libctsupport/interpolator.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 **  This is part of the CTSim program
   3 **  Copyright (c) 1983-2009 Kevin Rosenberg
   4 **
   5 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
   7 **  published by the Free Software Foundation.
   8 **
   9 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12 **  GNU General Public License for more details.
  13 **
  14 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  15 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  16 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  17 ******************************************************************************/
  18
  19
  20 #include "ctsupport.h"
  21 #include "interpolator.h"
  22
  23
  24 CubicPolyInterpolator::CubicPolyInterpolator (const double* const y, const int n)
  25   : m_pdY(y), m_n(n)
  26 {
  27   if (m_n < 2)
  28     sys_error (ERR_SEVERE, "Too few points (%d) in CubicPolyInterpolator", m_n);
  29 }
  30
  31 CubicPolyInterpolator::~CubicPolyInterpolator ()
  32 {
  33 }
  34
  35
  36 double
  37 CubicPolyInterpolator::interpolate (double x)
  38 {
  39   int lo = static_cast<int>(floor(x)) - 1;
  40   int hi = lo + 3;
  41
  42   if (lo < -1) {
  43 #ifdef DEBUG
  44     sys_error (ERR_WARNING, "x=%f, out of range [CubicPolyInterpolator]", x);
  45 #endif
  46     return (0);
  47   } else if (lo == -1)  // linear interpolate at between x = 0 & 1
  48     return m_pdY[0] + x * (m_pdY[1] - m_pdY[0]);
  49
  50   if (hi > m_n) {
  51 #ifdef DEBUG
  52     sys_error (ERR_WARNING, "x=%f, out of range [CubicPolyInterpolator]", x);
  53 #endif
  54     return (0);
  55   } else if (hi == m_n) {// linear interpolate between x = (n-2) and (n-1)
  56     double frac = x - (lo + 1);
  57     return m_pdY[m_n - 2] + frac * (m_pdY[m_n - 1] - m_pdY[m_n - 2]);
  58   }
  59
  60   // Lagrange formula for N=4 (cubic)
  61
  62   double xd_0 = x - lo;
  63   double xd_1 = x - (lo + 1);
  64   double xd_2 = x - (lo + 2);
  65   double xd_3 = x - (lo + 3);
  66
  67   static double oneSixth = (1. / 6.);
  68
  69   double y = xd_1 * xd_2 * xd_3 * -oneSixth * m_pdY[lo];
  70   y += xd_0 * xd_2 * xd_3 * 0.5 * m_pdY[lo+1];
  71   y += xd_0 * xd_1 * xd_3 * -0.5 * m_pdY[lo+2];
  72   y += xd_0 * xd_1 * xd_2 * oneSixth * m_pdY[lo+3];
  73
  74   return (y);
  75 }
  76
  77
  78
  79 CubicSplineInterpolator::CubicSplineInterpolator (const double* const y, const int n)
  80   : m_pdY(y), m_n(n)
  81 {
  82   // Precalculate 2nd derivative of y and put in m_pdY2
  83   // Calculated by solving set of simultaneous CubicSpline spline equations
  84   // Only n-2 CubicSpline spline equations, but able to make two more
  85   // equations by setting second derivative to 0 at ends
  86
  87   m_pdY2 = new double [n];
  88   m_pdY2[0] = 0;   // second deriviative = 0 at beginning and end
  89   m_pdY2[n-1] = 0;
  90
  91   double* temp = new double [n - 1];
  92   temp[0] = 0;
  93   int i;
  94   for (i = 1; i < n - 1; i++) {
  95     double t = 2 + (0.5 * m_pdY2[i-1]);
  96     temp[i] = y[i+1] + y[i-1] - y[i] - y[i];
  97     temp[i] = (3 * temp[i] - 0.5 * temp[i-1]) / t;
  98     m_pdY2[i] = -0.5 / t;
  99   }
 100
 101   for (i = n - 2; i >= 0; i--)
 102     m_pdY2[i] = temp[i] + m_pdY2[i] * m_pdY2[i + 1];
 103
 104   delete temp;
 105 }
 106
 107 CubicSplineInterpolator::~CubicSplineInterpolator ()
 108 {
 109   delete m_pdY2;
 110 }
 111
 112
 113 double
 114 CubicSplineInterpolator::interpolate (double x)
 115 {
 116   const static double oneSixth = (1. / 6.);
 117   int lo = static_cast<int>(floor(x));
 118   int hi = lo + 1;
 119
 120   if (lo < 0 || hi >= m_n) {
 121 #ifdef DEBUG
 122     sys_error (ERR_SEVERE, "x out of bounds [CubicSplineInterpolator::interpolate]");
 123 #endif
 124     return (0);
 125   }
 126
 127   double loFr = hi - x;
 128   double hiFr = 1 - loFr;
 129   double y = loFr * m_pdY[lo] + hiFr * m_pdY[hi];
 130   y += oneSixth * ((loFr*loFr*loFr - loFr) * m_pdY2[lo] + (hiFr*hiFr*hiFr - hiFr) * m_pdY2[hi]);
 131
 132   return y;
 133 }
 134
 135
 136
 137