libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (c) 1983-2001 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  $Id: backprojectors.cpp,v 1.28 2001/02/23 02:06:01 kevin Exp $
  12 **
  13 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  14 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  15 **  published by the Free Software Foundation.
  16 **
  17 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20 **  GNU General Public License for more details.
  21 **
  22 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  24 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25 ******************************************************************************/
  26
  27 #include "ct.h"
  28
  29 const int Backprojector::BPROJ_INVALID = -1;
  30 const int Backprojector::BPROJ_TRIG = 0;
  31 const int Backprojector::BPROJ_TABLE = 1;
  32 const int Backprojector::BPROJ_DIFF = 2;
  33 const int Backprojector::BPROJ_IDIFF = 3;
  34
  35 const char* const Backprojector::s_aszBackprojectName[] =
  36 {
  37   {"trig"},
  38   {"table"},
  39   {"diff"},
  40   {"idiff"},
  41 };
  42
  43 const char* const Backprojector::s_aszBackprojectTitle[] =
  44 {
  45   {"Direct Trigometric"},
  46   {"Trigometric Table"},
  47   {"Difference Iteration"},
  48   {"Integer Difference Iteration"},
  49 };
  50
  51 const int Backprojector::s_iBackprojectCount = sizeof(s_aszBackprojectName) / sizeof(const char*);
  52
  53 const int Backprojector::INTERP_INVALID = -1;
  54 const int Backprojector::INTERP_NEAREST = 0;
  55 const int Backprojector::INTERP_LINEAR = 1;
  56 const int Backprojector::INTERP_CUBIC = 2;
  57 const int Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION = 3;
  58 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  59 const int Backprojector::INTERP_BSPLINE = 4;
  60 const int Backprojector::INTERP_1BSPLINE = 5;
  61 const int Backprojector::INTERP_2BSPLINE = 6;
  62 const int Backprojector::INTERP_3BSPLINE = 7;
  63 #endif
  64
  65 const char* const Backprojector::s_aszInterpName[] =
  66 {
  67   {"nearest"},
  68   {"linear"},
  69   {"cubic"},
  70 #if HAVE_FREQ_PREINTERP
  71   {"freq_preinterpolationj"},
  72 #endif
  73 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  74   {"bspline"},
  75   {"1bspline"},
  76   {"2bspline"},
  77   {"3bspline"},
  78 #endif
  79 };
  80
  81 const char* const Backprojector::s_aszInterpTitle[] =
  82 {
  83   {"Nearest"},
  84   {"Linear"},
  85   {"Cubic"},
  86 #if HAVE_FREQ_PREINTERP
  87   {"Frequency Preinterpolation"},
  88 #endif
  89 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
  90   {"B-Spline"},
  91   {"B-Spline 1st Order"},
  92   {"B-Spline 2nd Order"},
  93   {"B-Spline 3rd Order"},
  94 #endif
  95 };
  96
  97 const int Backprojector::s_iInterpCount = sizeof(s_aszInterpName) / sizeof(const char*);
  98
  99
 100
 101 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 102 {
 103   m_fail = false;
 104   m_pBackprojectImplem = NULL;
 105
 106   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName, interpFactor);
 107 }
 108
 109 void
 110 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
 111 {
 112   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 113     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
 114 }
 115
 116 void
 117 Backprojector::PostProcessing()
 118 {
 119   if (m_pBackprojectImplem != NULL)
 120     m_pBackprojectImplem->PostProcessing();
 121 }
 122
 123 Backprojector::~Backprojector ()
 124 {
 125   delete m_pBackprojectImplem;
 126 }
 127
 128 // FUNCTION IDENTIFICATION
 129 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
 130 //
 131 // PURPOSE
 132 //     Selects a backprojector based on BackprojType
 133 //     and initializes the backprojector
 134
 135 bool
 136 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName, const int interpFactor)
 137 {
 138   m_nameBackproject = backprojName;
 139   m_nameInterpolation = interpName;
 140   m_pBackprojectImplem = NULL;
 141   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
 142   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
 143     m_fail = true;
 144     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
 145     m_failMessage += backprojName;
 146   }
 147   m_idInterpolation = convertInterpNameToID (interpName);
 148   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 149     m_fail = true;
 150     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
 151     m_failMessage += interpName;
 152   }
 153
 154   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
 155     m_fail = true;
 156     return false;
 157   }
 158
 159   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 160     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquilinear(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 161   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR)
 162     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectEquiangular(proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 163   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL) {
 164     if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
 165       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 166     else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
 167       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 168     else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
 169       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 170     else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF)
 171       m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff (proj, im, m_idInterpolation, interpFactor));
 172   } else {
 173     m_fail = true;
 174     m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
 175     return false;
 176   }
 177
 178   return true;
 179 }
 180
 181
 182 int
 183 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 184 {
 185   int backprojID = BPROJ_INVALID;
 186
 187   for (int i = 0; i < s_iBackprojectCount; i++)
 188     if (strcasecmp (backprojName, s_aszBackprojectName[i]) == 0) {
 189       backprojID = i;
 190       break;
 191     }
 192
 193     return (backprojID);
 194 }
 195
 196 const char*
 197 Backprojector::convertBackprojectIDToName (int bprojID)
 198 {
 199   static const char *bprojName = "";
 200
 201   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 202     return (s_aszBackprojectName[bprojID]);
 203
 204   return (bprojName);
 205 }
 206
 207 const char*
 208 Backprojector::convertBackprojectIDToTitle (const int bprojID)
 209 {
 210   static const char *bprojTitle = "";
 211
 212   if (bprojID >= 0 && bprojID < s_iBackprojectCount)
 213     return (s_aszBackprojectTitle[bprojID]);
 214
 215   return (bprojTitle);
 216 }
 217
 218
 219 int
 220 Backprojector::convertInterpNameToID (const char* const interpName)
 221 {
 222   int interpID = INTERP_INVALID;
 223
 224   for (int i = 0; i < s_iInterpCount; i++)
 225     if (strcasecmp (interpName, s_aszInterpName[i]) == 0) {
 226       interpID = i;
 227       break;
 228     }
 229
 230     return (interpID);
 231 }
 232
 233 const char*
 234 Backprojector::convertInterpIDToName (const int interpID)
 235 {
 236   static const char *interpName = "";
 237
 238   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 239     return (s_aszInterpName[interpID]);
 240
 241   return (interpName);
 242 }
 243
 244 const char*
 245 Backprojector::convertInterpIDToTitle (const int interpID)
 246 {
 247   static const char *interpTitle = "";
 248
 249   if (interpID >= 0 && interpID < s_iInterpCount)
 250     return (s_aszInterpTitle[interpID]);
 251
 252   return (interpTitle);
 253 }
 254
 255
 256
 257 // CLASS IDENTICATION
 258 //   Backproject
 259 //
 260 // PURPOSE
 261 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 262
 263 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 264 : proj(proj), im(im), interpType(interpType), m_interpFactor(interpFactor), m_bPostProcessingDone(false)
 265 {
 266   detInc = proj.detInc();
 267   nDet = proj.nDet();
 268   iDetCenter = (nDet - 1) / 2;  // index refering to L=0 projection
 269   rotScale = proj.rotInc();
 270
 271   if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_PARALLEL)
 272     rotScale /= (proj.nView() * proj.rotInc() / PI); // scale by number of PI rotations
 273   else if (proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUIANGULAR || proj.geometry() == Scanner::GEOMETRY_EQUILINEAR)
 274     rotScale /= (proj.nView() * proj.rotInc() / (2 * PI)); // scale by number of 2PI rotations
 275   else
 276     sys_error (ERR_SEVERE, "Invalid geometry type %d [Backproject::Backproject]", proj.geometry());
 277
 278   v = im.getArray();
 279   nx = im.nx();
 280   ny = im.ny();
 281   im.arrayDataClear();
 282
 283   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 284   xMax = xMin + proj.phmLen();
 285   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 286   yMax = yMin + proj.phmLen();
 287
 288   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 289   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 290
 291   m_dFocalLength = proj.focalLength();
 292 }
 293
 294 Backproject::~Backproject ()
 295 {}
 296
 297 void
 298 Backproject::PostProcessing()
 299 {
 300   m_bPostProcessingDone = true;
 301 }
 302
 303 void
 304 Backproject::ScaleImageByRotIncrement ()
 305 {
 306   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 307     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 308       v[ix][iy] *= rotScale;
 309 }
 310
 311 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 312 {
 313   sys_error (ERR_WARNING, "r=%f, phi=%f", r, phi);
 314   errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 315 }
 316
 317 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 318 {
 319 #if 1
 320   std::ostringstream os;
 321   os << "ix=" << ix << ", iy=" << iy << ", theta=" << theta << ", L=" << L << ", detinc=" << detInc << "\n";
 322   os << "ndet=" << nDet << ", detInc=" << detInc << ", iDetCenter=" << iDetCenter << "\n";
 323   os << "xMin=" << xMin << ", xMax=" << xMax << ", xInc=" << xInc << "\n";
 324   os << "yMin=" << yMin << ", yMax=" << yMax << ", yInc=" << yInc << "\n";
 325   os << "iDetPos index outside bounds: " << iDetPos << " [backprojector]";;
 326
 327   sys_error (ERR_WARNING, os.str().c_str());
 328 #endif
 329 }
 330
 331
 332 // CLASS IDENTICATION
 333 //   BackprojectTrig
 334 //
 335 // PURPOSE
 336 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 337
 338 void
 339 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 340 {
 341   double theta = view_angle;
 342
 343   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 344   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 345     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 346
 347   double x = xMin + xInc / 2;   // Rectang coords of center of pixel
 348   for (int ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++) {
 349     double y = yMin + yInc / 2;
 350     for (int iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 351       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 352       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 353       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 354
 355       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 356         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 357
 358         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 359           v[ix][iy] += rotScale * filteredProj[iDetPos];
 360       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 361         double p = L / detInc;  // position along detector
 362         double pFloor = floor (p);
 363         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 364         double frac = p - pFloor;       // fraction distance from det
 365         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 366           v[ix][iy] += rotScale * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 367       } else if (interpType = Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 368         double p = iDetCenter + (L / detInc);   // position along detector
 369         if (p >= 0 && p < nDet)
 370           v[ix][iy] += rotScale * pCubicInterp->interpolate (p);
 371       }
 372     }
 373   }
 374
 375   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 376     delete pCubicInterp;
 377 }
 378
 379
 380 // CLASS IDENTICATION
 381 //   BackprojectTable
 382 //
 383 // PURPOSE
 384 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 385
 386 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 387 : Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 388 {
 389   arrayR.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 390   arrayPhi.initSetSize (im.nx(), im.ny());
 391   r = arrayR.getArray();
 392   phi = arrayPhi.getArray();
 393
 394   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 395   int ix, iy;
 396   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 397     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 398       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 399       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 400     }
 401 }
 402
 403 BackprojectTable::~BackprojectTable ()
 404 {
 405 }
 406
 407 void
 408 BackprojectTable::PostProcessing()
 409 {
 410   if (! m_bPostProcessingDone) {
 411     ScaleImageByRotIncrement();
 412     m_bPostProcessingDone = true;
 413   }
 414 }
 415
 416 void
 417 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 418 {
 419   double theta = view_angle;
 420
 421   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 422   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 423     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 424
 425   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 426     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 427
 428     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 429       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 430
 431       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 432         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 433
 434         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 435           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 436       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 437         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 438         double dPosFloor = floor (dPos);
 439         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 440         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 441         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 442           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 443       } else if (interpType = Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 444         double p = iDetCenter + (L / detInc);   // position along detector
 445         if (p >= 0 && p < nDet)
 446           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (p);
 447       }
 448     }   // end for y
 449   }     // end for x
 450
 451   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 452     delete pCubicInterp;
 453 }
 454
 455
 456 // CLASS IDENTICATION
 457 //   BackprojectDiff
 458 //
 459 // PURPOSE
 460 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 461 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 462
 463 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, int interpType, const int interpFactor)
 464 :  Backproject (proj, im, interpType, interpFactor)
 465 {
 466   // calculate center of first pixel v[0][0]
 467   double x = xMin + xInc / 2;
 468   double y = yMin + yInc / 2;
 469   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 470   start_phi = atan2 (y, x);
 471
 472   im.arrayDataClear();
 473 }
 474
 475 BackprojectDiff::~BackprojectDiff ()
 476 {
 477 }
 478
 479 void
 480 BackprojectDiff::PostProcessing()
 481 {
 482   if (! m_bPostProcessingDone) {
 483     ScaleImageByRotIncrement();
 484     m_bPostProcessingDone = true;
 485   }
 486 }
 487
 488 void
 489 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 490 {
 491   double theta = view_angle;
 492
 493   // Distance between detectors for an angle given in units of detectors
 494   double det_dx = xInc * cos (theta) / detInc;
 495   double det_dy = yInc * sin (theta) / detInc;
 496
 497   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 498   double detPosColStart = start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 499
 500   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 501   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 502     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 503
 504   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 505     double curDetPos = detPosColStart;
 506     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 507
 508     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 509       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 510         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (curDetPos);    // calc index in the filtered raysum vector
 511
 512         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 513           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 514       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 515         double detPosFloor = floor (curDetPos);
 516         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 517         double frac = curDetPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 518         if (iDetPos > 0 && iDetPos < nDet - 1)
 519           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos]));
 520       } else if (interpType = Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 521         double p = iDetCenter + curDetPos;      // position along detector
 522         if (p >= 0 && p < nDet)
 523           *pImCol++  += pCubicInterp->interpolate (p);
 524       }
 525     }   // end for y
 526   }     // end for x
 527
 528   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 529     delete pCubicInterp;
 530 }
 531
 532
 533 // CLASS IDENTICATION
 534 //   BackprojectIntDiff
 535 //
 536 // PURPOSE
 537 //   Highly optimized and integer version of BackprojectDiff
 538
 539 void
 540 BackprojectIntDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 541 {
 542   double theta = view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 543   static const int scaleShift = 16;
 544   static const kint32 scale = (1 << scaleShift);
 545   static const kint32 scaleBitmask = scale - 1;
 546   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 547   static const double dInvScale = 1. / scale;
 548
 549   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * cos (theta) / detInc * scale);
 550   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * sin (theta) / detInc * scale);
 551
 552   // calculate L for first point in image (0, 0)
 553   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 554
 555   double* deltaFilteredProj = NULL;
 556   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 557   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 558     // precalculate scaled difference for linear interpolation
 559     deltaFilteredProj = new double [nDet];
 560     for (int i = 0; i < nDet - 1; i++)
 561       deltaFilteredProj[i] = (filteredProj[i+1] - filteredProj[i]) * dInvScale;
 562     deltaFilteredProj[nDet - 1] = 0;  // last detector
 563   } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 564     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 565   }
 566
 567   int iLastDet = nDet - 1;
 568   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 569     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 570     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 571
 572     if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 573       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 574         const int iDetPos = (curDetPos + halfScale) >> 16;
 575         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 576           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 577       } // end for iy
 578     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_FREQ_PREINTERPOLATION) {
 579       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 580         const int iDetPos = ((curDetPos + halfScale) >> 16) * m_interpFactor;
 581         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 582           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 583       } // end for iy
 584     } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 585       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 586         const kint32 iDetPos = curDetPos >> scaleShift;
 587         const kint32 detRemainder = curDetPos & scaleBitmask;
 588         if (iDetPos >= 0 && iDetPos <= iLastDet)
 589           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos] + (detRemainder * deltaFilteredProj[iDetPos]);
 590       } // end for iy
 591     } else if (interpType = Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 592       for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 593         *pImCol++ += pCubicInterp->interpolate (static_cast<double>(curDetPos) / 65536);
 594       }
 595     } // end Cubic
 596   } // end for ix
 597
 598   if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR)
 599     delete deltaFilteredProj;
 600   else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 601     delete pCubicInterp;
 602 }
 603
 604
 605 void
 606 BackprojectEquiangular::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 607 {
 608   double beta = view_angle;
 609
 610   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 611   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 612     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 613
 614   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 615     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 616
 617     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 618       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 619       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 620       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 621       double dFLPlusSin = m_dFocalLength + rsin_t;
 622       double gamma =  atan (rcos_t / dFLPlusSin);
 623       double dPos = gamma / detInc;  // position along detector
 624       double dL2 = dFLPlusSin * dFLPlusSin + (rcos_t * rcos_t);
 625
 626       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 627         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dPos);  // calc index in the filtered raysum vector
 628         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 629           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos] / dL2;
 630       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 631         double dPosFloor = floor (dPos);
 632         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 633         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 634         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 635           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos])) / dL2;
 636       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 637         double d = iDetCenter + dPos;           // position along detector
 638         if (d >= 0 && d < nDet)
 639           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (d) / dL2;
 640       }
 641     }   // end for y
 642   }     // end for x
 643
 644   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 645     delete pCubicInterp;
 646 }
 647
 648 void
 649 BackprojectEquilinear::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 650 {
 651   double beta = view_angle;
 652
 653   CubicPolyInterpolator* pCubicInterp = NULL;
 654   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 655     pCubicInterp = new CubicPolyInterpolator (filteredProj, nDet);
 656
 657   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 658     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 659
 660     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 661       double dAngleDiff = beta - phi[ix][iy];
 662       double rcos_t = r[ix][iy] * cos (dAngleDiff);
 663       double rsin_t = r[ix][iy] * sin (dAngleDiff);
 664
 665       double dU = (m_dFocalLength + rsin_t) / m_dFocalLength;
 666       double dDetPos =  rcos_t / dU;
 667       // double to scale for imaginary detector that passes through origin
 668       // of phantom, see Kak-Slaney Figure 3.22. This assumes that the detector is also
 669       // located focal-length away from the origin.
 670       dDetPos *= 2;
 671       double dPos = dDetPos / detInc;  // position along detector array
 672
 673       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 674         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(dPos);  // calc index in the filtered raysum vector
 675         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet)
 676           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] / (dU * dU));
 677       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 678         double dPosFloor = floor (dPos);
 679         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 680         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 681         if (iDetPos >= 0 && iDetPos < nDet - 1)
 682           pImCol[iy] += (filteredProj[iDetPos] + frac * (filteredProj[iDetPos+1] - filteredProj[iDetPos]))
 683                            / (dU * dU);
 684       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC) {
 685         double d = iDetCenter + dPos;           // position along detector
 686         if (d >= 0 && d < nDet)
 687           pImCol[iy] += pCubicInterp->interpolate (d) / (dU * dU);
 688       }
 689     }   // end for y
 690   }     // end for x
 691
 692   if (interpType == Backprojector::INTERP_CUBIC)
 693     delete pCubicInterp;
 694 }
 695