libctsim/filter.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 ** File IDENTIFICATION
   3 **
   4 **     Name:                   filter.cpp
   5 **     Purpose:                Routines for signal-procesing filters
   6 **     Progammer:              Kevin Rosenberg
   7 **     Date Started:           Aug 1984
   8 **
   9 **  This is part of the CTSim program
  10 **  Copyright (C) 1983-2000 Kevin Rosenberg
  11 **
  12 **  $Id: filter.cpp,v 1.15 2000/07/07 15:30:59 kevin Exp $
  13 **
  14 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  15 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
  16 **  published by the Free Software Foundation.
  17 **
  18 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  19 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  20 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  21 **  GNU General Public License for more details.
  22 **
  23 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  24 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  25 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  26 ******************************************************************************/
  27
  28 #include "ct.h"
  29
  30
  31 /* NAME
  32  *   SignalFilter::SignalFilter     Construct a signal
  33  *
  34  * SYNOPSIS
  35  *   f = SignalFilter (filt_type, bw, filterMin, filterMax, n, param, domain, analytic)
  36  *   double f           Generated filter vector
  37  *   int filt_type      Type of filter wanted
  38  *   double bw          Bandwidth of filter
  39  *   double filterMin, filterMax        Filter limits
  40  *   int nSignalPoints  Number of points in signal
  41  *   double param       General input parameter to filters
  42  *   int domain         FREQUENCY or SPATIAL domain wanted
  43  *   int numint         Number if intervals for calculating discrete inverse fourier xform
  44  *                      for spatial domain filters.  For ANALYTIC solutions, use numint = 0
  45  */
  46
  47 SignalFilter::SignalFilter (const char* filterName, const char* filterMethodName, double bw, double signalIncrement, int nSignalPoints, double param, const char* domainName, int zeropad = 0, int numIntegral = 0)
  48 {
  49   m_vecFilter = NULL;
  50   m_vecFourierCosTable = NULL;
  51   m_vecFourierSinTable = NULL;
  52   m_idFilter = convertFilterNameToID (filterName);
  53   if (m_idFilter == FILTER_INVALID) {
  54     m_fail = true;
  55     m_failMessage = "Invalid Filter name ";
  56     m_failMessage += filterName;
  57     return;
  58   }
  59   m_idFilterMethod = convertFilterMethodNameToID (filterMethodName);
  60   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_INVALID) {
  61     m_fail = true;
  62     m_failMessage = "Invalid filter method name ";
  63     m_failMessage += filterMethodName;
  64     return;
  65   }
  66   m_idDomain = convertDomainNameToID (domainName);
  67   if (m_idDomain == DOMAIN_INVALID) {
  68     m_fail = true;
  69     m_failMessage = "Invalid domain name ";
  70     m_failMessage += domainName;
  71     return;
  72   }
  73   init (m_idFilter, m_idFilterMethod, bw, signalIncrement, nSignalPoints, param, m_idDomain, zeropad, numIntegral);
  74 }
  75
  76 SignalFilter::SignalFilter (const FilterID filterID, const FilterMethodID filterMethodID, double bw, double signalIncrement, int nSignalPoints, double param, const DomainID domainID, int zeropad = 0, int numIntegral = 0)
  77 {
  78   init (filterID, filterMethodID, bw, signalIncrement, nSignalPoints, param, domainID, zeropad, numIntegral);
  79 }
  80
  81 SignalFilter::SignalFilter (const char* filterName, const char* domainName, double bw, double param, int numIntegral = 0)
  82 {
  83   m_bw = bw;
  84   m_nSignalPoints = 0;
  85   m_nFilterPoints = 0;
  86   m_vecFilter = NULL;
  87   m_vecFourierCosTable = NULL;
  88   m_vecFourierSinTable = NULL;
  89   m_filterParam = param;
  90   m_numIntegral = numIntegral;
  91   m_idFilter = convertFilterNameToID (filterName);
  92   if (m_idFilter == FILTER_INVALID) {
  93     m_fail = true;
  94     m_failMessage = "Invalid Filter name ";
  95     m_failMessage += filterName;
  96     return;
  97   }
  98   m_idDomain = convertDomainNameToID (domainName);
  99   if (m_idDomain == DOMAIN_INVALID) {
 100     m_fail = true;
 101     m_failMessage = "Invalid domain name ";
 102     m_failMessage += domainName;
 103     return;
 104   }
 105 }
 106
 107 void
 108 SignalFilter::init (const FilterID filterID, const FilterMethodID filterMethodID, double bw, double signalIncrement, int nSignalPoints, double param, const DomainID domainID, int zeropad, int numint)
 109 {
 110   m_bw = bw;
 111   m_idFilter = filterID;
 112   m_idDomain = domainID;
 113   m_idFilterMethod = filterMethodID;
 114   if (m_idFilter == FILTER_INVALID || m_idDomain == DOMAIN_INVALID || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_INVALID) {
 115     m_fail = true;
 116     return;
 117   }
 118   m_traceLevel = TRACE_NONE;
 119   m_nameFilter = convertFilterIDToName (m_idFilter);
 120   m_nameDomain = convertDomainIDToName (m_idDomain);
 121   m_nameFilterMethod = convertFilterMethodIDToName (m_idFilterMethod);
 122   m_fail = false;
 123   m_nSignalPoints = nSignalPoints;
 124   m_signalInc = signalIncrement;
 125   m_filterParam = param;
 126   m_zeropad = zeropad;
 127
 128   m_vecFourierCosTable = NULL;
 129   m_vecFourierSinTable = NULL;
 130   m_vecFilter = NULL;
 131
 132   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFT) {
 133 #if HAVE_FFTW
 134     m_idFilterMethod = FILTER_METHOD_RFFTW;
 135 #else
 136     m_fail = true;
 137     m_failMessage = "FFT not yet implemented";
 138     return;
 139 #endif
 140   }
 141
 142   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER || FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFT
 143 #if HAVE_FFTW
 144       || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_RFFTW
 145 #endif
 146       ) {
 147     m_nFilterPoints = m_nSignalPoints;
 148     if (m_zeropad > 0) {
 149       double logBase2 = log(m_nSignalPoints) / log(2);
 150       int nextPowerOf2 = static_cast<int>(floor(logBase2));
 151       if (logBase2 != floor(logBase2))
 152         nextPowerOf2++;
 153       nextPowerOf2 += (m_zeropad - 1);
 154       m_nFilterPoints = 1 << nextPowerOf2;
 155       cout << "nFilterPoints = " << m_nFilterPoints << endl;
 156     }
 157     m_filterMin = -1. / (2 * m_signalInc);
 158     m_filterMax = 1. / (2 * m_signalInc);
 159     m_filterInc = (m_filterMax - m_filterMin) / m_nFilterPoints;
 160     m_vecFilter = new double [m_nFilterPoints];
 161     int halfFilter = m_nFilterPoints / 2;
 162     for (int i = 0; i <= halfFilter; i++)
 163         m_vecFilter[i] = static_cast<double>(i) / halfFilter/ (2. * m_signalInc);
 164     for (int i = 1; i <= halfFilter; i++)
 165         m_vecFilter[m_nFilterPoints - i] = static_cast<double>(i) / halfFilter / (2. * m_signalInc);
 166   }
 167
 168   // precalculate sin and cosine tables for fourier transform
 169   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE) {
 170     int nFourier = m_nFilterPoints * m_nFilterPoints + 1;
 171     double angleIncrement = (2. * PI) / m_nFilterPoints;
 172     m_vecFourierCosTable = new double[ nFourier ];
 173     m_vecFourierSinTable = new double[ nFourier ];
 174     double angle = 0;
 175     for (int i = 0; i < nFourier; i++) {
 176       m_vecFourierCosTable[i] = cos (angle);
 177       m_vecFourierSinTable[i] = sin (angle);
 178       angle += angleIncrement;
 179     }
 180   }
 181
 182 #if HAVE_FFTW
 183   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW || m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_RFFTW) {
 184       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)  //fftw uses unnormalized fft
 185         m_vecFilter[i] /= m_nFilterPoints;
 186   }
 187
 188   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_RFFTW) {
 189       m_complexPlanForward = m_complexPlanBackward = NULL;
 190       m_realPlanForward = rfftw_create_plan (m_nFilterPoints, FFTW_REAL_TO_COMPLEX, FFTW_ESTIMATE);
 191       m_realPlanBackward = rfftw_create_plan (m_nFilterPoints, FFTW_COMPLEX_TO_REAL, FFTW_ESTIMATE);
 192       m_vecRealFftInput = new fftw_real [ m_nFilterPoints ];
 193       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)
 194           m_vecRealFftInput[i] = 0;
 195   } else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 196       m_realPlanForward = m_realPlanBackward = NULL;
 197       m_complexPlanForward = fftw_create_plan (m_nFilterPoints, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
 198       m_complexPlanBackward = fftw_create_plan (m_nFilterPoints, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
 199       m_vecComplexFftInput = new fftw_complex [ m_nFilterPoints ];
 200       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)
 201           m_vecComplexFftInput[i].re = m_vecComplexFftInput[i].im = 0;
 202   }
 203 #endif
 204
 205  if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_CONVOLUTION) {
 206     m_nFilterPoints = 2 * m_nSignalPoints - 1;
 207     m_filterMin = -m_signalInc * (m_nSignalPoints - 1);
 208     m_filterMax = m_signalInc * (m_nSignalPoints - 1);
 209     m_filterInc = (m_filterMax - m_filterMin) / (m_nFilterPoints - 1);
 210     m_numIntegral = numint;
 211     m_vecFilter = new double[ m_nFilterPoints ];
 212
 213     if (m_idFilter == FILTER_SHEPP) {
 214       double a = 2 * m_bw;
 215       double c = - 4. / (a * a);
 216       int center = (m_nFilterPoints - 1) / 2;
 217       int sidelen = center;
 218       m_vecFilter[center] = 4. / (a * a);
 219
 220       for (int i = 1; i <= sidelen; i++ )
 221         m_vecFilter [center + i] = m_vecFilter [center - i] = c / (4 * (i * i) - 1);
 222     } else if (m_idDomain == DOMAIN_FREQUENCY) {
 223       double x;
 224       int i;
 225       for (x = m_filterMin, i = 0; i < m_nFilterPoints; x += m_filterInc, i++)
 226         m_vecFilter[i] = frequencyResponse (x, param);
 227     } else if (m_idDomain == DOMAIN_SPATIAL) {
 228       double x;
 229       int i;
 230       for (x = m_filterMin, i = 0; i < m_nFilterPoints; x += m_filterInc, i++)
 231         if (numint == 0)
 232           m_vecFilter[i] = spatialResponseAnalytic (x, param);
 233         else
 234           m_vecFilter[i] = spatialResponseCalc (x, param, numint);
 235     } else {
 236       m_failMessage = "Illegal domain name ";
 237       m_failMessage += m_idDomain;
 238       m_fail = true;
 239     }
 240   }
 241 }
 242
 243 SignalFilter::~SignalFilter (void)
 244 {
 245     delete [] m_vecFilter;
 246     delete [] m_vecFourierSinTable;
 247     delete [] m_vecFourierCosTable;
 248
 249 #if HAVE_FFTW
 250     if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 251         fftw_destroy_plan(m_complexPlanForward);
 252         fftw_destroy_plan(m_complexPlanBackward);
 253         delete [] m_vecComplexFftInput;
 254     }
 255     if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_RFFTW) {
 256         rfftw_destroy_plan(m_realPlanForward);
 257         rfftw_destroy_plan(m_realPlanBackward);
 258         delete [] m_vecRealFftInput;
 259     }
 260 #endif
 261 }
 262
 263
 264 const SignalFilter::FilterID
 265 SignalFilter::convertFilterNameToID (const char *filterName)
 266 {
 267   FilterID filterID = FILTER_INVALID;
 268
 269   if (strcasecmp (filterName, FILTER_BANDLIMIT_STR) == 0)
 270     filterID = FILTER_BANDLIMIT;
 271   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_HAMMING_STR) == 0)
 272     filterID = FILTER_G_HAMMING;
 273   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_SINC_STR) == 0)
 274     filterID = FILTER_SINC;
 275   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_COS_STR) == 0)
 276     filterID = FILTER_COSINE;
 277   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_TRIANGLE_STR) == 0)
 278     filterID = FILTER_TRIANGLE;
 279   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_BANDLIMIT_STR) == 0)
 280     filterID = FILTER_ABS_BANDLIMIT;
 281   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_HAMMING_STR) == 0)
 282     filterID = FILTER_ABS_G_HAMMING;
 283   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_SINC_STR) == 0)
 284     filterID = FILTER_ABS_SINC;
 285   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_ABS_COS_STR) == 0)
 286     filterID = FILTER_ABS_COSINE;
 287   else if (strcasecmp (filterName, FILTER_SHEPP_STR) == 0)
 288     filterID = FILTER_SHEPP;
 289
 290   return (filterID);
 291 }
 292
 293 const char *
 294 SignalFilter::convertFilterIDToName (const FilterID filterID)
 295 {
 296   const char *name = "";
 297
 298   if (filterID == FILTER_SHEPP)
 299     name = FILTER_SHEPP_STR;
 300   else if (filterID == FILTER_ABS_COSINE)
 301     name = FILTER_ABS_COS_STR;
 302   else if (filterID == FILTER_ABS_SINC)
 303     name = FILTER_ABS_SINC_STR;
 304   else if (filterID == FILTER_ABS_G_HAMMING)
 305     name = FILTER_ABS_HAMMING_STR;
 306   else if (filterID == FILTER_ABS_BANDLIMIT)
 307     name = FILTER_ABS_BANDLIMIT_STR;
 308   else if (filterID == FILTER_COSINE)
 309     name = FILTER_COS_STR;
 310   else if (filterID == FILTER_SINC)
 311     name = FILTER_SINC_STR;
 312   else if (filterID == FILTER_G_HAMMING)
 313     name = FILTER_HAMMING_STR;
 314   else if (filterID == FILTER_BANDLIMIT)
 315     name = FILTER_BANDLIMIT_STR;
 316   else if (filterID == FILTER_TRIANGLE)
 317     name = FILTER_TRIANGLE_STR;
 318
 319   return (name);
 320 }
 321
 322 const SignalFilter::FilterMethodID
 323 SignalFilter::convertFilterMethodNameToID (const char* const filterMethodName)
 324 {
 325   FilterMethodID fmID = FILTER_METHOD_INVALID;
 326
 327   if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_CONVOLUTION_STR) == 0)
 328     fmID = FILTER_METHOD_CONVOLUTION;
 329   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FOURIER_STR) == 0)
 330     fmID = FILTER_METHOD_FOURIER;
 331   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE_STR) == 0)
 332     fmID = FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE;
 333   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FFT_STR) == 0)
 334     fmID = FILTER_METHOD_FFT;
 335 #if HAVE_FFTW
 336   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_FFTW_STR) == 0)
 337     fmID = FILTER_METHOD_FFTW;
 338   else if (strcasecmp (filterMethodName, FILTER_METHOD_RFFTW_STR) == 0)
 339     fmID = FILTER_METHOD_RFFTW;
 340 #endif
 341
 342   return (fmID);
 343 }
 344
 345 const char *
 346 SignalFilter::convertFilterMethodIDToName (const FilterMethodID fmID)
 347 {
 348   const char *name = "";
 349
 350   if (fmID == FILTER_METHOD_CONVOLUTION)
 351     return (FILTER_METHOD_CONVOLUTION_STR);
 352   else if (fmID == FILTER_METHOD_FOURIER)
 353     return (FILTER_METHOD_FOURIER_STR);
 354   else if (fmID == FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE)
 355     return (FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE_STR);
 356   else if (fmID == FILTER_METHOD_FFT)
 357     return (FILTER_METHOD_FFT_STR);
 358 #if HAVE_FFTW
 359   else if (fmID == FILTER_METHOD_FFTW)
 360     return (FILTER_METHOD_FFTW_STR);
 361   else if (fmID == FILTER_METHOD_RFFTW)
 362     return (FILTER_METHOD_RFFTW_STR);
 363 #endif
 364
 365   return (name);
 366 }
 367
 368 const SignalFilter::DomainID
 369 SignalFilter::convertDomainNameToID (const char* const domainName)
 370 {
 371   DomainID dID = DOMAIN_INVALID;
 372
 373   if (strcasecmp (domainName, DOMAIN_SPATIAL_STR) == 0)
 374     dID = DOMAIN_SPATIAL;
 375   else if (strcasecmp (domainName, DOMAIN_FREQUENCY_STR) == 0)
 376     dID = DOMAIN_FREQUENCY;
 377
 378   return (dID);
 379 }
 380
 381 const char *
 382 SignalFilter::convertDomainIDToName (const DomainID domain)
 383 {
 384   const char *name = "";
 385
 386   if (domain == DOMAIN_SPATIAL)
 387     return (DOMAIN_SPATIAL_STR);
 388   else if (domain == DOMAIN_FREQUENCY)
 389     return (DOMAIN_FREQUENCY_STR);
 390
 391   return (name);
 392 }
 393
 394
 395 void
 396 SignalFilter::filterSignal (const float input[], double output[]) const
 397 {
 398   if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_CONVOLUTION) {
 399     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 400       output[i] = convolve (input, m_signalInc, i, m_nSignalPoints);
 401   } else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER) {
 402     double inputSignal[m_nFilterPoints];
 403     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 404       inputSignal[i] = input[i];
 405     for (int i = m_nSignalPoints; i < m_nFilterPoints; i++)
 406       inputSignal[i] = 0;  // zeropad
 407     complex<double> fftSignal[m_nFilterPoints];
 408     finiteFourierTransform (inputSignal, fftSignal, m_nFilterPoints, -1);
 409     for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)
 410       fftSignal[i] *= m_vecFilter[i];
 411     double inverseFourier[m_nFilterPoints];
 412     finiteFourierTransform (fftSignal, inverseFourier, m_nFilterPoints, 1);
 413     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 414       output[i] = inverseFourier[i];
 415   } else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FOURIER_TABLE) {
 416     double inputSignal[m_nFilterPoints];
 417     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 418       inputSignal[i] = input[i];
 419     for (int i = m_nSignalPoints; i < m_nFilterPoints; i++)
 420       inputSignal[i] = 0;  // zeropad
 421     complex<double> fftSignal[m_nFilterPoints];
 422     finiteFourierTransform (inputSignal, fftSignal, -1);
 423     for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++)
 424       fftSignal[i] *= m_vecFilter[i];
 425     double inverseFourier[m_nFilterPoints];
 426     finiteFourierTransform (fftSignal, inverseFourier, 1);
 427     for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 428       output[i] = inverseFourier[i];
 429   }
 430 #if HAVE_FFTW
 431   else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_RFFTW) {
 432       for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 433           m_vecRealFftInput[i] = input[i];
 434
 435       fftw_real out[m_nFilterPoints];
 436       rfftw_one (m_realPlanForward, m_vecRealFftInput, out);
 437       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 438           out[i] *= m_vecFilter[i];
 439       }
 440       fftw_real outFiltered[m_nFilterPoints];
 441       rfftw_one(m_realPlanBackward, out, outFiltered);
 442       for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 443           output[i] = outFiltered[i];
 444   } else if (m_idFilterMethod == FILTER_METHOD_FFTW) {
 445       for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 446           m_vecComplexFftInput[i].re = input[i];
 447
 448       fftw_complex out[m_nFilterPoints];
 449       fftw_one(m_complexPlanForward, m_vecComplexFftInput, out);
 450       for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 451           out[i].re *= m_vecFilter[i];
 452           out[i].im *= m_vecFilter[i];
 453       }
 454       fftw_complex outFiltered[m_nFilterPoints];
 455       fftw_one(m_complexPlanBackward, out, outFiltered);
 456       for (int i = 0; i < m_nSignalPoints; i++)
 457           output[i] = outFiltered[i].re;
 458   }
 459 #endif
 460 }
 461
 462 double
 463 SignalFilter::response (double x)
 464 {
 465   double response = 0;
 466
 467   if (m_idDomain == DOMAIN_SPATIAL)
 468     response = spatialResponse (m_idFilter, m_bw, x, m_filterParam, m_numIntegral);
 469   else if (m_idDomain == DOMAIN_FREQUENCY)
 470     response = frequencyResponse (m_idFilter, m_bw, x, m_filterParam);
 471
 472   return (response);
 473 }
 474
 475
 476 double
 477 SignalFilter::spatialResponse (FilterID filterID, double bw, double x, double param, int nIntegral = 0)
 478 {
 479   if (nIntegral == 0)
 480     return spatialResponseAnalytic (filterID, bw, x, param);
 481   else
 482     return spatialResponseCalc (filterID, bw, x, param, nIntegral);
 483 }
 484
 485 /* NAME
 486  *   filter_spatial_response_calc       Calculate filter by discrete inverse fourier
 487  *                                      transform of filters's frequency
 488  *                                      response
 489  *
 490  * SYNOPSIS
 491  *   y = filter_spatial_response_calc (filt_type, x, m_bw, param, n)
 492  *   double y                   Filter's response in spatial domain
 493  *   int filt_type              Type of filter (definitions in ct.h)
 494  *   double x                   Spatial position to evaluate filter
 495  *   double m_bw                        Bandwidth of window
 496  *   double param               General parameter for various filters
 497  *   int n                      Number of points to calculate integrations
 498  */
 499
 500 double
 501 SignalFilter::spatialResponseCalc (double x, double param, int nIntegral) const
 502 {
 503   return (spatialResponseCalc (m_idFilter, m_bw, x, param, nIntegral));
 504 }
 505
 506 double
 507 SignalFilter::spatialResponseCalc (FilterID filterID, double bw, double x, double param, int n)
 508 {
 509   double zmin, zmax;
 510
 511   if (filterID == FILTER_TRIANGLE) {
 512     zmin = 0;
 513     zmax = bw;
 514   } else {
 515     zmin = 0;
 516     zmax = bw / 2;
 517   }
 518   double zinc = (zmax - zmin) / (n - 1);
 519
 520   double z = zmin;
 521   double q [n];
 522   for (int i = 0; i < n; i++, z += zinc)
 523     q[i] = frequencyResponse (filterID, bw, z, param) * cos (TWOPI * z * x);
 524
 525   double y = 2 * integrateSimpson (zmin, zmax, q, n);
 526
 527   return (y);
 528 }
 529
 530
 531 /* NAME
 532  *    filter_frequency_response                 Return filter frequency response
 533  *
 534  * SYNOPSIS
 535  *    h = filter_frequency_response (filt_type, u, m_bw, param)
 536  *    double h                  Filters frequency response at u
 537  *    int filt_type             Type of filter
 538  *    double u                  Frequency to evaluate filter at
 539  *    double m_bw                       Bandwidth of filter
 540  *    double param              General input parameter for various filters
 541  */
 542
 543 double
 544 SignalFilter::frequencyResponse (double u, double param) const
 545 {
 546   return frequencyResponse (m_idFilter, m_bw, u, param);
 547 }
 548
 549
 550 double
 551 SignalFilter::frequencyResponse (FilterID filterID, double bw, double u, double param)
 552 {
 553   double q;
 554   double au = fabs (u);
 555
 556   switch (filterID) {
 557   case FILTER_BANDLIMIT:
 558     if (au >= bw / 2)
 559       q = 0.;
 560     else
 561       q = 1;
 562     break;
 563   case FILTER_ABS_BANDLIMIT:
 564     if (au >= bw / 2)
 565       q = 0.;
 566     else
 567       q = au;
 568     break;
 569   case FILTER_TRIANGLE:
 570     if (au >= bw)
 571       q = 0;
 572     else
 573       q = 1 - au / bw;
 574     break;
 575   case FILTER_COSINE:
 576     if (au >= bw / 2)
 577       q = 0;
 578     else
 579       q = cos(PI * u / bw);
 580     break;
 581   case FILTER_ABS_COSINE:
 582     if (au >= bw / 2)
 583       q = 0;
 584     else
 585       q = au * cos(PI * u / bw);
 586     break;
 587   case FILTER_SINC:
 588     q = bw * sinc (PI * bw * u, 1.);
 589     break;
 590   case FILTER_ABS_SINC:
 591     q = au * bw * sinc (PI * bw * u, 1.);
 592     break;
 593   case FILTER_G_HAMMING:
 594     if (au >= bw / 2)
 595       q = 0;
 596     else
 597       q = param + (1 - param) * cos (TWOPI * u / bw);
 598     break;
 599   case FILTER_ABS_G_HAMMING:
 600     if (au >= bw / 2)
 601       q = 0;
 602     else
 603       q = au * (param + (1 - param) * cos(TWOPI * u / bw));
 604     break;
 605   default:
 606     q = 0;
 607     sys_error (ERR_WARNING, "Frequency response for filter %d not implemented [filter_frequency_response]", filterID);
 608     break;
 609   }
 610   return (q);
 611 }
 612
 613
 614
 615 /* NAME
 616  *   filter_spatial_response_analytic                   Calculate filter by analytic inverse fourier
 617  *                              transform of filters's frequency
 618  *                              response
 619  *
 620  * SYNOPSIS
 621  *   y = filter_spatial_response_analytic (filt_type, x, m_bw, param)
 622  *   double y                   Filter's response in spatial domain
 623  *   int filt_type              Type of filter (definitions in ct.h)
 624  *   double x                   Spatial position to evaluate filter
 625  *   double m_bw                        Bandwidth of window
 626  *   double param               General parameter for various filters
 627  */
 628
 629 double
 630 SignalFilter::spatialResponseAnalytic (double x, double param) const
 631 {
 632   return spatialResponseAnalytic (m_idFilter, m_bw, x, param);
 633 }
 634
 635 double
 636 SignalFilter::spatialResponseAnalytic (FilterID filterID, double bw, double x, double param)
 637 {
 638   double q, temp;
 639   double u = TWOPI * x;
 640   double w = bw / 2;
 641   double b = PI / bw;
 642   double b2 = TWOPI / bw;
 643
 644   switch (filterID) {
 645   case FILTER_BANDLIMIT:
 646     q = bw * sinc(u * w, 1.0);
 647     break;
 648   case FILTER_TRIANGLE:
 649     temp = sinc (u * w, 1.0);
 650     q = bw * temp * temp;
 651     break;
 652   case FILTER_COSINE:
 653     q = sinc(b-u,w) + sinc(b+u,w);
 654     break;
 655   case FILTER_G_HAMMING:
 656     q = 2 * param * sin(u*w)/u + (1-param) * (sinc(b2-u, w) + sinc(b2+u, w));
 657     break;
 658   case FILTER_ABS_BANDLIMIT:
 659     q = 2 * integral_abscos (u, w);
 660     break;
 661   case FILTER_ABS_COSINE:
 662     q = integral_abscos(b-u,w) + integral_abscos(b+u,w);
 663     break;
 664   case FILTER_ABS_G_HAMMING:
 665     q = 2 * param * integral_abscos(u,w) +
 666       (1-param)*(integral_abscos(u-b2,w)+integral_abscos(u+b2,w));
 667     break;
 668   case FILTER_SHEPP:
 669     if (fabs (u) < 1E-7)
 670       q = 4. / (PI * bw * bw);
 671     else
 672       q = fabs ((2 / bw) * sin (u * w)) * sinc (u * w, 1.) * sinc (u * w, 1.);
 673     break;
 674   case FILTER_SINC:
 675     if (fabs (x) < bw / 2)
 676       q = 1.;
 677     else
 678       q = 0.;
 679     break;
 680   case FILTER_ABS_SINC:
 681   default:
 682     sys_error (ERR_WARNING, "Analytic filter type %d not implemented [filter_spatial_response_analytic]", filterID);
 683     q = 0;
 684     break;
 685   }
 686
 687   return (q);
 688 }
 689
 690
 691 /* NAME
 692  *   sinc                       Return sin(x)/x function
 693  *
 694  * SYNOPSIS
 695  *   v = sinc (x, mult)
 696  *   double v                   sinc value
 697  *   double x, mult
 698  *
 699  * DESCRIPTION
 700  *   v = sin(x * mult) / x;
 701  */
 702
 703
 704 /* NAME
 705  *   integral_abscos                    Returns integral of u*cos(u)
 706  *
 707  * SYNOPSIS
 708  *   q = integral_abscos (u, w)
 709  *   double q                   Integral value
 710  *   double u                   Integration variable
 711  *   double w                   Upper integration boundary
 712  *
 713  * DESCRIPTION
 714  *   Returns the value of integral of u*cos(u)*dV for V = 0 to w
 715  */
 716
 717 double
 718 SignalFilter::integral_abscos (double u, double w)
 719 {
 720   return (fabs (u) > F_EPSILON
 721      ? (cos(u * w) - 1) / (u * u) + w / u * sin (u * w)
 722      : (w * w / 2));
 723 }
 724
 725
 726 /* NAME
 727  *    convolve                  Discrete convolution of two functions
 728  *
 729  * SYNOPSIS
 730  *    r = convolve (f1, f2, dx, n, np, func_type)
 731  *    double r                  Convolved result
 732  *    double f1[], f2[]         Functions to be convolved
 733  *    double dx                 Difference between successive x values
 734  *    int n                     Array index to center convolution about
 735  *    int np                    Number of points in f1 array
 736  *    int func_type             EVEN or ODD or EVEN_AND_ODD function f2
 737  *
 738  * NOTES
 739  *    f1 is the projection data, its indices range from 0 to np - 1.
 740  *    The index for f2, the filter, ranges from -(np-1) to (np-1).
 741  *    There are 3 ways to handle the negative vertices of f2:
 742  *      1. If we know f2 is an EVEN function, then f2[-n] = f2[n].
 743  *         All filters used in reconstruction are even.
 744  *      2. If we know f2 is an ODD function, then f2[-n] = -f2[n]
 745  *      3. If f2 is both ODD AND EVEN, then we must store the value of f2
 746  *         for negative indices.  Since f2 must range from -(np-1) to (np-1),
 747  *         if we add (np - 1) to f2's array index, then f2's index will
 748  *         range from 0 to 2 * (np - 1), and the origin, x = 0, will be
 749  *         stored at f2[np-1].
 750  */
 751
 752 double
 753 SignalFilter::convolve (const double func[], const double dx, const int n, const int np) const
 754 {
 755   double sum = 0.0;
 756
 757 #if UNOPTIMIZED_CONVOLUTION
 758   for (int i = 0; i < np; i++)
 759     sum += func[i] * m_vecFilter[n - i + (np - 1)];
 760 #else
 761   double* f2 = m_vecFilter + n + (np - 1);
 762   for (int i = 0; i < np; i++)
 763     sum += *func++ * *f2--;
 764 #endif
 765
 766   return (sum * dx);
 767 }
 768
 769
 770 double
 771 SignalFilter::convolve (const float func[], const double dx, const int n, const int np) const
 772 {
 773   double sum = 0.0;
 774
 775 #if UNOPTIMIZED_CONVOLUTION
 776 for (int i = 0; i < np; i++)
 777   sum += func[i] * m_vecFilter[n - i + (np - 1)];
 778 #else
 779 double* f2 = m_vecFilter + n + (np - 1);
 780 for (int i = 0; i < np; i++)
 781   sum += *func++ * *f2--;
 782 #endif
 783
 784   return (sum * dx);
 785 }
 786
 787
 788 void
 789 SignalFilter::finiteFourierTransform (const double input[], complex<double> output[], const int n, int direction)
 790 {
 791   if (direction < 0)
 792     direction = -1;
 793   else
 794     direction = 1;
 795
 796   double angleIncrement = direction * 2 * PI / n;
 797   for (int i = 0; i < n; i++) {
 798     double sumReal = 0;
 799     double sumImag = 0;
 800     for (int j = 0; j < n; j++) {
 801       double angle = i * j * angleIncrement;
 802       sumReal += input[j] * cos(angle);
 803       sumImag += input[j] * sin(angle);
 804     }
 805     if (direction < 0) {
 806       sumReal /= n;
 807       sumImag /= n;
 808     }
 809     output[i] = complex<double> (sumReal, sumImag);
 810   }
 811 }
 812
 813
 814 void
 815 SignalFilter::finiteFourierTransform (const complex<double> input[], complex<double> output[], const int n, int direction)
 816 {
 817   if (direction < 0)
 818     direction = -1;
 819   else
 820     direction = 1;
 821
 822   double angleIncrement = direction * 2 * PI / n;
 823   for (int i = 0; i < n; i++) {
 824     complex<double> sum (0,0);
 825     for (int j = 0; j < n; j++) {
 826       double angle = i * j * angleIncrement;
 827       complex<double> exponentTerm (cos(angle), sin(angle));
 828       sum += input[j] * exponentTerm;
 829     }
 830     if (direction < 0) {
 831       sum /= n;
 832     }
 833     output[i] = sum;
 834   }
 835 }
 836
 837 void
 838 SignalFilter::finiteFourierTransform (const complex<double> input[], double output[], const int n, int direction)
 839 {
 840   if (direction < 0)
 841     direction = -1;
 842   else
 843     direction = 1;
 844
 845   double angleIncrement = direction * 2 * PI / n;
 846   for (int i = 0; i < n; i++) {
 847       double sumReal = 0;
 848     for (int j = 0; j < n; j++) {
 849       double angle = i * j * angleIncrement;
 850       sumReal += input[j].real() * cos(angle) - input[j].imag() * sin(angle);
 851     }
 852     if (direction < 0) {
 853       sumReal /= n;
 854     }
 855     output[i] = sumReal;
 856   }
 857 }
 858
 859 void
 860 SignalFilter::finiteFourierTransform (const double input[], complex<double> output[], int direction) const
 861 {
 862   if (direction < 0)
 863     direction = -1;
 864   else
 865     direction = 1;
 866
 867   for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 868     double sumReal = 0, sumImag = 0;
 869     for (int j = 0; j < m_nFilterPoints; j++) {
 870       int tableIndex = i * j;
 871       if (direction > 0) {
 872         sumReal += input[j] * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 873         sumImag += input[j] * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 874       } else {
 875         sumReal += input[j] * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 876         sumImag -= input[j] * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 877       }
 878     }
 879     if (direction < 0) {
 880       sumReal /= m_nFilterPoints;
 881       sumImag /= m_nFilterPoints;
 882     }
 883     output[i] = complex<double> (sumReal, sumImag);
 884   }
 885 }
 886
 887 // (a+bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
 888 void
 889 SignalFilter::finiteFourierTransform (const complex<double> input[], complex<double> output[], int direction) const
 890 {
 891   if (direction < 0)
 892     direction = -1;
 893   else
 894     direction = 1;
 895
 896   for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 897     double sumReal = 0, sumImag = 0;
 898     for (int j = 0; j < m_nFilterPoints; j++) {
 899       int tableIndex = i * j;
 900       if (direction > 0) {
 901         sumReal += input[j].real() * m_vecFourierCosTable[tableIndex]
 902           - input[j].imag() * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 903         sumImag += input[j].real() * m_vecFourierSinTable[tableIndex]
 904           + input[j].imag() * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 905       } else {
 906         sumReal += input[j].real() * m_vecFourierCosTable[tableIndex]
 907           - input[j].imag() * -m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 908         sumImag += input[j].real() * -m_vecFourierSinTable[tableIndex]
 909           + input[j].imag() * m_vecFourierCosTable[tableIndex];
 910       }
 911     }
 912     if (direction < 0) {
 913       sumReal /= m_nFilterPoints;
 914       sumImag /= m_nFilterPoints;
 915     }
 916     output[i] = complex<double> (sumReal, sumImag);
 917   }
 918 }
 919
 920 void
 921 SignalFilter::finiteFourierTransform (const complex<double> input[], double output[], int direction) const
 922 {
 923   if (direction < 0)
 924     direction = -1;
 925   else
 926     direction = 1;
 927
 928   for (int i = 0; i < m_nFilterPoints; i++) {
 929       double sumReal = 0;
 930     for (int j = 0; j < m_nFilterPoints; j++) {
 931       int tableIndex = i * j;
 932       if (direction > 0) {
 933         sumReal += input[j].real() * m_vecFourierCosTable[tableIndex]
 934           - input[j].imag() * m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 935       } else {
 936         sumReal += input[j].real() * m_vecFourierCosTable[tableIndex]
 937           - input[j].imag() * -m_vecFourierSinTable[tableIndex];
 938       }
 939     }
 940     if (direction < 0) {
 941       sumReal /= m_nFilterPoints;
 942     }
 943     output[i] = sumReal;
 944   }
 945 }
 946
 947