1 /*****************************************************************************
2 **  This is part of the CTSim program
3 **  Copyright (c) 1983-2009 Kevin Rosenberg
4 **
5 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
6 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
7 **  published by the Free Software Foundation.
8 **
9 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
10 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
12 **  GNU General Public License for more details.
13 **
14 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
15 **  along with this program; if not, write to the Free Software
16 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
17 ******************************************************************************/
19 #include "ctsupport.h"
22 /* NAME
23 *    integrateSimpson         Integrate array of data by Simpson's rule
24 *
25 * SYNOPSIS
26 *    double integrateSimpson (xmin, xmax, y, np)
27 *    double xmin, xmax          Extent of integration
28 *    double y[]         Function values to be integrated
29 *    int np                     number of data points
30 *                               (must be an odd number and at least 3)
31 *
32 * RETURNS
33 *    integrand of function
34 */
36 double
37 integrateSimpson (const double xmin, const double xmax, const double *y, const int np)
38 {
39   if (np < 2)
40     return (0.);
41   else if (np == 2)
42     return ((xmax - xmin) * (y + y) / 2);
44   double area = 0;
45   int nDiv = (np - 1) / 2;  // number of divisions
46   double width = (xmax - xmin) / (double) (np - 1);     // width of cells
48   for (int i = 1; i <= nDiv; i++) {
49     int xr = 2 * i;
50     int xl = xr - 2;       // 2 * (i - 1) == 2 * i - 2 == xr - 2
51     int xm = xr - 1;       // (xl+xr)/2 == (xr+xr-2)/2 == (2*xr-2)/2 = xr-1
53     area += (width / 3.0) * (y[xl] + 4.0 * y[xm] + y[xr]);
54   }
56   if ((np & 1) == 0)            /* do last trapazoid */
57     area += width * (y[np-2] + y[np-1]) / 2;
59   return (area);
60 }
63 /* NAME
64 *    normalizeAngle       Normalize angle to 0 to 2 * PI range
65 *
66 * SYNOPSIS
67 *    t = normalizeAngle (theta)
68 *    double t          Normalized angle
69 *    double theta     Input angle
70 */
72 double
73 normalizeAngle (double theta)
74 {
75   while (theta < 0.)
76     theta += TWOPI;
77   while (theta >= TWOPI)
78     theta -= TWOPI;
80   return (theta);
81 }
84 void
85 vectorNumericStatistics (std::vector<double> vec, const int nPoints, double& min, double& max, double& mean, double& mode, double& median, double& stddev)
86 {
87   if (nPoints <= 0)
88     return;
90   mean = 0;
91   min = vec;
92   max = vec;
93   int i;
94   for (i = 0; i < nPoints; i++) {
95     double v = vec[i];
96     if (v > max)
97       max = v;
98     if (v < min)
99       min = v;
100     mean += v;
101   }
102   mean /= nPoints;
104   static const int nbin = 1024;
105   int hist[ nbin ] = {0};
106   double spread = max - min;
107   mode = 0;
108   stddev = 0;
109   for (i = 0; i < nPoints; i++) {
110     double v = vec[i];
111     int b = static_cast<int>((((v - min) / spread) * (nbin - 1)) + 0.5);
112     hist[b]++;
113     double diff = (v - mean);
114     stddev += diff * diff;
115   }
116   stddev = sqrt (stddev / nPoints);
118   int max_binindex = 0;
119   int max_bin = -1;
120   for (int ibin = 0; ibin < nbin; ibin++) {
121     if (hist[ibin] > max_bin) {
122       max_bin = hist[ibin];
123       max_binindex = ibin;
124     }
125   }
127   mode = (max_binindex * spread / (nbin - 1)) + min;
129   std::sort(vec.begin(), vec.end());
131   if (nPoints % 2)  // Odd
132     median = vec[((nPoints - 1) / 2)];
133   else        // Even
134     median = (vec[ (nPoints / 2) - 1 ] + vec[ nPoints / 2 ]) / 2;
135 }