libctsim/filter.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** File IDENTIFICATION
   3 **
   4 **     Name:                   filter.cpp
   5 **     Purpose:                Routines for signal-procesing filters
   6 **     Progammer:              Kevin Rosenberg
   7 **     Date Started:           Aug 1984
   8 **
   9 **  This is part of the CTSim program
  10 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
  11 **
  12 **  $Id: filter.cpp,v 1.13 2000/07/06 08:30:30 kevin Exp $
  13 **
  14 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  15 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  16 **  published by the Free Software Foundation.
  17 **
  18 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  19 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  20 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  21 **  GNU General Public License for more details.
  22 **
  23 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  24 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  25 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  26 ******************************************************************************/
  27
  28 #include "ct.h"
  29
  30
  31 /* NAME
  32  *   SignalFilter::SignalFilter     Construct a signal
  33  *
  34  * SYNOPSIS
  35  *   f = SignalFilter (filt_type, bw, filterMin, filterMax, n, param, domain, analytic)
  36  *   double f           Generated filter vector
  37  *   int filt_type      Type of filter wanted
  38  *   double bw          Bandwidth of filter
  39  *   double filterMin, filterMax        Filter limits
  40  *   int nSignalPoints  Number of points in signal
  41  *   double param       General input parameter to filters
  42  *   int domain         FREQUENCY or SPATIAL domain wanted
  43  *   int numint         Number if intervals for calculating discrete inverse fourier xform
  44  *                      for spatial domain filters.  For ANALYTIC solutions, use numint = 0
  45  */
  46
  47 SignalFilter::SignalFilter (const char* filterName, const char* filterMethodName, double bw, double signalIncrement, int nSignalPoints, double param, const char* domainName, int zeropad = 0, int numIntegral = 0)
  48 {
  49   m_vecFilter = NULL;
  50   m_vecFourierCosTable = NULL;
  51   m_vecFourierSinTable = NULL;
  52   m_vecFftInput = NULL;
  53   m_idFilter = convertFilterNameToID (filterName);
  54   if (m_idFilter == FILTER_INVALID) {
  55     m_fail = true;
  56     m_failMessage = "Invalid Filter name ";
  57     m_failMessage += filterName;
  58     return;
  59   }
  60   m_idFilterMethod = convertFilterMethodNameToID (filterMethodName);
  61   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_INVALID) {
  62     m_fail = true;
  63     m_failMessage = "Invalid filter method name ";
  64     m_failMessage += filterMethodName;
  65     return;
  66   }
  67   m_idDomain = convertDomainNameToID (domainName);
  68   if (m_idDomain == DOMAIN_INVALID) {
  69     m_fail = true;
  70     m_failMessage = "Invalid domain name ";
  71     m_failMessage += domainName;
  72     return;
  73   }
  74   init (m_idFilter, m_idFilterMethod, bw, signalIncrement, nSignalPoints, param, m_idDomain, zeropad, numIntegral);
  75 }
  76
  77 SignalFilter::SignalFilter (const FilterID filterID, const FilterMethodID filterMethodID, double bw, double signalIncrement, int nSignalPoints, double param, const DomainID domainID, int zeropad = 0, int numIntegral = 0)
  78 {
  79   init (filterID, filterMethodID, bw, signalIncrement, nSignalPoints, param, domainID, zeropad, numIntegral);
  80 }
  81
  82 SignalFilter::SignalFilter (const char* filterName, const char* domainName, double bw, double param, int numIntegral = 0)
  83 {
  84   m_bw = bw;
  85   m_nSignalPoints = 0;
  86   m_nFilterPoints = 0;
  87   m_vecFilter = NULL;
  88   m_vecFourierCosTable = NULL;
  89   m_vecFourierSinTable = NULL;
  90   m_vecFftInput = NULL;
  91   m_filterParam = param;
  92   m_numIntegral = numIntegral;
  93   m_idFilter = convertFilterNameToID (filterName);
  94   if (m_idFilter == FILTER_INVALID) {
  95     m_fail = true;
  96     m_failMessage = "Invalid Filter name ";
  97     m_failMessage += filterName;
  98     return;
  99   }
 100   m_idDomain = convertDomainNameToID (domainName);
 101   if (m_idDomain == DOMAIN_INVALID) {
 102     m_fail = true;
 103     m_failMessage = "Invalid domain name ";
 104     m_failMessage += domainName;
 105     return;
 106   }
 107 }
 108
 109 void
 110 SignalFilter::init (const FilterID filterID, const FilterMethodID filterMethodID, double bw, double signalIncrement, int nSignalPoints, double param, const DomainID domainID, int zeropad, int numint)
 111 {
 112   m_bw = bw;
 113   m_idFilter = filterID;
 114   m_idDomain = domainID;
 115   m_idFilterMethod = filterMethodID;
 116   if (m_idFilter == FILTER_INVALID || m_idDomain == DOMAIN_INVALID || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_INVALID) {
 117     m_fail = true;
 118     return;
 119   }
 120   m_traceLevel = TRACE_NONE;
 121   m_nameFilter = convertFilterIDToName (m_idFilter);
 122   m_nameDomain = convertDomainIDToName (m_idDomain);
 123   m_nameFilterMethod = convertFilterMethodIDToName (m_idFilterMethod);
 124   m_fail = false;
 125   m_nSignalPoints = nSignalPoints;
 126   m_signalInc = signalIncrement;
 127   m_filterParam = param;
 128   m_zeropad = zeropad;
 129
 130   m_vecFourierCosTable = NULL;
 131   m_vecFourierSinTable = NULL;
 132   m_vecFilter = NULL;
 133   m_vecFftInput = NULL;
 134
 135   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFT)
 136     m_idFilterMethod = FILTER_METHOD_FFTW;
 137
 138   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFT || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 139     m_nFilterPoints = m_nSignalPoints;
 140     if (m_zeropad > 0) {
 141       double logBase2 = log(m_nSignalPoints) / log(2);
 142       int nextPowerOf2 = static_cast<int>(floor(logBase2));
 143       if (logBase2 != floor(logBase2))
 144         nextPowerOf2++;
 145       nextPowerOf2 += m_zeropad;
 146       m_nFilterPoints = 1 << nextPowerOf2;
 147       cout << "nFilterPoints = " << m_nFilterPoints << endl;
 148     }
 149     m_filterMin = -1. / (2 * m_signalInc);
 150     m_filterMax = 1. / (2 * m_signalInc);
 151     m_filterInc = (m_filterMax - m_filterMin) / m_nFilterPoints;
 152     m_vecFilter = new double [m_nFilterPoints];
 153     int halfFilter = m_nFilterPoints / 2;
 154     for (int i = 0; i <= halfFilter; i++)
 155         m_vecFilter[i] = static_cast<double>(i) / halfFilter/ (2. * m_signalInc);
 156     for (int i = 1; i <= halfFilter; i++)
 157         m_vecFilter[m_nFilterPoints - i] = static_cast<double>(i) / halfFilter / (2. * m_signalInc);
 158   }
 159
 160   // precalculate sin and cosine tables for fourier transform
 161   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER) {
 162     int nFourier = m_nFilterPoints * m_nFilterPoints + 1;
 163     double angleIncrement = (2. * PI) / m_nFilterPoints;
 164     m_vecFourierCosTable = new double[ nFourier ];
 165     m_vecFourierSinTable = new double[ nFourier ];
 166     double angle = 0;
 167     for (int i = 0; i < nFourier; i++) {
 168       m_vecFourierCosTable[i] = cos (angle);
 169       m_vecFourierSinTable[i] = sin (angle);
 170       angle += angleIncrement;
 171     }
 172   }
 173
 174 #if HAVE_FFTW
 175   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 176       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)  //fftw uses unnormalized fft
 177         m_vecFilter[i] /= m_nFilterPoints;
 178
 179     m_planForward = fftw_create_plan (m_nFilterPoints, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
 180     m_planBackward = fftw_create_plan (m_nFilterPoints, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
 181     m_vecFftInput = new fftw_complex [ m_nFilterPoints ];
 182     for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)
 183         m_vecFftInput[i].re = m_vecFftInput[i].im = 0;
 184   }
 185 #endif
 186
 187  if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_CONVOLUTION) {
 188     m_nFilterPoints = 2 * m_nSignalPoints - 1;
 189     m_filterMin = -m_signalInc * (m_nSignalPoints - 1);
 190     m_filterMax = m_signalInc * (m_nSignalPoints - 1);
 191     m_filterInc = (m_filterMax - m_filterMin) / (m_nFilterPoints - 1);
 192     m_numIntegral = numint;
 193     m_vecFilter = new double[ m_nFilterPoints ];
 194
 195     if (m_idFilter == FILTER_SHEPP) {
 196       double a = 2 * m_bw;
 197       double c = - 4. / (a * a);
 198       int center = (m_nFilterPoints - 1) / 2;
 199       int sidelen = center;
 200       m_vecFilter[center] = 4. / (a * a);
 201
 202       for (int i = 1; i <= sidelen; i++ )
 203         m_vecFilter [center + i] = m_vecFilter [center - i] = c / (4 * (i * i) - 1);
 204     } else if (m_idDomain == DOMAIN_FREQUENCY) {
 205       double x;
 206       int i;
 207       for (x = m_filterMin, i = 0; i < m_nFilterPoints; x += m_filterInc, i++)
 208         m_vecFilter[i] = frequencyResponse (x, param);
 209     } else if (m_idDomain == DOMAIN_SPATIAL) {
 210       double x;
 211       int i;
 212       for (x = m_filterMin, i = 0; i < m_nFilterPoints; x += m_filterInc, i++)
 213         if (numint == 0)
 214           m_vecFilter[i] = spatialResponseAnalytic (x, param);
 215         else
 216           m_vecFilter[i] = spatialResponseCalc (x, param, numint);
 217     } else {
 218       m_failMessage = "Illegal domain name ";
 219       m_failMessage += m_idDomain;
 220       m_fail = true;
 221     }
 222   }
 223 }
 224
 225 SignalFilter::~SignalFilter (void)
 226 {
 227     delete [] m_vecFilter;
 228     delete [] m_vecFourierSinTable;
 229     delete [] m_vecFourierCosTable;
 230     delete [] m_vecFftInput;
 231 #if HAVE_FFTW
 232     if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 233         fftw_destroy_plan(m_planForward);
 234         fftw_destroy_plan(m_planBackward);
 235     }
 236 #endif
 237 }
 238
 239
 240 const SignalFilter::FilterID
 241 SignalFilter::convertFilterNameToID (const char *filterName)
 242 {
 243   FilterID filterID = FILTER_INVALID;
 244
 245   if (strcasecmp (filterName, FILTER_BANDLIMIT_STR) == 0)
 246     filterID = FILTER_BANDLIMIT;
 247   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_HAMMING_STR) == 0)
 248     filterID = FILTER_G_HAMMING;
 249   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_SINC_STR) == 0)
 250     filterID = FILTER_SINC;
 251   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_COS_STR) == 0)
 252     filterID = FILTER_COSINE;
 253   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_TRIANGLE_STR) == 0)
 254     filterID = FILTER_TRIANGLE;
 255   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_BANDLIMIT_STR) == 0)
 256     filterID = FILTER_ABS_BANDLIMIT;
 257   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_HAMMING_STR) == 0)
 258     filterID = FILTER_ABS_G_HAMMING;
 259   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_SINC_STR) == 0)
 260     filterID = FILTER_ABS_SINC;
 261   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_COS_STR) == 0)
 262     filterID = FILTER_ABS_COSINE;
 263   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_SHEPP_STR) == 0)
 264     filterID = FILTER_SHEPP;
 265
 266   return (filterID);
 267 }
 268
 269 const char *
 270 SignalFilter::convertFilterIDToName (const FilterID filterID)
 271 {
 272   const char *name = "";
 273
 274   if (filterID == FILTER_SHEPP)
 275     name = FILTER_SHEPP_STR;
 276   else if (filterID == FILTER_ABS_COSINE)
 277     name = FILTER_ABS_COS_STR;
 278   else if (filterID == FILTER_ABS_SINC)
 279     name = FILTER_ABS_SINC_STR;
 280   else if (filterID == FILTER_ABS_G_HAMMING)
 281     name = FILTER_ABS_HAMMING_STR;
 282   else if (filterID == FILTER_ABS_BANDLIMIT)
 283     name = FILTER_ABS_BANDLIMIT_STR;
 284   else if (filterID == FILTER_COSINE)
 285     name = FILTER_COS_STR;
 286   else if (filterID == FILTER_SINC)
 287     name = FILTER_SINC_STR;
 288   else if (filterID == FILTER_G_HAMMING)
 289     name = FILTER_HAMMING_STR;
 290   else if (filterID == FILTER_BANDLIMIT)
 291     name = FILTER_BANDLIMIT_STR;
 292   else if (filterID == FILTER_TRIANGLE)
 293     name = FILTER_TRIANGLE_STR;
 294
 295   return (name);
 296 }
 297
 298 const SignalFilter::FilterMethodID
 299 SignalFilter::convertFilterMethodNameToID (const char* const filterMethodName)
 300 {
 301   FilterMethodID fmID = FILTER_METHOD_INVALID;
 302
 303   if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_CONVOLUTION_STR) == 0)
 304     fmID = FILTER_METHOD_CONVOLUTION;
 305   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FOURIER_STR) == 0)
 306     fmID = FILTER_METHOD_FOURIER;
 307   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FFT_STR) == 0)
 308     fmID = FILTER_METHOD_FFT;
 309   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FFTW_STR) == 0)
 310     fmID = FILTER_METHOD_FFTW;
 311
 312   return (fmID);
 313 }
 314
 315 const char *
 316 SignalFilter::convertFilterMethodIDToName (const FilterMethodID fmID)
 317 {
 318   const char *name = "";
 319
 320   if (fmID == FILTER_METHOD_CONVOLUTION)
 321     return (FILTER_METHOD_CONVOLUTION_STR);
 322   else if (fmID == FILTER_METHOD_FOURIER)
 323     return (FILTER_METHOD_FOURIER_STR);
 324   else if (fmID == FILTER_METHOD_FFT)
 325     return (FILTER_METHOD_FFT_STR);
 326   else if (fmID == FILTER_METHOD_FFTW)
 327     return (FILTER_METHOD_FFTW_STR);
 328
 329   return (name);
 330 }
 331
 332 const SignalFilter::DomainID
 333 SignalFilter::convertDomainNameToID (const char* const domainName)
 334 {
 335   DomainID dID = DOMAIN_INVALID;
 336
 337   if (strcasecmp (domainName, DOMAIN_SPATIAL_STR) == 0)
 338     dID = DOMAIN_SPATIAL;
 339   else if (strcasecmp (domainName, DOMAIN_FREQUENCY_STR) == 0)
 340     dID = DOMAIN_FREQUENCY;
 341
 342   return (dID);
 343 }
 344
 345 const char *
 346 SignalFilter::convertDomainIDToName (const DomainID domain)
 347 {
 348   const char *name = "";
 349
 350   if (domain == DOMAIN_SPATIAL)
 351     return (DOMAIN_SPATIAL_STR);
 352   else if (domain == DOMAIN_FREQUENCY)
 353     return (DOMAIN_FREQUENCY_STR);
 354
 355   return (name);
 356 }
 357
 358
 359 void
 360 SignalFilter::filterSignal (const float input[], double output[]) const
 361 {
 362   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_CONVOLUTION) {
 363     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 364       output[i] = convolve (input, m_signalInc, i, m_nSignalPoints);
 365   } else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER) {
 366     complex<double> fftSignal[m_nFilterPoints];
 367     complex<double> complexOutput[m_nFilterPoints];
 368     complex<double> filteredSignal[m_nFilterPoints];
 369     double inputSignal[m_nFilterPoints];
 370     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 371       inputSignal[i] = input[i];
 372     for (int i = m_nSignalPoints; i < m_nFilterPoints; i++)
 373       inputSignal[i] = 0;  // zeropad
 374     finiteFourierTransform (inputSignal, fftSignal, m_nFilterPoints, -1);
 375     dotProduct (m_vecFilter, fftSignal, filteredSignal, m_nFilterPoints);
 376     finiteFourierTransform (filteredSignal, complexOutput, m_nFilterPoints, 1);
 377     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 378       output[i] = complexOutput[i].real();
 379   }
 380 #if HAVE_FFTW
 381   else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 382       for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 383           m_vecFftInput[i].re = input[i];
 384
 385       fftw_complex out[m_nFilterPoints];
 386       fftw_one(m_planForward, m_vecFftInput, out);
 387       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 388           out[i].re = m_vecFilter[i] * out[i].re;
 389           out[i].im = m_vecFilter[i] * out[i].im;
 390       }
 391       fftw_complex outFiltered[m_nFilterPoints];
 392       fftw_one(m_planBackward, out, outFiltered);
 393       for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 394           output[i] = outFiltered[i].re;
 395   }
 396 #endif
 397 }
 398
 399 double
 400 SignalFilter::response (double x)
 401 {
 402   double response = 0;
 403
 404   if (m_idDomain == DOMAIN_SPATIAL)
 405     response = spatialResponse (m_idFilter, m_bw, x, m_filterParam, m_numIntegral);
 406   else if (m_idDomain == DOMAIN_FREQUENCY)
 407     response = frequencyResponse (m_idFilter, m_bw, x, m_filterParam);
 408
 409   return (response);
 410 }
 411
 412
 413 double
 414 SignalFilter::spatialResponse (FilterID filterID, double bw, double x, double param, int nIntegral = 0)
 415 {
 416   if (nIntegral == 0)
 417     return spatialResponseAnalytic (filterID, bw, x, param);
 418   else
 419     return spatialResponseCalc (filterID, bw, x, param, nIntegral);
 420 }
 421
 422 /* NAME
 423  *   filter_spatial_response_calc       Calculate filter by discrete inverse fourier
 424  *                                      transform of filters's frequency
 425  *                                      response
 426  *
 427  * SYNOPSIS
 428  *   y = filter_spatial_response_calc (filt_type, x, m_bw, param, n)
 429  *   double y                   Filter's response in spatial domain
 430  *   int filt_type              Type of filter (definitions in ct.h)
 431  *   double x                   Spatial position to evaluate filter
 432  *   double m_bw                        Bandwidth of window
 433  *   double param               General parameter for various filters
 434  *   int n                      Number of points to calculate integrations
 435  */
 436
 437 double
 438 SignalFilter::spatialResponseCalc (double x, double param, int nIntegral) const
 439 {
 440   return (spatialResponseCalc (m_idFilter, m_bw, x, param, nIntegral));
 441 }
 442
 443 double
 444 SignalFilter::spatialResponseCalc (FilterID filterID, double bw, double x, double param, int n)
 445 {
 446   double zmin, zmax;
 447
 448   if (filterID == FILTER_TRIANGLE) {
 449     zmin = 0;
 450     zmax = bw;
 451   } else {
 452     zmin = 0;
 453     zmax = bw / 2;
 454   }
 455   double zinc = (zmax - zmin) / (n - 1);
 456
 457   double z = zmin;
 458   double q [n];
 459   for (int i = 0; i < n; i++, z += zinc)
 460     q[i] = frequencyResponse (filterID, bw, z, param) * cos (TWOPI * z * x);
 461
 462   double y = 2 * integrateSimpson (zmin, zmax, q, n);
 463
 464   return (y);
 465 }
 466
 467
 468 /* NAME
 469  *    filter_frequency_response                 Return filter frequency response
 470  *
 471  * SYNOPSIS
 472  *    h = filter_frequency_response (filt_type, u, m_bw, param)
 473  *    double h                  Filters frequency response at u
 474  *    int filt_type             Type of filter
 475  *    double u                  Frequency to evaluate filter at
 476  *    double m_bw                       Bandwidth of filter
 477  *    double param              General input parameter for various filters
 478  */
 479
 480 double
 481 SignalFilter::frequencyResponse (double u, double param) const
 482 {
 483   return frequencyResponse (m_idFilter, m_bw, u, param);
 484 }
 485
 486
 487 double
 488 SignalFilter::frequencyResponse (FilterID filterID, double bw, double u, double param)
 489 {
 490   double q;
 491   double au = fabs (u);
 492
 493   switch (filterID) {
 494   case FILTER_BANDLIMIT:
 495     if (au >= bw / 2)
 496       q = 0.;
 497     else
 498       q = 1;
 499     break;
 500   case FILTER_ABS_BANDLIMIT:
 501     if (au >= bw / 2)
 502       q = 0.;
 503     else
 504       q = au;
 505     break;
 506   case FILTER_TRIANGLE:
 507     if (au >= bw)
 508       q = 0;
 509     else
 510       q = 1 - au / bw;
 511     break;
 512   case FILTER_COSINE:
 513     if (au >= bw / 2)
 514       q = 0;
 515     else
 516       q = cos(PI * u / bw);
 517     break;
 518   case FILTER_ABS_COSINE:
 519     if (au >= bw / 2)
 520       q = 0;
 521     else
 522       q = au * cos(PI * u / bw);
 523     break;
 524   case FILTER_SINC:
 525     q = bw * sinc (PI * bw * u, 1.);
 526     break;
 527   case FILTER_ABS_SINC:
 528     q = au * bw * sinc (PI * bw * u, 1.);
 529     break;
 530   case FILTER_G_HAMMING:
 531     if (au >= bw / 2)
 532       q = 0;
 533     else
 534       q = param + (1 - param) * cos (TWOPI * u / bw);
 535     break;
 536   case FILTER_ABS_G_HAMMING:
 537     if (au >= bw / 2)
 538       q = 0;
 539     else
 540       q = au * (param + (1 - param) * cos(TWOPI * u / bw));
 541     break;
 542   default:
 543     q = 0;
 544     sys_error (ERR_WARNING, "Frequency response for filter %d not implemented [filter_frequency_response]", filterID);
 545     break;
 546   }
 547   return (q);
 548 }
 549
 550
 551
 552 /* NAME
 553  *   filter_spatial_response_analytic                   Calculate filter by analytic inverse fourier
 554  *                              transform of filters's frequency
 555  *                              response
 556  *
 557  * SYNOPSIS
 558  *   y = filter_spatial_response_analytic (filt_type, x, m_bw, param)
 559  *   double y                   Filter's response in spatial domain
 560  *   int filt_type              Type of filter (definitions in ct.h)
 561  *   double x                   Spatial position to evaluate filter
 562  *   double m_bw                        Bandwidth of window
 563  *   double param               General parameter for various filters
 564  */
 565
 566 double
 567 SignalFilter::spatialResponseAnalytic (double x, double param) const
 568 {
 569   return spatialResponseAnalytic (m_idFilter, m_bw, x, param);
 570 }
 571
 572 double
 573 SignalFilter::spatialResponseAnalytic (FilterID filterID, double bw, double x, double param)
 574 {
 575   double q, temp;
 576   double u = TWOPI * x;
 577   double w = bw / 2;
 578   double b = PI / bw;
 579   double b2 = TWOPI / bw;
 580
 581   switch (filterID) {
 582   case FILTER_BANDLIMIT:
 583     q = bw * sinc(u * w, 1.0);
 584     break;
 585   case FILTER_TRIANGLE:
 586     temp = sinc (u * w, 1.0);
 587     q = bw * temp * temp;
 588     break;
 589   case FILTER_COSINE:
 590     q = sinc(b-u,w) + sinc(b+u,w);
 591     break;
 592   case FILTER_G_HAMMING:
 593     q = 2 * param * sin(u*w)/u + (1-param) * (sinc(b2-u, w) + sinc(b2+u, w));
 594     break;
 595   case FILTER_ABS_BANDLIMIT:
 596     q = 2 * integral_abscos (u, w);
 597     break;
 598   case FILTER_ABS_COSINE:
 599     q = integral_abscos(b-u,w) + integral_abscos(b+u,w);
 600     break;
 601   case FILTER_ABS_G_HAMMING:
 602     q = 2 * param * integral_abscos(u,w) +
 603       (1-param)*(integral_abscos(u-b2,w)+integral_abscos(u+b2,w));
 604     break;
 605   case FILTER_SHEPP:
 606     if (fabs (u) < 1E-7)
 607       q = 4. / (PI * bw * bw);
 608     else
 609       q = fabs ((2 / bw) * sin (u * w)) * sinc (u * w, 1.) * sinc (u * w, 1.);
 610     break;
 611   case FILTER_SINC:
 612     if (fabs (x) < bw / 2)
 613       q = 1.;
 614     else
 615       q = 0.;
 616     break;
 617   case FILTER_ABS_SINC:
 618   default:
 619     sys_error (ERR_WARNING, "Analytic filter type %d not implemented [filter_spatial_response_analytic]", filterID);
 620     q = 0;
 621     break;
 622   }
 623
 624   return (q);
 625 }
 626
 627
 628 /* NAME
 629  *   sinc                       Return sin(x)/x function
 630  *
 631  * SYNOPSIS
 632  *   v = sinc (x, mult)
 633  *   double v                   sinc value
 634  *   double x, mult
 635  *
 636  * DESCRIPTION
 637  *   v = sin(x * mult) / x;
 638  */
 639
 640
 641 /* NAME
 642  *   integral_abscos                    Returns integral of u*cos(u)
 643  *
 644  * SYNOPSIS
 645  *   q = integral_abscos (u, w)
 646  *   double q                   Integral value
 647  *   double u                   Integration variable
 648  *   double w                   Upper integration boundary
 649  *
 650  * DESCRIPTION
 651  *   Returns the value of integral of u*cos(u)*dV for V = 0 to w
 652  */
 653
 654 double
 655 SignalFilter::integral_abscos (double u, double w)
 656 {
 657   return (fabs (u) > F_EPSILON
 658      ? (cos(u * w) - 1) / (u * u) + w / u * sin (u * w)
 659      : (w * w / 2));
 660 }
 661
 662
 663 /* NAME
 664  *    convolve                  Discrete convolution of two functions
 665  *
 666  * SYNOPSIS
 667  *    r = convolve (f1, f2, dx, n, np, func_type)
 668  *    double r                  Convolved result
 669  *    double f1[], f2[]         Functions to be convolved
 670  *    double dx                 Difference between successive x values
 671  *    int n                     Array index to center convolution about
 672  *    int np                    Number of points in f1 array
 673  *    int func_type             EVEN or ODD or EVEN_AND_ODD function f2
 674  *
 675  * NOTES
 676  *    f1 is the projection data, its indices range from 0 to np - 1.
 677  *    The index for f2, the filter, ranges from -(np-1) to (np-1).
 678  *    There are 3 ways to handle the negative vertices of f2:
 679  *      1. If we know f2 is an EVEN function, then f2[-n] = f2[n].
 680  *         All filters used in reconstruction are even.
 681  *      2. If we know f2 is an ODD function, then f2[-n] = -f2[n]
 682  *      3. If f2 is both ODD AND EVEN, then we must store the value of f2
 683  *         for negative indices.  Since f2 must range from -(np-1) to (np-1),
 684  *         if we add (np - 1) to f2's array index, then f2's index will
 685  *         range from 0 to 2 * (np - 1), and the origin, x = 0, will be
 686  *         stored at f2[np-1].
 687  */
 688
 689 double
 690 SignalFilter::convolve (const double func[], const double dx, const int n, const int np) const
 691 {
 692   double sum = 0.0;
 693
 694 #if UNOPTIMIZED_CONVOLUTION
 695   for (int i = 0; i < np; i++)
 696     sum += func[i] * m_vecFilter[n - i + (np - 1)];
 697 #else
 698   double* f2 = m_vecFilter + n + (np - 1);
 699   for (int i = 0; i < np; i++)
 700     sum += *func++ * *f2--;
 701 #endif
 702
 703   return (sum * dx);
 704 }
 705
 706
 707 double
 708 SignalFilter::convolve (const float func[], const double dx, const int n, const int np) const
 709 {
 710   double sum = 0.0;
 711
 712 #if UNOPTIMIZED_CONVOLUTION
 713 for (int i = 0; i < np; i++)
 714   sum += func[i] * m_vecFilter[n - i + (np - 1)];
 715 #else
 716 double* f2 = m_vecFilter + n + (np - 1);
 717 for (int i = 0; i < np; i++)
 718   sum += *func++ * *f2--;
 719 #endif
 720
 721   return (sum * dx);
 722 }
 723
 724
 725 void
 726 SignalFilter::finiteFourierTransform (const double input[], complex<double> output[], const int n, int direction)
 727 {
 728   if (direction < 0)
 729     direction = -1;
 730   else
 731     direction = 1;
 732
 733   double angleIncrement = direction * 2 * PI / n;
 734   for (int i = 0; i < n; i++) {
 735     double sumReal = 0;
 736     double sumImag = 0;
 737     for (int j = 0; j < n; j++) {
 738       double angle = i * j * angleIncrement;
 739       sumReal += input[j] * cos(angle);
 740       sumImag += input[j] * sin(angle);
 741     }
 742     if (direction < 0) {
 743       sumReal /= n;
 744       sumImag /= n;
 745     }
 746     output[i] = complex<double> (sumReal, sumImag);
 747   }
 748 }
 749
 750
 751 void
 752 SignalFilter::finiteFourierTransform (const complex<double> input[], complex<double> output[], const int n, int direction)
 753 {
 754   if (direction < 0)
 755     direction = -1;
 756   else
 757     direction = 1;
 758
 759   double angleIncrement = 2 * PI / n;
 760   for (int i = 0; i < n; i++) {
 761     complex<double> sum (0,0);
 762     for (int j = 0; j < n; j++) {
 763       double angle = i * j * angleIncrement * direction;
 764       complex<double> exponentTerm (cos(angle), sin(angle));
 765       sum += input[j] * exponentTerm;
 766     }
 767     if (direction < 0) {
 768       sum /= n;
 769     }
 770     output[i] = sum;
 771   }
 772 }
 773
 774 void
 775 SignalFilter::finiteFourierTransform (const double input[], complex<double> output[], int direction) const
 776 {
 777   if (direction < 0)
 778     direction = -1;
 779   else
 780     direction = 1;
 781
 782   for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 783     double sumReal = 0, sumImag = 0;
 784     for (int j = 0; j < m_nFilterPoints; j++) {
 785       int tableIndex = i * j;
 786       if (direction > 0) {
 787         sumReal += input[i] * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 788         sumImag += input[i] * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 789       } else {
 790         sumReal += input[i] * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 791         sumImag -= input[i] * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 792       }
 793     }
 794     if (direction < 0) {
 795       sumReal /= m_nFilterPoints;
 796       sumImag /= m_nFilterPoints;
 797     }
 798     output[i] = complex<double> (sumReal, sumImag);
 799   }
 800 }
 801
 802 // (a+bi) * (c + di) = (ac - db) + (bc + da)i
 803 #if 0
 804 void
 805 SignalFilter::finiteFourierTransform (const complex<double> input[], complex<double> output[], int direction) const
 806 {
 807   if (direction < 0)
 808     direction = -1;
 809   else
 810     direction = 1;
 811
 812   for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++) {
 813     double sumReal = 0, sumImag = 0;
 814     for (int j = 0; j < m_nSignalPoints; j++) {
 815       int tableIndex = i * j;
 816       if (direction > 0) {
 817         sumReal += input[i] * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 818         sumImag += input[i] * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 819       } else {
 820         sumReal += input[i] * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 821         sumImag -= input[i] * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 822       }
 823     }
 824     if (direction > 0) {
 825       sumReal /= m_nSignalPoints;
 826       sumImag /= m_nSignalPoints;
 827     }
 828     output[i] = complex<double> (sumReal, sumImag);
 829   }
 830 }
 831 #endif
 832
 833 void
 834 SignalFilter::dotProduct (const double v1[], const complex<double> v2[], complex<double> output[], const int n)
 835 {
 836     for (int i = 0; i < n; i++)
 837         output[i] = v1[i] * v2[i];
 838 }