libctsupport/interpolator.cpp

   1 /*****************************************************************************
   2 **  This is part of the CTSim program
   3 **  Copyright (c) 1983-2001 Kevin Rosenberg
   4 **
   5 **  $Id: interpolator.cpp,v 1.1 2001/02/11 21:57:08 kevin Exp $
   6 **
   7 **  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   8 **  it under the terms of the GNU General Public License (version 2) as
   9 **  published by the Free Software Foundation.
  10 **
  11 **  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  12 **  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 **  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 **  GNU General Public License for more details.
  15 **
  16 **  You should have received a copy of the GNU General Public License
  17 **  along with this program; if not, write to the Free Software
  18 **  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  19 ******************************************************************************/
  20
  21
  22 #include "ctsupport.h"
  23 #include "interpolator.h"
  24
  25
  26 CubicPolyInterpolator::CubicPolyInterpolator (const double* const y, const int n)
  27   : m_pdY(y), m_n(n)
  28 {
  29   if (m_n < 2)
  30     sys_error (ERR_SEVERE, "Too few points (%d) in CubicPolyInterpolator", m_n);
  31 }
  32
  33 CubicPolyInterpolator::~CubicPolyInterpolator ()
  34 {
  35 }
  36
  37
  38 double
  39 CubicPolyInterpolator::interpolate (double x)
  40 {
  41   int lo = static_cast<int>(floor(x)) - 1;
  42   int hi = lo + 3;
  43
  44   if (lo < -1) {
  45     sys_error (ERR_WARNING, "x=%f, out of range [CubicPolyInterpolator]", x);
  46     return (0);
  47   } else if (lo == -1)  // linear interpolate at between x = 0 & 1
  48     return m_pdY[0] + x * (m_pdY[1] - m_pdY[0]);
  49
  50   if (hi > m_n) {
  51     sys_error (ERR_WARNING, "x=%f, out of range [CubicPolyInterpolator]", x);
  52     return (0);
  53   } else if (hi == m_n) {// linear interpolate between x = (n-2) and (n-1)
  54     double frac = x - (lo + 1);
  55     return m_pdY[m_n - 2] + frac * (m_pdY[m_n - 1] - m_pdY[m_n - 2]);
  56   }
  57
  58   // Lagrange formula for N=4 (cubic)
  59
  60   double xd_0 = x - lo;
  61   double xd_1 = x - (lo + 1);
  62   double xd_2 = x - (lo + 2);
  63   double xd_3 = x - (lo + 3);
  64
  65   static double oneSixth = (1. / 6.);
  66
  67   double y = xd_1 * xd_2 * xd_3 * -oneSixth * m_pdY[lo];
  68   y += xd_0 * xd_2 * xd_3 * 0.5 * m_pdY[lo+1];
  69   y += xd_0 * xd_1 * xd_3 * -0.5 * m_pdY[lo+2];
  70   y += xd_0 * xd_1 * xd_2 * oneSixth * m_pdY[lo+3];
  71
  72   return (y);
  73 }
  74
  75
  76
  77 CubicSplineInterpolator::CubicSplineInterpolator (const double* const y, const int n)
  78   : m_pdY(y), m_n(n)
  79 {
  80   // Precalculate 2nd derivative of y and put in m_pdY2
  81   // Calculated by solving set of simultaneous CubicSpline spline equations
  82   // Only n-2 CubicSpline spline equations, but able to make two more
  83   // equations by setting second derivative to 0 at ends
  84
  85   m_pdY2 = new double [n];
  86   m_pdY2[0] = 0;   // second deriviative = 0 at beginning and end
  87   m_pdY2[n-1] = 0;
  88
  89   double* temp = new double [n - 1];
  90   temp[0] = 0;
  91   int i;
  92   for (i = 1; i < n - 1; i++) {
  93     double t = 2 + (0.5 * m_pdY2[i-1]);
  94     temp[i] = y[i+1] + y[i-1] - y[i] - y[i];
  95     temp[i] = (3 * temp[i] - 0.5 * temp[i-1]) / t;
  96     m_pdY2[i] = -0.5 / t;
  97   }
  98
  99   for (i = n - 2; i >= 0; i--)
 100     m_pdY2[i] = temp[i] + m_pdY2[i] * m_pdY2[i + 1];
 101
 102   delete temp;
 103 }
 104
 105 CubicSplineInterpolator::~CubicSplineInterpolator ()
 106 {
 107   delete m_pdY2;
 108 }
 109
 110
 111 double
 112 CubicSplineInterpolator::interpolate (double x)
 113 {
 114   const static double oneSixth = (1. / 6.);
 115   int lo = static_cast<int>(floor(x));
 116   int hi = lo + 1;
 117
 118   if (lo < 0 || hi >= m_n) {
 119     sys_error (ERR_SEVERE, "X range out of bounds [CubicSplineInterpolator::interpolate]");
 120     return (0);
 121   }
 122
 123   double loFr = hi - x;
 124   double hiFr = 1 - loFr;
 125   double y = loFr * m_pdY[lo] + hiFr * m_pdY[hi];
 126   y += oneSixth * ((loFr*loFr*loFr - loFr) * m_pdY2[lo] + (hiFr*hiFr*hiFr - hiFr) * m_pdY2[hi]);
 127
 128   return y;
 129 }
 130
 131
 132