }
 430
 431 BackprojectTable::~BackprojectTable ()
 432 {
 433 }
 434
 435 void
 436 BackprojectTable::PostProcessing()
 437 {
 438   if (! m_bPostProcessingDone) {
 439     ScaleImageByRotIncrement();
 440     m_bPostProcessingDone = true;
 441   }
 442 }
 443
 444 void
 445 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 446 {
 447   double theta = view_angle;
 448
 449   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 450   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 451     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 452
 453   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 454     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 455
 456     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 457       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 458
 459       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 460         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 461
 462         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 463           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 464       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 465         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 466         double dPosFloor = floor (dPos);
 467         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 468         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 469         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 470           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 471       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 472         double p = iDetCenter + (L / detInc);   // position along detector
 473         if (p >= 0 && p < nDet)
 474           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (p);
 475       }
 476     }   // end for y
 477   }     // end for x
 478
 479   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 480     delete pCubicInterp;
 481 }
 482
 483
 484 // CLASS IDENTICATION
 485 //   BackprojectDiff
 486 //
 487 // PURPOSE
 488 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 489 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 490
 491 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType,
 492                                   const int interpFactor, const ReconstructionROI* pROI)
 493 :  Backproject (proj, im, interpType, interpFactor, pROI)
 494 {
 495   // calculate center of first pixel v[0][0]
 496   double x = xMin + xInc / 2;
 497   double y = yMin + yInc / 2;
 498   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 499   start_phi = atan2 (y, x);
 500
 501   im.arrayDataClear();
 502 }
 503
 504 BackprojectDiff::~BackprojectDiff ()
 505 {
 506 }
 507
 508 void
 509 BackprojectDiff::PostProcessing()
 510 {
 511   if (! m_bPostProcessingDone) {
 512     ScaleImageByRotIncrement();
 513     m_bPostProcessingDone = true;
 514   }
 515 }
 516
 517 void
 518 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 519 {
 520   double theta = view_angle;
 521
 522   // Distance between detectors for an angle given in units of detectors
 523   double det_dx = xInc * cos (theta) / detInc;
 524   double det_dy = yInc * sin (theta) / detInc;
 525
 526   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 527   double detPosColStart = iDetCenter + start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 528
 529   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 530   double* deltaFilteredProj = NULL;
 531   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 532     // precalculate scaled difference for linear interpolation
 533     deltaFilteredProj = new double [nDet];
 534     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 535       deltaFilteredProj[i] = filteredProj[i+1] - filteredProj[i];
 536     deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 537   } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 538     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 539   }
 540
 541   int iLastDet = nDet - 1;
 542   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 543     double curDetPos = detPosColStart;
 544     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 545
 546     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 547       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 548         int iDetPos = nearest<int> (curDetPos); // calc index in the filtered raysum vector
 549
 550         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 551           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 552       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 553         double detPosFloor = floor (curDetPos);
 554         int iDetPos = static_cast<int>(detPosFloor);
 555         double frac = curDetPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 556         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 557             *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (frac * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 558       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 559         double p = curDetPos;   // position along detector
 560         if (p >= 0 && p < nDet)
 561           *pImCol++  += pCubicInterp->interpolate (p);
 562       }
 563     }   // end for y
 564   }     // end for x
 565
 566   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR)
 567     delete deltaFilteredProj;
 568   else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 569     delete pCubicInterp;
 570 }
 571
 572
 573 // CLASS IDENTICATION
 574 //   BackprojectIntDiff
 575 //
 576 // PURPOSE
 577 //   Highly optimized and integer version of BackprojectDiff
 578
 579 void
 580 BackprojectIntDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 581 {
 582   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 583 #if SIZEOF_LONG == 4
 584   static const int scaleShift = 16;
 585 #elif SIZEOF_LONG == 8
 586   static const int scaleShift = 32;
 587 #endif
 588   static const long scale = (1L << scaleShift);
 589   static const long scaleBitmask = scale - 1;
 590   static const long halfScale = scale / 2;
 591   static const double dInvScale = 1. / scale;
 592
 593   const long det_dx = nearest<long> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 594   const long det_dy = nearest<long> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 595
 596   // calculate L for first point in image (0, 0)
 597   long detPosColStart = nearest<long> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 598
 599   double* deltaFilteredProj = NULL;
 600   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 601   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 602     // precalculate scaled difference for linear interpolation
 603     deltaFilteredProj = new double [nDet];
 604     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 605       deltaFilteredProj[i] = (filteredProj[i+1] - filteredProj[i]) * dInvScale;
 606     deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 607   } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 608     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 609   }
 610
 611   int iLastDet = nDet - 1;
 612   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 613     long curDetPos = detPosColStart;
 614     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 615
 616     if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 617       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 618         const int iDetPos = (curDetPos + halfScale) >> scaleShift;
 619         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 620           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 621         else
 622           pImCol++;
 623
 624       } // end for iy
 625     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION) {
 626       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 627         const int iDetPos = ((curDetPos + halfScale) >> scaleShift) * m_interpFactor;
 628         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 629           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 630         else
 631           pImCol++;
 632       } // end for iy
 633     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 634       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 635         const long iDetPos = curDetPos >> scaleShift;
 636         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet) {
 637           const long detRemainder = curDetPos & scaleBitmask;
 638           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (detRemainder * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 639         } else
 640           pImCol++;
 641       } // end for iy
 642     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 643       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 644         *pImCol++ += pCubicInterp->interpolate (static_cast<double>(curDetPos) / scale);
 645       }
 646     } // end Cubic
 647   } // end for ix
 648
 649   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR)
 650     delete deltaFilteredProj;
 651   else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 652     delete pCubicInterp;
 653 }
 654
 655
 656 void
 657 BackprojectEquiangular::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 658 {
 659   double beta = view_angle;
 660
 661   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 662   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 663     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 664
 665   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 666     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 667
 668     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 669       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 670       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 671       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 672       double dFLPlusSin = m_dFocalLength + rsin_t;
 673       double gamma =  atan (rcos_t / dFLPlusSin);
 674       double dPos = gamma / detInc;  // position along detector
 675       double dL2 = dFLPlusSin * dFLPlusSin + (rcos_t * rcos_t);
 676
 677       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 678         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dPos);  // calc index in the filtered raysum vector
 679         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 680           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dL2;
 681       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 682         double dPosFloor = floor (dPos);
 683         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 684         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 685         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 686           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / dL2;
 687       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 688         double d = iDetCenter + dPos;           // position along detector
 689         if (d >= 0 && d < nDet)
 690           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (d) / dL2;
 691       }
 692     }   // end for y
 693   }     // end for x
 694
 695   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 696     delete pCubicInterp;
 697 }
 698
 699 void
 700 BackprojectEquilinear::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 701 {
 702   double beta = view_angle;
 703
 704   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 705   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 706     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 707
 708   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 709     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 710
 711     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 712       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 713       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 714       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 715
 716       double dU = (m_dFocalLength + rsin_t) / m_dFocalLength;
 717       double dDetPos =  rcos_t / dU;
 718       // Scale for imaginary detector that passes through origin of phantom, see Kak-Slaney Figure 3.22.
 719       dDetPos *= m_dSourceDetectorLength / m_dFocalLength;
 720       double dPos = dDetPos / detInc;  // position along detector array
 721
 722       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 723         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dPos);  // calc index in the filtered raysum vector
 724         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 725           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] / (dU * dU));
 726       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 727         double dPosFloor = floor (dPos);
 728         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 729         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 730         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 731           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos]))
 732                            / (dU * dU);
 733       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 734         double d = iDetCenter + dPos;           // position along detector
 735         if (d >= 0 && d < nDet)
 736           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (d) / (dU * dU);
 737       }
 738     }   // end for y
 739   }     // end for x
 740
 741   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 742     delete pCubicInterp;
 743 }
 744