pipes.lisp

   1 ;;;; -*- Mode: Lisp; Syntax: ANSI-Common-Lisp; Base: 10 -*-
   2 ;;;; *************************************************************************
   3 ;;;; FILE IDENTIFICATION
   4 ;;;;
   5 ;;;; Name:          pipes.lisp
   6 ;;;; Purpose:       Pipes based on ideas from Norvig's PAIP book
   7 ;;;; Programmer:    Kevin M. Rosenberg
   8 ;;;; Date Started:  Apr 2000
   9 ;;;;
  10 ;;;; $Id: pipes.lisp,v 1.2 2002/10/06 13:30:17 kevin Exp $
  11 ;;;;
  12 ;;;; This file, part of Kmrcl, is Copyright (c) 2002 by Kevin M. Rosenberg
  13 ;;;;
  14 ;;;; Kmrcl users are granted the rights to distribute and use this software
  15 ;;;; as governed by the terms of the GNU General Public License.
  16 ;;;; *************************************************************************
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  18 (in-package :kmrcl)
  19
  20 (defmacro make-pipe (head tail)
  21   "create a pipe by eval'ing head and delaying tail."
  22   `(cons ,head #'(lambda () ,tail)))
  23
  24 (defun pipe-tail (pipe)
  25   "return tail of pipe or list, and destructively update
  26    the tail if it is a function."
  27   ;; This assumes that pipes will never contain functions as values...
  28   (if (functionp (rest pipe))
  29     (setf (rest pipe) (funcall (rest pipe)))
  30     (rest pipe)))
  31
  32 (defun pipe-head (pipe) (first pipe))
  33
  34 (defun pipe-elt (pipe i)
  35   "ith element of pipe, 0 based."
  36   (if (= i 0) (pipe-head pipe)
  37      (pipe-elt (pipe-tail pipe) (- i 1))))
  38
  39 (defconstant +empty-pipe+ nil)
  40
  41 (defun enumerate (pipe &key count key (result pipe))
  42   "go through all or count elements of pipe,
  43    possibly applying the key function. "
  44   (if (or (eq pipe +empty-pipe+) (eql count 0))
  45     result
  46     (progn
  47       (unless (null key) (funcall key (pipe-head pipe)))
  48       (enumerate (pipe-tail pipe)
  49                  :count (if count (1- count))
  50                  :key key
  51                  :result result))))
  52
  53 (defun pipe-display (pipe &optional count)
  54   (enumerate pipe :count count))
  55
  56 (defun pipe-force (pipe)
  57   (enumerate pipe))
  58
  59 ;;; incorrect version-- as in Norvig.
  60 ;(defun filter-pipe (predicate pipe)
  61 ;  "keep only items in (non-null) pipe satisfying predicate"
  62 ;  (if (funcall predicate (head pipe))
  63 ;    (make-pipe (head pipe) (filter-pipe predicate (tail pipe)))
  64 ;    (pipe-filter predicate (tail pipe))))
  65
  66
  67 (defun pipe-filter (predicate pipe)
  68   "keep only items in (non-null) pipe satisfying predicate"
  69      (if (eq pipe +empty-pipe+)
  70       +empty-pipe+
  71       (let ((head (pipe-head pipe))
  72             (tail (pipe-tail pipe)))
  73       (if (funcall predicate head)
  74         (make-pipe head (pipe-filter predicate tail))
  75         (pipe-filter predicate tail)))))
  76
  77
  78 (defun pipe-map (fn pipe)
  79   "Map fn over pipe, delaying all but the first fn call,
  80    collecting res<ults"
  81   (if (eq pipe +empty-pipe+)
  82     +empty-pipe+
  83     (make-pipe (funcall fn (pipe-head pipe))
  84                (pipe-map fn (pipe-tail pipe)))))
  85
  86
  87 (defun pipe-map-filtering (fn pipe &optional filter-test)
  88   "Map fn over pipe, delaying all but the first fn call,
  89    collecting results"
  90   (if (eq pipe +empty-pipe+)
  91     +empty-pipe+
  92     (let* ((head (pipe-head pipe))
  93            (tail (pipe-tail pipe))
  94            (result (funcall fn head)))
  95       (if (or (and filter-test (funcall filter-test result))
  96               result)
  97         (make-pipe result (pipe-map-filtering fn tail filter-test))
  98         (pipe-map-filtering fn tail filter-test)))))
  99
 100
 101 (defun pipe-append (pipex pipey)
 102   "return a pipe that appends two pipes"
 103   (if (eq pipex +empty-pipe+)
 104     pipey
 105     (make-pipe (pipe-head pipex)
 106                (pipe-append (pipe-tail pipex) pipey))))
 107
 108 (defun pipe-mappend (fn pipe)
 109   "lazily map fn over pipe, appending results"
 110   (if (eq pipe +empty-pipe+)
 111     +empty-pipe+
 112     (let ((x (funcall fn (pipe-head pipe))))
 113       (make-pipe (pipe-head x)
 114                  (pipe-append (pipe-tail x)
 115                                (pipe-mappend fn (pipe-tail pipe)))))))
 116
 117 (defun pipe-mappend-filtering (fn pipe &optional filter-test)
 118   "Map fn over pipe, delaying all but the first fn call,
 119    appending results, filtering along the way"
 120   (if (eq pipe +empty-pipe+)
 121     +empty-pipe+
 122     (let* ((head (pipe-head pipe))
 123            (tail (pipe-tail pipe))
 124            (result (funcall fn head)))
 125       (if (or (and filter-test (funcall filter-test result))
 126               result)
 127         (make-pipe (pipe-head result)
 128                    (pipe-append (pipe-tail result)
 129                                  (pipe-mappend-filtering fn tail filter-test)))
 130         (pipe-mappend-filtering fn tail filter-test)))))
 131
 132
 133
 134 #||
 135 ;; Applications
 136
 137 (defun integers (&optional (start 0) end)
 138   "a pipe of integers from START to END."
 139   (if (or (null end) (<= start end))
 140     (make-pipe start (integers (+ start 1) end))
 141     nil))
 142
 143 (defun fibgen (a b)
 144     (make-pipe a (fibgen b (+ a b))))
 145
 146 (defun fibs ()
 147   (fibgen 0 1))
 148
 149
 150 (defun divisible? (x y)
 151   (zerop (rem x y)))
 152
 153
 154 (defun no-sevens ()
 155    (pipe-filter #'(lambda (x) (not (divisible? x 7))) (integers)))
 156
 157
 158 (defun sieve (stream)
 159   (make-pipe
 160    (pipe-head stream)
 161    (sieve (pipe-filter
 162            #'(lambda (x)
 163                (not (divisible? x (pipe-head stream))))
 164            (pipe-tail stream)))))
 165
 166 (defun primes ()
 167   (sieve (integers 2)))
 168
 169
 170 ;; Pi
 171
 172 (defun scale-pipe (factor pipe)
 173   (pipe-map #'(lambda (x) (* x factor)) pipe))
 174
 175 (defun sum-pipe (sum s)
 176   (make-pipe sum
 177              (sum-pipe (+ sum (pipe-head s))
 178                        (pipe-tail s))))
 179
 180 (defun partial-sums (s)
 181   (make-pipe (pipe-head s) (sum-pipe 0 s)))
 182
 183 (defun pi-summands (n)
 184   (make-pipe (/ 1d0 n)
 185              (pipe-map #'- (pi-summands (+ n 2)))))
 186
 187 (defun pi-stream ()
 188    (scale-pipe 4d0 (partial-sums (pi-summands 1))))
 189
 190 (defun square (x)
 191   (* x x))
 192
 193 (defun euler-transform (s)
 194       (let ((s0 (pipe-elt s 0))
 195             (s1 (pipe-elt s 1))
 196             (s2 (pipe-elt s 2)))
 197         (if (and s0 s1 s2)
 198             (if (eql s1 s2)     ;;; series has converged
 199                 +empty-pipe+
 200               (make-pipe (- s2 (/ (square (- s2 s1))
 201                                   (+ s0 (* -2 s1) s2)))
 202                          (euler-transform (pipe-tail s))))
 203           +empty-pipe+)))
 204
 205
 206 (defun ln2-summands (n)
 207   (pipe-map (/ 1d0 n)
 208             (pipe-map #'- (ln2-summands (1+ n)))))
 209
 210 (defun ln2-stream ()
 211   (partial-sums (ln2-summands 1)))
 212
 213 (defun make-tableau (transform s)
 214   (make-pipe s
 215              (make-tableau transform
 216                            (funcall transform s))))
 217
 218 (defun accelerated-sequence (transform s)
 219   (pipe-map #'pipe-head
 220             (make-tableau transform s)))
 221
 222
 223  (pipe-display (pi-stream) 10)
 224  (pipe-display (euler-transform (pi-stream)) 10)
 225  (pipe-display (accelerated-sequence #'euler-transform (pi-stream)) 10)
 226
 227 ||#
 228