libctsim/backprojectors.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** FILE IDENTIFICATION
   3 **
   4 **   Name:         backprojectors.cpp         Classes for backprojection
   5 **   Programmer:   Kevin Rosenberg
   6 **   Date Started: June 2000
   7 **
   8 **  This is part of the CTSim program
   9 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
  10 **
  11 **  $Id: backprojectors.cpp,v 1.5 2000/07/07 15:30:59 kevin Exp $
  12 **
  13 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  14 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  15 **  published by the Free Software Foundation.
  16 **
  17 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20 **  GNU General Public License for more details.
  21 **
  22 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  24 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25 ******************************************************************************/
  26
  27 #include "ct.h"
  28
  29 Backprojector::Backprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName)
  30 {
  31   m_fail = false;
  32   m_pBackprojectImplem = NULL;
  33
  34   initBackprojector (proj, im, backprojName, interpName);
  35 }
  36
  37 void
  38 Backprojector::BackprojectView (const double* const viewData, const double viewAngle)
  39 {
  40   if (m_pBackprojectImplem)
  41     m_pBackprojectImplem->BackprojectView (viewData, viewAngle);
  42 }
  43
  44 Backprojector::~Backprojector (void)
  45 {
  46   delete m_pBackprojectImplem;
  47 }
  48
  49 // FUNCTION IDENTIFICATION
  50 //     Backproject* projector = selectBackprojector (...)
  51 //
  52 // PURPOSE
  53 //     Selects a backprojector based on BackprojType
  54 //     and initializes the backprojector
  55
  56 bool
  57 Backprojector::initBackprojector (const Projections& proj, ImageFile& im, const char* const backprojName, const char* const interpName)
  58 {
  59   m_nameBackproject = backprojName;
  60   m_nameInterpolation = interpName;
  61   m_pBackprojectImplem = NULL;
  62   m_idBackproject = convertBackprojectNameToID (backprojName);
  63   if (m_idBackproject == BPROJ_INVALID) {
  64     m_fail = true;
  65     m_failMessage = "Invalid backprojection name ";
  66     m_failMessage += backprojName;
  67   }
  68   m_idInterpolation = convertInterpolationNameToID (interpName);
  69   if (m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
  70     m_fail = true;
  71     m_failMessage = "Invalid interpolation name ";
  72     m_failMessage += interpName;
  73   }
  74
  75   if (m_fail || m_idBackproject == BPROJ_INVALID || m_idInterpolation == INTERP_INVALID) {
  76     m_fail = true;
  77     return false;
  78   }
  79
  80   if (m_idBackproject == BPROJ_TRIG)
  81     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTrig (proj, im, m_idInterpolation));
  82   else if (m_idBackproject == BPROJ_TABLE)
  83     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectTable (proj, im, m_idInterpolation));
  84   else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF)
  85     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff (proj, im, m_idInterpolation));
  86   else if (m_idBackproject == BPROJ_DIFF2)
  87     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectDiff2 (proj, im, m_idInterpolation));
  88   else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF2)
  89     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff2 (proj, im, m_idInterpolation));
  90   else if (m_idBackproject == BPROJ_IDIFF3)
  91     m_pBackprojectImplem = static_cast<Backproject*>(new BackprojectIntDiff3 (proj, im, m_idInterpolation));
  92   else {
  93     m_fail = true;
  94     m_failMessage = "Unable to select a backprojection method [Backprojector::initBackprojector]";
  95     return false;
  96   }
  97
  98   return true;
  99 }
 100
 101
 102 const Backprojector::BackprojectID
 103 Backprojector::convertBackprojectNameToID (const char* const backprojName)
 104 {
 105   BackprojectID backprojID = BPROJ_INVALID;
 106
 107   if (strcasecmp (backprojName, BPROJ_TRIG_STR) == 0)
 108     backprojID = BPROJ_TRIG;
 109   else if (strcasecmp (backprojName, BPROJ_TABLE_STR) == 0)
 110     backprojID = BPROJ_TABLE;
 111   else if (strcasecmp (backprojName, BPROJ_DIFF_STR) == 0)
 112     backprojID = BPROJ_DIFF;
 113   else if (strcasecmp (backprojName, BPROJ_DIFF2_STR) == 0)
 114     backprojID = BPROJ_DIFF2;
 115   else if (strcasecmp (backprojName, BPROJ_IDIFF2_STR) == 0)
 116     backprojID = BPROJ_IDIFF2;
 117   else if (strcasecmp (backprojName, BPROJ_IDIFF3_STR) == 0)
 118     backprojID = BPROJ_IDIFF3;
 119
 120   return (backprojID);
 121 }
 122
 123 const char*
 124 Backprojector::convertBackprojectIDToName (const BackprojectID bprojID)
 125 {
 126   const char *bprojName = "";
 127
 128   if (bprojID == BPROJ_TRIG)
 129     bprojName = BPROJ_TRIG_STR;
 130   else if (bprojID == BPROJ_TABLE)
 131     bprojName = BPROJ_TABLE_STR;
 132   else if (bprojID == BPROJ_DIFF)
 133     bprojName = BPROJ_DIFF_STR;
 134   else if (bprojID == BPROJ_DIFF2)
 135     bprojName = BPROJ_DIFF2_STR;
 136   else if (bprojID == BPROJ_IDIFF2)
 137     bprojName = BPROJ_IDIFF2_STR;
 138   else if (bprojID == BPROJ_IDIFF3)
 139     bprojName = BPROJ_IDIFF3_STR;
 140
 141   return (bprojName);
 142 }
 143
 144
 145
 146 const Backprojector::InterpolationID
 147 Backprojector::convertInterpolationNameToID (const char* const interpName)
 148 {
 149   InterpolationID interpID = INTERP_INVALID;
 150
 151   if (strcasecmp (interpName, INTERP_NEAREST_STR) == 0)
 152     interpID = INTERP_NEAREST;
 153   else if (strcasecmp (interpName, INTERP_LINEAR_STR) == 0)
 154     interpID = INTERP_LINEAR;
 155 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
 156   else if (strcasecmp (interpName, INTERP_BSPLINE_STR) == 0)
 157     interpID = INTERP_BSPLINE;
 158 #endif
 159
 160   return (interpID);
 161 }
 162
 163
 164 /* NAME
 165  *      name_of_interp                  Return name of interpolation method
 166  *
 167  * SYNOPSIS
 168  *      name = name_of_interp (interp_type)
 169  *      char *name                      Name of interpolation method
 170  *      int interp_type                 Method of interpolation
 171  *
 172  * NOTES
 173  *      Returns NULL if interp_type is invalid
 174  */
 175
 176 const char*
 177 Backprojector::convertInterpolationIDToName (const InterpolationID interpID)
 178 {
 179   if (interpID == INTERP_NEAREST)
 180     return (INTERP_NEAREST_STR);
 181   else if (interpID == INTERP_LINEAR)
 182     return (INTERP_LINEAR_STR);
 183 #if HAVE_BSPLINE_INTERP
 184   else if (interpID == INTERP_BSPLINE)
 185     return (INTERP_BSPLINE_STR);
 186 #endif
 187   else
 188     return ("");
 189 }
 190
 191
 192 // CLASS IDENTICATION
 193 //   Backproject
 194 //
 195 // PURPOSE
 196 //   Pure virtual base class for all backprojectors.
 197
 198 Backproject::Backproject (const Projections& proj, ImageFile& im, const Backprojector::InterpolationID interpType)
 199   : proj(proj), im(im), interpType(interpType)
 200 {
 201   detInc = proj.detInc();
 202   nDet = proj.nDet();
 203   iDetCenter = (nDet - 1) / 2;  // index refering to L=0 projection
 204   rotInc = proj.rotInc();
 205
 206   v = im.getArray();
 207   nx = im.nx();
 208   ny = im.ny();
 209   im.arrayDataClear();
 210
 211   xMin = -proj.phmLen() / 2;      // Retangular coords of phantom
 212   xMax = xMin + proj.phmLen();
 213   yMin = -proj.phmLen() / 2;
 214   yMax = yMin + proj.phmLen();
 215
 216   xInc = (xMax - xMin) / nx;    // size of cells
 217   yInc = (yMax - yMin) / ny;
 218
 219   if (interpType != Backprojector::INTERP_NEAREST && interpType != Backprojector::INTERP_LINEAR)
 220     sys_error (ERR_WARNING, "Illegal interpType %d [selectBackprojector]", interpType);
 221 }
 222
 223 Backproject::~Backproject (void)
 224 {}
 225
 226 void
 227 Backproject::ScaleImageByRotIncrement (void)
 228 {
 229   for (int ix = 0; ix < nx; ix++)
 230     for (int iy = 0; iy < ny; iy++)
 231       v[ix][iy] *= rotInc;
 232 }
 233
 234 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double r, double phi, double L, int iDetPos)
 235 {
 236     printf ("r=%f, phi=%f\n", r, phi);
 237     errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, L, iDetPos);
 238 }
 239
 240 void Backproject::errorIndexOutsideDetector (int ix, int iy, double theta, double L, int iDetPos)
 241 {
 242     printf ("ix=%d, iy=%d\n", ix, iy);
 243     printf ("theta=%f, L=%f, detInc=%f\n", theta, L, detInc);
 244     printf ("proj.ndet=%d, proj.detInc=%.4f, iDetCenter=%d\n", nDet, detInc, iDetCenter);
 245     printf ("xMin=%15.8f, xMax=%15.8f, xInc=%15.8f\n", xMin, xMax, xInc);
 246     printf ("yMin=%15.8f, yMax=%15.8f, yInc=%15.8f\n", yMin, yMax, yInc);
 247     sys_error (ERR_WARNING, "iDetPos index outside bounds: %d [backprojector]", iDetPos);
 248 }
 249
 250
 251 // CLASS IDENTICATION
 252 //   BackprojectTrig
 253 //
 254 // PURPOSE
 255 //   Uses trigometric functions at each point in image for backprojection.
 256
 257 void
 258 BackprojectTrig::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 259 {
 260   double theta = HALFPI + view_angle;   // Add PI/2 to get perpendicular angle to detector
 261   int ix, iy;
 262   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 263
 264   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 265     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 266       double r = sqrt (x * x + y * y);   // distance of cell from center
 267       double phi = atan2 (y, x);         // angle of cell from center
 268       double L = r * cos (theta - phi);  // position on detector
 269
 270       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 271         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (L / detInc); // calc'd index in the filter raysum array
 272
 273         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 274             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 275         else
 276           v[ix][iy] += rotInc * filteredProj[iDetPos];
 277       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 278           double p = L / detInc;        // position along detector
 279           double pFloor = floor (p);
 280           int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(pFloor);
 281           double frac = p - pFloor;     // fraction distance from det
 282           if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)       // check for impossible: index outside of raysum pos
 283             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r, phi, L, iDetPos);
 284           else
 285             v[ix][iy] += rotInc * ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 286       }
 287     }
 288 }
 289
 290
 291 // CLASS IDENTICATION
 292 //   BackprojectTable
 293 //
 294 // PURPOSE
 295 //   Precalculates trigometric function value for each point in image for backprojection.
 296
 297 BackprojectTable::BackprojectTable (const Projections& proj, ImageFile& im, Backprojector::InterpolationID interpType)
 298   : Backproject::Backproject (proj, im, interpType)
 299 {
 300   arrayR.initSetSize (nx, ny);
 301   arrayPhi.initSetSize (nx, ny);
 302   r = arrayR.getArray();
 303   phi = arrayPhi.getArray();
 304
 305   double x, y;                  // Rectang coords of center of pixel
 306   int ix, iy;
 307   for (x = xMin + xInc / 2, ix = 0; ix < nx; x += xInc, ix++)
 308     for (y = yMin + yInc / 2, iy = 0; iy < ny; y += yInc, iy++) {
 309       r[ix][iy] = sqrt (x * x + y * y);
 310       phi[ix][iy] = atan2 (y, x);
 311     }
 312 }
 313
 314 BackprojectTable::~BackprojectTable (void)
 315 {
 316   ScaleImageByRotIncrement();
 317 }
 318
 319 void
 320 BackprojectTable::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 321 {
 322   double theta = HALFPI + view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 323
 324   for (int ix = 0; ix < nx; ix++) {
 325     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 326
 327     for (int iy = 0; iy < ny; iy++) {
 328       double L = r[ix][iy] * cos (theta - phi[ix][iy]);
 329
 330       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 331         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(L / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 332
 333         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 334           errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 335         else
 336           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 337       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 338         double dPos = L / detInc;               // position along detector
 339         double dPosFloor = floor (dPos);
 340         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(dPosFloor);
 341         double frac = dPos - dPosFloor; // fraction distance from det
 342         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 343             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, r[ix][iy], phi[ix][iy], L, iDetPos);
 344         else
 345           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 346       }
 347     }   // end for y
 348   }     // end for x
 349 }
 350
 351
 352 // CLASS IDENTICATION
 353 //   BackprojectDiff
 354 //
 355 // PURPOSE
 356 //   Backprojects by precalculating the change in L position for each x & y step in the image.
 357 //   Iterates in x & y direction by adding difference in L position
 358
 359 BackprojectDiff::BackprojectDiff (const Projections& proj, ImageFile& im, Backprojector::InterpolationID interpType)
 360   :  Backproject::Backproject (proj, im, interpType)
 361 {
 362   // calculate center of first pixel v[0][0]
 363   double x = xMin + xInc / 2;
 364   double y = yMin + yInc / 2;
 365   start_r = sqrt (x * x + y * y);
 366   start_phi = atan2 (y, x);
 367
 368   im.arrayDataClear();
 369 }
 370
 371 BackprojectDiff::~BackprojectDiff()
 372 {
 373   ScaleImageByRotIncrement();
 374 }
 375
 376 void
 377 BackprojectDiff::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 378 {
 379   double theta = - view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 380   double det_dx = xInc * sin (theta);
 381   double det_dy = yInc * cos (theta);
 382   double lColStart = start_r * cos (theta - start_phi);  // calculate L for first point in image
 383
 384   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, lColStart += det_dx) {
 385     double curDetPos = lColStart;
 386     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 387
 388     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 389 #ifdef DEBUG
 390       printf ("[%2d,%2d]:  %8.5lf  ", ix, iy, curDetPos);
 391 #endif
 392       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 393         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int>(curDetPos / detInc);    // calc index in the filtered raysum vector
 394
 395         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 396             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 397         else
 398           pImCol[iy] += filteredProj[iDetPos];
 399       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 400         double detPos = curDetPos / detInc;             // position along detector
 401         double detPosFloor = floor (detPos);
 402         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 403         double frac = detPos - detPosFloor;     // fraction distance from det
 404         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 405             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 406         else
 407           pImCol[iy] += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 408       }
 409     }   // end for y
 410   }     // end for x
 411 }
 412
 413
 414 // CLASS IDENTICATION
 415 //   BackprojectDiff2
 416 //
 417 // PURPOSE
 418 //   Optimized version of BackprojectDiff
 419
 420 void
 421 BackprojectDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 422 {
 423   double theta = - view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 424
 425   // Distance betw. detectors for an angle given in units of detectors
 426   double det_dx = xInc * sin (theta) / detInc;
 427   double det_dy = yInc * cos (theta) / detInc;
 428
 429   // calculate detPosition for first point in image (ix=0, iy=0)
 430   double detPosColStart = start_r * cos (theta - start_phi) / detInc;
 431
 432 #ifdef DEBUG
 433   printf ("start_r=%8.5f, start_phi=%8.5f, rotInc=%8.5f\n", start_r, start_phi, rotInc);
 434 #endif
 435   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 436     double curDetPos = detPosColStart;
 437     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 438
 439     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 440 #ifdef DEBUG
 441       printf ("[%2d,%2d]: %8.5f %8.5f\n", ix, iy, curDetPos, filteredProj[iDetCenter + nearest<int>(L))]);
 442 #endif
 443       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 444         int iDetPos = iDetCenter + nearest<int> (curDetPos);    // calc index in the filtered raysum vector
 445
 446         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)     // check for impossible: index outside of raysum pos
 447             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 448         else
 449           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 450       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 451         double detPosFloor = floor (curDetPos);
 452         int iDetPos = iDetCenter + static_cast<int>(detPosFloor);
 453         double frac = curDetPos - detPosFloor;  // fraction distance from det
 454         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 455             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 456         else
 457           *pImCol++ += ((1-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 458       }
 459     }   // end for y
 460   }     // end for x
 461 }
 462
 463 // CLASS IDENTICATION
 464 //   BackprojectIntDiff2
 465 //
 466 // PURPOSE
 467 //   Integer version of BackprojectDiff2
 468
 469 void
 470 BackprojectIntDiff2::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 471 {
 472   double theta = - view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 473
 474   kint32 scale = 1 << 16;
 475   double dScale = scale;
 476   kint32 halfScale = scale / 2;
 477
 478   kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * sin (theta) / detInc * scale);
 479   kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * cos (theta) / detInc * scale);
 480
 481   // calculate L for first point in image (0, 0)
 482   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> (start_r * cos (theta - start_phi) / detInc * scale);
 483
 484   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 485     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 486     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 487
 488     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 489       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 490         int detPosNearest = (curDetPos >= 0 ? ((curDetPos + halfScale) / scale) : ((curDetPos - halfScale) / scale));
 491         int iDetPos = iDetCenter + detPosNearest;       // calc index in the filtered raysum vector
 492
 493         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)  // check for impossible: index outside of raysum pos
 494             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 495         else
 496           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 497       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 498         kint32 detPosFloor = curDetPos / scale;
 499         kint32 detPosRemainder = curDetPos % scale;
 500         if (detPosRemainder < 0) {
 501           detPosFloor--;
 502           detPosRemainder += scale;
 503         }
 504         int iDetPos = iDetCenter + detPosFloor;
 505         double frac = detPosRemainder / dScale;
 506         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 507             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 508         else
 509           *pImCol++ += ((1.-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 510       }
 511     }   // end for y
 512   }     // end for x
 513 }
 514
 515 // CLASS IDENTICATION
 516 //   BackprojectIntDiff3
 517 //
 518 // PURPOSE
 519 //   Highly optimized version of BackprojectIntDiff2
 520
 521 void
 522 BackprojectIntDiff3::BackprojectView (const double* const filteredProj, const double view_angle)
 523 {
 524   double theta = - view_angle;  // add half PI to view angle to get perpendicular theta angle
 525   static const int scaleShift = 16;
 526   static const kint32 scale = (1 << scaleShift);
 527   static const double dScale = scale;
 528   static const kint32 halfScale = scale / 2;
 529
 530   const kint32 det_dx = nearest<kint32> (xInc * sin (theta) / detInc * scale);
 531   const kint32 det_dy = nearest<kint32> (yInc * cos (theta) / detInc * scale);
 532
 533   // calculate L for first point in image (0, 0)
 534   kint32 detPosColStart = nearest<kint32> ((start_r * cos (theta - start_phi) / detInc + iDetCenter) * scale);
 535
 536   for (int ix = 0; ix < nx; ix++, detPosColStart += det_dx) {
 537     kint32 curDetPos = detPosColStart;
 538     ImageFileColumn pImCol = v[ix];
 539
 540     for (int iy = 0; iy < ny; iy++, curDetPos += det_dy) {
 541       if (interpType == Backprojector::INTERP_NEAREST) {
 542         int iDetPos = (curDetPos + halfScale) >> scaleShift;
 543
 544         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet)  // check for impossible: index outside of raysum pos
 545             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 546         else
 547           *pImCol++ += filteredProj[iDetPos];
 548       } else if (interpType == Backprojector::INTERP_LINEAR) {
 549         kint32 detPosFloor = curDetPos / scale;
 550         kint32 detPosRemainder = curDetPos % scale;
 551         if (detPosRemainder < 0) {
 552           detPosFloor--;
 553           detPosRemainder += scale;
 554         }
 555         int iDetPos = iDetCenter + detPosFloor;
 556         double frac = detPosRemainder / dScale;
 557         if (iDetPos < 0 || iDetPos >= nDet - 1)
 558             errorIndexOutsideDetector (ix, iy, theta, curDetPos, iDetPos);
 559         else
 560           *pImCol++ += ((1.-frac) * filteredProj[iDetPos] + frac * filteredProj[iDetPos+1]);
 561       }
 562     }   // end for y
 563   }     // end for x
 564 }