1 /*****************************************************************************
2 **  This is part of the CTSim program
3 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
4 **
5 **  \$Id: mathfuncs.cpp,v 1.4 2000/12/21 03:40:58 kevin Exp \$
6 **
7 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
8 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
9 **  published by the Free Software Foundation.
10 **
11 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
12 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14 **  GNU General Public License for more details.
15 **
16 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
17 **  along with this program; if not, write to the Free Software
18 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
19 ******************************************************************************/
21 #include "ctsupport.h"
24 /* NAME
25  *    integrateSimpson         Integrate array of data by Simpson's rule
26  *
27  * SYNOPSIS
28  *    double integrateSimpson (xmin, xmax, y, np)
29  *    double xmin, xmax         Extent of integration
30  *    double y[]                Function values to be integrated
31  *    int np                    number of data points
32  *                              (must be an odd number and at least 3)
33  *
34  * RETURNS
35  *    integrand of function
36  */
38 double
39 integrateSimpson (const double xmin, const double xmax, const double *y, const int np)
40 {
41   if (np < 2)
42     return (0.);
43   else if (np == 2)
44     return ((xmax - xmin) * (y + y) / 2);
46   double area = 0;
47   int nDiv = (np - 1) / 2;  // number of divisions
48   double width = (xmax - xmin) / (double) (np - 1);     // width of cells
50   for (int i = 1; i <= nDiv; i++) {
51     int xr = 2 * i;
52     int xl = xr - 2;       // 2 * (i - 1) == 2 * i - 2 == xr - 2
53     int xm = xr - 1;       // (xl+xr)/2 == (xr+xr-2)/2 == (2*xr-2)/2 = xr-1
55     area += (width / 3.0) * (y[xl] + 4.0 * y[xm] + y[xr]);
56   }
58   if ((np & 1) == 0)            /* do last trapazoid */
59     area += width * (y[np-2] + y[np-1]) / 2;
61   return (area);
62 }
65 /* NAME
66  *    normalizeAngle       Normalize angle to 0 to 2 * PI range
67  *
68  * SYNOPSIS
69  *    t = normalizeAngle (theta)
70  *    double t         Normalized angle
71  *    double theta     Input angle
72  */
74 double
75 normalizeAngle (double theta)
76 {
77   while (theta < 0.)
78     theta += TWOPI;
79   while (theta >= TWOPI)
80     theta -= TWOPI;
82   return (theta);
83 }
84 \r
85 \r
86 void \r
87 vectorNumericStatistics (std::vector<double> vec, const int nPoints, double& min, double& max, double& mean, double& mode, double& median, double& stddev)\r
88 {\r
89         if (nPoints <= 0)\r
90                 return;\r
91 \r
92     mean = 0;\r
93     min = vec;\r
94     max = vec;\r
95         int i;\r
96     for (i = 0; i < nPoints; i++) {\r
97                 double v = vec[i];\r
98                 if (v > max)\r
99                         max = v;\r
100                 if (v < min)\r
101                         min = v;\r
102                 mean += v;\r
103     }\r
104     mean /= nPoints;\r
105         \r
106     static const int nbin = 1024;\r
107     int hist[ nbin ] = {0};\r
108     double spread = max - min;\r
109     mode = 0;\r
110     stddev = 0;\r
111     for (i = 0; i < nPoints; i++) {\r
112                 double v = vec[i];\r
113                 int b = static_cast<int>((((v - min) / spread) * (nbin - 1)) + 0.5);\r
114                 hist[b]++;\r
115                 double diff = (v - mean);\r
116                 stddev += diff * diff;\r
117     }\r
118     stddev = sqrt (stddev / nPoints);\r
119         \r
120     int max_binindex = 0;\r
121     int max_bin = -1;\r
122     for (int ibin = 0; ibin < nbin; ibin++) {\r
123                 if (hist[ibin] > max_bin) {\r
124                         max_bin = hist[ibin];\r
125                         max_binindex = ibin;\r
126                 }\r
127     }\r
128         \r
129     mode = (max_binindex * spread / (nbin - 1)) + min;\r
130         \r
131         std::sort(vec.begin(), vec.end());\r
132         \r
133         if (nPoints % 2)  // Odd\r
134                 median = vec[((nPoints - 1) / 2)];\r
135         else        // Even\r
136                 median = (vec[ (nPoints / 2) - 1 ] + vec[ nPoints / 2 ]) / 2;\r
137 }\r